2016年湖州市七年级数学竞赛试卷

1、2解答书写时不要超过装订线.3不可以用计算器.、选择题（共 8 小题，每小题1.若2x2-3x 6 = 8,则代数式A.1号位坐IIB.26x 35 分，满分 40 分）23x x 3的值为（2C.3得分评卷人D.42.若 x 取整数，令 P -2x -1B. 4则要使 P 为整数的 x 的值共有（）个C. 6D. 82 2 23.已知 a, b, c 满足a 2b = 7,b -4c = -7, c -6a = -14,则 a+b+c 的值是（）A . 2B. 3C. 4D. 54.某同学到超市买苹果， 买每千克 9 元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每千克 6 元的苹果，则该同学

2、所买的苹果的平均价格是每公斤 _元.（）A 7.8B 7.5C. 7.25.已知 8 个长为 a,宽为 b 的小长方形（如图 1）,不重叠无空 隙地摆放（如图 2）,在长方形 ABCD 中，AB=3 b+a ,当 BC 的长度变化时，左上角阴影面积 S1与右下角阴影面积 S2的差 没有变化，则 a, b之间的关系应满足（）A. 5 b =2 a B. 3 b = a C. 2 b = a D. 5 b =3 aD 6.96.如图所示的阴影部分由方格纸上4 个小方格组成，我们称形如这样的图案为位置如何放置，只要形状和大小与其相同的图形均称为由5 6个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的（ ）个

3、A.48B. 64C. 1247.我们知道自行车一般是由后轮驱动，因此，后轮胎的磨损要超过前轮胎，假设前轮行驶 5000 公里报废，后轮行驶 3000 公里报废，如果在自行车行驶若干公里后，将前后轮进行对换，那么这对轮胎最多可以行驶） 公里.2016 年湖州市初一年级数学竞赛试卷L 形（不论L 形），那么在L 形图案个数是D. 148考试时间：（2016 年 5 月 14 日 上午 9: 0011 : 00）题次总得分1891415161718得分评卷人答题时注意：1 用圆珠笔或钢笔作答.8. 如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点 A、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环

4、行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的 5 倍，则他们第 2016 次相遇的位置在边（）上.A. ABB . BCC. CDD. DA二、填空题（共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分）9. 对于实数 x、y,定义一种新的运算* , x * y = ax+by,其中 a、b 为常数，等式的右边是通常的加法与乘法运算已知 3*2=7 , 2*3=8，则1*1=_10. 多项式x2axy - by2-6x 2y 8的一个因式是x y -2，则a - b =.11.已知有理数x满足：x31，若6-x-x + 3的最小值为a，最大值为b，则ab=_12 3412.有一列数：v,贝 U 这列数

5、中的第 7 个数是2 5 10 1701 113. 如图，已知 AB/ CD, / AFC=12C）, / EAF= / EAB,/ ECF/ ECD 贝 AEC 的度数5514.如图，在 ABC 中，E 是 BC 的中点，F 在 AE 上，AE=3AF , BF 的延长线交 AC 于 D点。若 ABC 的面积是 48，则四边形 EFDC 的面积为_。三、解答题（共 4 题，满分 50 分）15.（本题 12 分）A.4000B.3750C.4250D.3250得分评卷人已知x, y, z是实数，且x 2y _5z = -7；x -y z = 2.得分评卷人试比较x2- y2与z2的大小关系1

6、6.（本题 12 分）某市为了节约用水， 规定：每户每月用水量不超过最低限量am3时，只付基本费 8 元和定额损耗费 c 元（cw5）；若用水量超过am3时, 除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每1m3付 b 元的超额费。（a、b、c 均为正整数）某市一家庭今年二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示：用水量（m3）交水费（元）二月份1627三月份3083根据上述表格中的数据，求a、b、c 的值.求符合条件的所有x, y的值.得分评卷人17.（本题 12 分）得分评卷人已知x,y是整数，且满足等式2 2x _4xy 5y _4y 3二0,18.(本题 14 分)如图：我们知道若l1/l2,则三角形 ABC 与三角形 ABD 的面积 相等；反之，若三角形 ABC 与三角形 ABD 的面积相等，则也可得 到li/I2，禾 U 用此知识解答以下问题：1 1已知 AB/CD,AD/CB , P、Q 分别是线段 BC、CD 上的点，CP=