北师大版七年级数学上有理数分类复习题

1、有理数复习知识点1有理数的基本概念有理数数轴 相反数绝对值）有理数：按定义整数与分数统称有理数注：正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数和零统称为非负整数；负整数和零统称为非正整数 板块一、基本概念例题讲解1 选择下面是关于 0 的一些说法，其中正确说法的个数是（）10 既不是正数也不是负数；0 是最小的自然数；0 是最小的正数；0 是最小的非负数；0 既不是奇数也不是偶数A.0B.1C.2D.32、下面关于有理数的说确的是（）.A.有理数可分为正有理数和负有理数两大类 B.正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C.整数和分数统称为有理数D.正数、负数和零的统称为有理数板块二

2、、数轴、相反数、倒数、绝对值3、 a 和b是满足ab工0的有理数，现有四个命题：（）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个的相反数是 a；a b的相反数是 a 的相反数与b的相反数的差；b 4b 43ab的相反数是 a 的相反数和b的相反数的乘积； ab的倒数是 a 的倒数和b的倒数的乘积.其中真命题有4、 一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是（）A 、正有理数 B、负有理数 C、零 D 不可能5、 数轴上离开原点 2 个单位长度的点表示的数是 _ ；6、 有理数-3 , 0, 20, -1.25 , 1.75，-I-12I, - （-5 ）中，正整数有 _ 个，非负数有 _

3、个；7、 绝对值最小的有理数是 _ ;绝对值等于 3 的数是_ ；绝对值等于本身的数是 _ ;绝对值等于相反数的数是 _数；一个数的绝对值一定是 _ 数。8、 -2.5 的相反数是 _，绝对值是 _ ，倒数是 _。9、 平方是它本身的数是 _ ;倒数是它本身的数是 _；相反数是它本身的数是 _ ;立方是它本身的数是 _。绝对值小于 4 的所有整数的和是_ ；绝对值大于 2 且小于 5 的所有负整数的和是 _。10、 在数轴上任取一条长度为19991的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数为9知识点2:比较大小比较大小的主要方法：代数法: 正数大于非正数，零大于负数，对于两个负数，绝

4、对值大的反而小.数轴法: 数轴右边的数比左边的数大.作差法：a b 0 a b,a b0 ab,ab 0a b.作商法: 若a 0,b 0,旦1a b,a1a b ,-1 a bbbb整数正整数零自然数正有理数正整数正分数有理数（按定义分类）负整数有理数（按符号分类）零（零既不是正数，也不是负数）分数正分数负分数负有理数负整数负分数取倒法: 分子一样，通过比较分母从而判定两数的大小.中间值法板块一、数轴法1、a、b为有理数，在数轴上如图所示，则（）111111A丄1丄B.丄11C.111D. 1ababba2、数 a,b , d 所对应的点 A , B , C , D 在数轴上的位置如图所示,

5、 ac 与b d的大小关系a那么3、若有理数 a , b 在数轴上的位置如图所示,则下列各式中错误的是11bC . a bD .a2a12-, 5 各数的点，并按从小到大的顺序重新排列，用2-2 b -1.5-1-* i A X00.5 a 14、5、1)A.ab 2B .- b在数轴上画出表示 2.5,4, Q实数 a , b 在数轴上的对应点如图,”;连接起来试比较 a, a ,b b, a b, a b 的大小6、比较大小：12237、把四个数2.371,2.37%,2.37 和 2.37 用“V”号连接起来&2比较 ,51510 12 _ ,的大小.382317199、已知0

6、x1,则2X ,1X,1的大小关系是什么？X10、若am 1,则 m , , m2的大小关系m11、如果1 a0, 请用“ ”将 a, a, a2,a2,1,板块二、代数法a1连接起来.a12、2007200820082009，试不用将分数化小数的方法比较a ,b的大小.练习:1、比较大小:1211131220082009200920102-0.331a,2-0.33 按从大到小的顺序排列是2a, 2a,34、，下列说法中，正确的是（A3、当a 0 时,a,3a,由小到大的排列顺序为5、a,b若|al|bI,贝 U ab;若a2f b2，贝 U a b;)；B两数在数轴上的位置如图，则下列说法

7、不正确的是（、若|aI=|bI,贝 U a=b;1、若 0vav1，贝 U av。a);aA、a+bv0 B、abv0 C、一v0 D、a-bv0bA、一 aba bB b aa b C 、一a bba D 、 b a b0, b0,，则下面关系式中正确的是（）C、这两个加数的符号一定相同 D、这两个加数一正一负且负数的绝对值大(8.5) 31( 61)111332315417（节）（225）（%）1 1 |1353(3)|和（一 2）2 2C 3 和(一 3)；（绪）（33）17(14)( 5) ( 1.25)88( 36)(184)( 53?)( 53.6)( 184)( 100)55_

8、4.7( 3.3)( 5.6)(2.1)(1 1迄）（汐二、有理数的乘除运算积的符号为板块1. 奇数个负数相乘,2. 计算下列各题：个负数相乘, 积的符号为正0.250.57010.0313213331)36)(0.25)152)(3.5)18)114167 11131(?丄113、计算133123115122101332（4）（7）123(3)1-)5 19274-)74、n为正整数时,(-1) +( - 1)n+1的值是（A.2B. 2C.0D.不能确定5、混合运算:3 5 20 (4)13+(+7)-(-20)-(-40)-(+6)2431 )2000( 2)22325.52335 16

9、23254 5-0.62582009142010420110.125201086、字母相关的运算已知 |a|=5,|b|=2,ab0.求：3a+2b的值知识点四、字母相关的运算1、若a3, b2，则a b。2、若m n n m, m3,则m n3、若x29，则x得值是3；若a 8，则a得值是4、6的最小值是，此时x20095、若 a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，且a 0，则(a b)2007(cd)2008a20096、已知 |a|=5,|b|=2,ab|bI,则 a b;B、若 |aI7、如果 a、b 两有理数满足 a0, b0,A、一 aba bB b aab; D、ab，则下面关系

10、式中正确的是（）C 、一 a bbaA、 一x9、若ap 0,b p 0,则下列各式一定成立的是10、如果xp y p 0,则 +空的结果是（x xy)Ab abaB 、0 C 、2x D、一 2x)A.11、若a p b p -1,那么下列式子成立的是（12、对任意实数 a,下列各式一定不成立的是)Aa-b p 0a- bf14、已知 av0，且aa1a1的值是（1，那么15、化简:p- 3 + 4-pX-1.aprB.abp 1C.2 2a ( a)A、等于 1 Ba)31若 0vav1,则 av。abf 0小于零 C、等于11 - 2- x + 1+x(- 1p x p 1)216、若

11、a,b 互为倒数，m,n 互为相反数，则（m + n）+2ab =D.p1D、大于零17、若x + 3 +(y- 2)2= 0,贝U x y200618、有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示,a = c，试化简a-c+b-c + a + b 219、若Ixl=5,y =4,且 xy1 -1 -aB 、a1 -a -1aaaa6、若a + bp 0,ab p0,则( )A、a0, b0.B、av0.bv0. CD、a0, bv0.1 avlbl7、若Opapl，贝U a,1,aA.a2pap! aB. 14_1一. 亠1_-2 2、表示 4 个-3的积。C、iv a v-1v-aD、a v1v-a v-1.aaaa、a0, bv0.1 allbl2a从小到大排列正确的是(1papa2Da21 ap a p -a8、若有理数a、b互为相反数，cd互为倒数，则2008b20071cd9、已知x+2 + y-3=0,贝Vx+y =_10、如果a,b都是有理数ab0，那么A. 2 B .3 . C 4D .5)23和2333362331 1 12 6712008(1 0.5) - 2( 3)232(5)2(f)218(3)25的值;-13-(-5)-(+21)+(-14)-5-(-11)+2-(-)3324491