安徽省安庆市2015-2016学年高一数学下学期期末教学质量调研监测试卷(A)(含解析)

1、安徽省安庆市 2015-2016 学年高一下学期期末教学质量调研监测数学（A）一、选择题：共 1212 题1 1点，:与圆-:的位置关系是A.A.在圆外B.B.在圆上C.C.在圆内D.D.不确定【答案】A A4!Cy因为-所以点【解析】本题考查点与圆的位置关系P(?5)jb在圆外. .选 A.A.)A .2 2.右球的体积扩大为原来的8 8 倍, ,则匕的表面积扩大为原来的A.2A.2 倍B.4B.4 倍C.8C.8倍D.16D.16 倍【答案】B BVR2RSR2【解析】本题考查球的表面积与体积公式卩i _溝F.,可得=2, ,所以 - 2 -4即球的表面积扩大为原来的4 4 倍. .选 B

2、.B.3 3.如果 CmUiiiCmUiii 匸o,o,那么以：为内角的 m m 是A.A.锐角三角形B.B.直角三角形C.C.钝角三角形D.D.任意三角形【答案】A A2【解析】本题考查三角函数的定义因为； （为的内角，山0,0,所以nVan A O OP PtanBtanB O Or rtanCtanC 0,0,所以4 4.若平面丄平面，, ,平面 丄平面，则A A； / , ,即是锐角三角形选 A.A.B.B. 丄C/C/与相交但不垂直D.D.以上都有可能【答案】D D【解析】本若平面丄平面,平面丄平面,则/ 或丄；或与： 相交. .选 D.D.3 3D.6D.635 5表示如图中阴影部

3、分所示平面区域的不等式组是43x + 2,y - 6 - 02x +3y 12 0,2x-3y - 6 0A.A.2x + 3y 12冬0,2x-3y-6 0；3x + 2y - 6 0 B.2x + 3y 12冬0,2x-3y-6 0；3T4- 2y - 6 0 C.+ 3y 12王0,2x - 3y - 6 0 D.【答案】A A【解析】本题考查简单的线性规划问题.；：汇 十二；- -J 即二-：一 一 - 7 丄满足题意；即：匕汎满足题意爲，所/2.x+ 3y 12冬02x-3y-6 0. .选 A.A.6 6数列!：，：满足：且，则的值是A.B.4B.4以一 T T 一二 ；所以阴影部

4、分所示平面区域的不等式组是C.1C.13 3D.6D.65【答案】C C【解析】本题考查等差数列由题意得 F一5?：- ,n.选 C.C.7 7已知直线- ：八丨., ,若/,则”的值为【答案】A A21、（ 7J = 【解析】本题考查两直线平行因为/,/,所以 ,解得-. .选 A.A.& & 一个平面截一个球得到截面面积为亠的圆面,球心到这个平面的距离是 二二，则该I I 答案】D D、2 2【解析】本题考查球的表面积画出图形（如图所示）; ;由题意得耳卢 二，可得-；而在直角三角形匚上中，；，所以该球的半径- -,所以该球的表面A.B.B.D.D.C C球的表面积是2A A16TTcm

5、|L/*25K9C.75KcmD.IOOTTcm26积 Z 八l：. .选 D.D.79 9.若匚胪则的最小值为【解析】本题考查对数运算，基本不等式因为 hyhyh h, ,所以. .；, ,且，:-；：; ;所以（当且仅当占时等号成立）. .选 D.D.21010不等式I-I- 2 2对一切实数都成立，则实数的取值范围是A.(1,4)A.(1,4)C C ( ( 8 8” 一幻 U U ( ( 1 1十 co)co)【答案】B BA.A.D.16D.16B.6B.6B.B.8A.A. I.I.B.B.:-；V.C.2015C.2015D.2016D.2016【答案】B B20072005fl

6、2007 +al【解析】本题考查等差数列. WJ=an =ai-O 圧=2016 + 2(n-l)018所以-y、2016(2014 - 2016)c- _ 9 A1 A2016 - 7_ZUib亠.选B.= d = 2, ,所以【备注】等差数列中1212两条平行直线和圆的位置关系定义为:两条平行线和圆“相交”； 若两平行直线和圆有一个、n(afl+ %)+(7! - l)d去=上，若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”已知和圆：八卜、相切，则的取值范围是A；或- - B.B.， 或-

7、c.c._ _ J J： -或【答案】C CD/D/ 或：【解析】本题考查不等式恒成立问题对一切实数都成立等价于 汀:-匚一 -n -对一切实数-都成立等价于，解得，即实数的取值范围是 i i .选 B.B.20072005 2 2 c c， 则的值为1111设*为等差数列：的前项的和，:20052005 +al292 【解析】本题考查直线与圆的位置关系由题意得圆 I I山彷的圆心（-1,0-1,0）, ,=/? = J5I, ,解得口= 一 3 3 或 7;7;当直线与圆相切时,解得扛一+；或 7 7 或是对应的临界值,所以 C C 正确,选 C.C.半径；当直线与圆相切时2 +cil10心

8、 +byQ+ c、填空题：共 4 4 题1313.若过点网（-乙加，N（g）的直线的斜率等于 1,1,则的值为 _【答案】1 14 - mjtjt -2_2_【解析】本题考查直线的斜率由题意得:,解得.1414设的内角ABC所对的边分别为a, ,b, ,c, ,若r，: ：|,则角：的大小为_2K【答案】；2 2 2 2 2 -【解析】本题考查余弦定理 .,即“、；,即$ - -即C 1cosC =2ab2n,所以：【备注】 余弦定理:口 + 沪 - / =labcosC【备注】 点到线的距离公式111515若正三棱锥的正视图与俯视图如图所示（单位: :cmcm）, ,则它的侧视图的面积为正视

9、图俯视图【答案】-cm4【解析】本题考查三视图侧视图如图所示所以正三棱锥的侧视图的面积|cm24; ;由题意得1616已知等比数列!：，的前;项和为*55 屯J J 八,则【答案】11255Cl十1* = 77口？十 口4 =M【解析】本题考查等比数列的通项与求和联立与1,解得a ai(ii(i - -于)_ _1 1s =-【备注】等比数列中八，1三、解答题：共 6 6 题1717.设直线的方程为| ：; ；1 让匚(1)(1) 若 在两坐标轴上截距相等，求的方程；(2)(2) 若不经过第二象限,求实数的取值范围.【答案】(1)(1)当直线过原点时，在x轴和y轴上的截距为零.a a= 2,2

10、,方程即为 3x3x+ y y = 0.0.当直线不过原点时，由截距存在且均不为 0,0,CL _ 2；：=a 2,2,即a+ 1 1= 1.1.a= 0,0,方程即为x+y+ 2 2= 0.0.因此直线l的方程为 3 3x+y= 0 0 或x+y+ 2 2= 0.0.将I的方程化为y= ( (a+ 1)1)x+a 2,2,f-(a+l) 0 a 20由题意得，a w1.1.12 2；所以n=al =2nl(l -旷)1 q= 4(1 -2_n), ,所以4(1 -2n)%-2宀=211-1位=213综上可知a的取值范围是aw 1.1.14【解析】本题考查直线的方程.(1).(1)分类讨论得直

11、线I为 3 3x+y= 0 0 或x+y+ 2 2= 0.(2)0.(2)由题意(-(CJ-I-1) 0CL 2 v 0得,解得a八，平面1PD=AD = 2EC=2.2.答案 (1)(1)证明：V V九，；平面PDA平面宀平面;同理可证BC|平面员A求四棱锥B- CEPD勺体积. .(1)(1)求证: :U U 平面；15 BC丄 CDBC丄平面PDCE,ABCD ：平面ABCD,-.1；，-1 1 1 1=x(FD + EC)xDC = x3x2 = 31 1四棱锥BCEPD勺体积：厂,【解析】本题考查线面平行与垂直 ，空间几何体的体积平面几工，厂平面厂工，m-二平面EBC平面:PP, ,

12、平面 m m.(2)2)证得 H H 平面PDCE求 得 ,1 1叫-CEFD= g *SFDCEXRC 21919.已知二次函数 m m u u ：；：； u m丄、；,且函数八：门在上恰有一个零点,求不等式1的解集【答案】Tf( (x) ) =ax2 ( (a+ 2)2)x+ 1,1, = ( (a+ 2)2)2-4 4a=a2+ 40,40,_ 2函数f( (x) ) =ax ( (a+ 2)2)x+ 1 1 必有两个不同的零点.因此f( ( 2)2)f( ( 1)0,1)0,(6(6a+ 5)(25)(2a+ 3)0,3)0,- a 1)1 即为xx0,0,解得11x0.0.故原不等式

13、的解集为，:.16【解析】 本题考查函数与方程， 一元二次不等式的求解. .函数f( (x) )必有两个不同的零点，因此f( ( 2)2)f( ( 1)0,1)1)1 转化为一x2x0,0,解得一 11x0. -幕【解析】本题考查圆的标准方程,直线与圆的位置关系.(1).(1)设圆的方程为1-门 I I心-n 小，求得二 1/1,所以圆为二丨芒 2 2 (2)(2)当直线 的斜率不存在时,不满足题意；当直线 的斜率存在时直线的方程为c、-幕或八、-幕2121已知的外接圆半径“，角！的对边分别是,且(1)(1)求角，和边长;19(2)(2)求厂，的最大值及取得最大值时的的值，并判断此时三角形的形

14、状(/ + c)2cic 2ci c【答案】由,得宀八a2+ ?-b212,2.2COSB =即叮-:：所以2ac7TB =,又: ,所以；b2R =_厂又匚：一心所以b=3.=3.7771b a + c一2accosB,b= 3,cosB =29、得;；一;,:当且仅当点厂时取等号),),ILi i 73瘟SMi3C -孑 Q/inE - x 9 x =所以，1(当且仅当时取等号) )此时二二-，:综上: 的最大值, ,取得最大值时，此时三角形是等边三角形【解析】本题考查正余弦定理cosF =-2ac, ,三角形的面积公式(1)(1)由正余弦定理得1,所以7TB = _泾；由正弦定理得 b=3.(2)b=3.(2)由余弦定理得 M M9 9, ,所9总:，此时 -三角形是等边三角形202222.设数列的各项都是正数，且对任意，都有：；1 u：, ,其中为数列 ：的前项(1)(1)求证：数列亍？：-是等差数列;4 4若数列的前；;项和为, ,求. .当心 2 2 时，匕1 1+引=4 4 片_,2 2-得珀珀-1 + 2珀2口升_i 4珀,即(尙 + 州 _ 1)(1)(兔1 1 2)2) = = 0 0当 n=ln=l 时.S.S + + 1)1)仙一引=0 0又0, .的二3.所以，数列；是以 3 3 为首项,2,2 为公差的等差数列.