近几年全国卷高考文科数列高考题汇总

1、数列高考题2016 年2015 年2014 年2013 年2012 年2011 年2010 年I卷卷卷I卷卷I卷卷I卷卷题号1717177、135、9175、166、1717141717分值12分12分12分10分10分12分10分17分12分10分12分12分近几年全国高考文科数学数列部分考题统计及所占分值选择题1. 2015.全国I卷7已知为是公差为1的等差数列,Sn 为an的前 n 项和，&=4S4,则 &0=()17 A2C. 10D. 122.2015.全国卷5设S等差数列an的前n,项和。a1 +a3 +a5 =3 ,贝U S5=()A. 5B. 7C. 9D. 1

2、13.2015.全国卷9已知等比数列an满足1a1 = 一4a3a5 = 4(a41),贝U a2 =()B. 1A. 24.2014.全国卷5等差数列an的公差为2,若a2, a4, a8成等比数列，则an的前n项Sn=()A. n n 1B. n n-1C.an的前n项和为Sn,则(2 ,5.2013.全国I卷6设首项为1 ,公比为-的等比数列A. Sn =2an -1B. Sn =3an -2C.Sn =4-3%D.Sn =3-2an,贝U an的前60项和为(6.2012.全国卷12数列 匕/满足an由+ (1)、= 2n-1A. 3690B. 3660C. 1845D. 1830二.

3、填空题7.2015.全国I卷13在数列QJ中，a1 =2,%w2an, Sn为Ln 的前n项和。若Sn126,则门二18.2014.全国卷 14数列an满足 an+=,a2=2,则 & 二1 - an9.2013.北京卷11若等比数列an 满足a2+a4 = 20, a3+a5=40,则公比q =Sn10 .2012.全国卷14等比数列an的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比q=111 .2012.北东卷10已知an 为等差数列，Sn为其刖n项和，右31=-, S2 =3,则a?=, Sn。2112 .2011.北东卷12在等比数列an中，右 a=5，a4=4,则公比q=； a

4、1+a2+ an =.13 .2009.北京卷 10若数列an满足：a1 =1,an邛=2an（nw N*）,则 a5=；前 8 项的和S8 =.（用数字作答）三.解答题14 . 2016.全国卷17（本小题满分12分）等差数列Gn中，a3+a4=4,a5+a7=6 （I ）求an的通项公式；（）设bn= L，求数列bn的前10项和，其中k表示不超过x的最大整数，如0.9=0, 2.6=215 .2016.全国卷17（本小题满分12分）已知各项都为正数的数列an满足a1=1, a2 （2an+1）an 2an卡=0.（D 求 a2, a3;（）求Gn）的通项公式.15 .2016.北京卷15（

5、本小题13分）已知an是等差数列，bn是等差数列，且b2=3, 0=9, &=及a4=b4.（I）求an的通项公式；（n）设Cn =an +bn ,求数列。的前n项和.16 .2015.北京卷16（本小题13分）已知等差数列an满足a1+a2 =10,a4-%=2 .（I）求an的通项公式;(n)设等比数列bn满足b2 =a3,b3 =a7 .问：b6与数列an的第几项相等?17 .2014.全国I卷17(本小题满分12分)已知an是递增的等差数列，a2, a4是方程x2-5x+6 = 0的根。(I)求匕0的通项公式；a()求数列/a卜的前n项和.2n18 .2014.北京卷15(本小

6、题满分13分)已知an是等差数列，满足a =3, a4 =12 ,数列bn满足bi = 4,b4 =20 ,且bn an是等比数列.(1)求数列Ln和bn 的通项公式；(2)求数列bn的前n项和.19 .2013.全国I卷17(本小题满分12分)已知等差数列an的前n项和Sn满足S3 =0, S5 = -5。1(I)求an的通项公式；(n)求数列 的刖n项和。a2n4a2n 120 .2013.全国卷17(本小题满分12分)已知等差数列an的公差不为零，a =25,且a1,a11,a13成等比数列。(I)求an的通项公式；(n)求 a +a4+a7 + '''+a3n/；1 .121.2011.全国卷17(本小题满分12分) 已知等比数列an中，a1=一,公比q =。331 - aSn为an的前n项和，证明：Sn =2()设 bn =log3 al+log3 a2+.+log3 an,求数列 bn 的通项公式。22.2010.新课标全国卷17(本小题满分12分)设等差数列 QJ满足a3 =5 , a10 = -9。(i)求an的通项公式；(n)求an的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值。23.201