2018年秋九年级数学下册第1章解直角三角形检测卷同步测试浙教版

1、第 1 章 解直角三角形检测卷1.在 RtABC中，/C= 90,AC=3,2如图是某水库大坝横断面示意图其中AB CD分别表示水库上下底面的水平线，/Q0, 3) , Q0, 0) , Q4 , 0)在OA上,BD是OA的一条弦,贝 U sin /OBD=()、选择题（本大题共 10 小题，每小题4 分，共 40 分）4A.-5B.C.D.ABC-120,BC的长是 50m则水库大坝的高度A. 25 3m.25m C.25 2mD.第 2 题图3.如图，AB是OO的弦,半径AB的长为（B.2 133D.4、.531A.-2B.C.D.5.如图,贝 U sin /ACD=()第 5 题图BC=

2、4,那么 cosB的值是（）4.（攀枝花中考）如图，点26.如图，一学生要测量校园内一棵水杉树的高度，他站在距离水杉树 10m 的B处，测得树顶的仰角为/CAD=30,已知测角仪的架高AB=2m 那么这棵水杉树高是BB的长为（）A.|B.C.D.A.(气+ 2)m.(103+ 2)m C. m D7.如图，某同学用圆规BOA画一个半径为 4cm 的圆，测得此时/ 0= 90,为了画一个半径更大的同心圆，固定A端不动，将B端向左移至B处，此时测得/O= 120,则A. (26 4)厘米 B&如图，在ABC中,A. 2 69.如图，延长1代.C.6 2)厘米 C/B= 30,/C= 45R

3、t ABC斜边AB到点.(22 -2)厘米 D . (2 2)厘米AC= 2 3，贝 UAB的长为（）D,使BD= AB连结.3,61CD若 tan /BC= 3,贝 U tanA=C. 1D.10.小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD&过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点第 6 题图第 7 题图F处，这样就可以求出67.5 角的正切值是（）3212.已知a为锐角，且 2C0Sa 5C0Sa+ 2 = 0,贝V a =_13 已知等腰三角形两边长为4 和 6,则底角的余弦值为 _.414 .如图，在菱形

4、ABCDK DEL AB于点E,DE= 8cm, sinA=，则菱形ABC啲面积是52_ cm.第 14 题图14.（荷泽中考）如图，在正方形ABCC外作等腰直角CDE DE= CE连结BE贝 U tan /EBC=_.16.在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b（k0）的图象过点F（1 , 1），与x轴交于点代与y轴交于点B,且 tan /AB（= 3,那么点A的坐标是_.三、解答题（本大题共 8 小题，共 80 分）第 10 题图A. 3 + 1B.2 +1 C . 2.5二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11如图，点P是直线y= |x在第D Cat

5、an /P0冶417.（8 分）计算下列各题:2(2cos45 - sin60 )+- ；(2)( 2)0 3tan30 +|3- 2|.18.（8 分）已知：在厶ABC中，/C= 90,根据下列条件，解直角三角形.（1）BC=8,ZB=60;（2）AC=2,AB=2.19. （8 分）（重庆中考）如图，在ABC中,CDL AB垂足为D若AB=12,CD=6, tanA求 sinB+ cosB的值.第 19 题图20. （8 分）一副直角三角尺如图放置， 点C在FD的延长线上，AB/ CF/F=ZACB=90,5/E= 45,/A=60,AC=10,求CD的长.21.（10 分）（绍兴中考）如

6、图 1,某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东 45方向，然后向西走 60m 到 达C点，测得点B在点C的北偏东 60方向，如图 2.（1）求/CBA勺度数；求出这段河的宽（结果精确到 1m 备用数据：2 1.41 , .3 1.73）.第 20 题图圉1閉220. （8 分）一副直角三角尺如图放置， 点C在FD的延长线上，AB/ CF/F=ZACB=90,6第 21 题图722. (12 分)如图，四边形ABCD为正方形，点E为BC上一点.将正方形折叠，使点A与点E重合，折痕为MN若 tan /AEN=1,DO CE=10.求厶

7、ANE勺面积；求 sin /ENB的值.23. (12 分)我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对(sad)，如图 1,在厶ABC中，AB= AC顶角A的正对记作 sadA,这时 sadA=与=BC容易知道一个角的大小与这个腰AB角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述角的正对定义，解下列问题.(1)sad60 =_1_ ;对于 0 A180,/A的正对值 sadA的取值范围是0sadA23如图 2,已知 sinA=：，其中/A为锐角，试求 sadA的值.524. （14 分）如图，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处,8此时，在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自

8、己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上.已知旗杆高为 10 米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为 30 ，A处测得点P的仰角 为 45，试求A B之间的距离；（2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75 ，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC长约为多少？（结果可保留根号）第 24 题图9下册第 1 章解直角三角形检测卷19.在RtAACD 中, CD= 6,tanA= |,： AD= 4,： BD= AB- AD= 8,22CD 3BD 47= 8 + 6 = 10,：sinB= BC= 5,cosB= BC= 5,：sinB+cosB= 5.20.过点 B 作 BML FD 于点 M

9、 在厶 ACB 中，/ ACB= 90, / A= 60=30 ,BC=10Xtan60=10 3, vAB/ CF,第 20 题图:BM= BCXSin30= 10 3X1= 5 3, CM= BCXCOS30= 15,在厶 EFD 中，/ F= 90,/E=45,：/EDF=45,：MD= BM=5 3, :CD= CMkMD= 15-5 3.21. (1)由题意得，过点 B 作 BDL CA 交 CA 延长线于点 D, / BAD= 45, / BCA= 30,BD 厂：/CBA=/BAD-/BCA= 15;(2)设 BD= xm, v/BCA= 30,：CD=仙30=3x,v/BAD=

10、 45,： AD= BD= x,U 3x x = 60,解得 x =60疋82.答：这段河的宽约为 击182m122.(1)Ttan/ AENktan/ EANk3,故若设 BE= a,贝 U AB= 3a, CE= 2a.vDO CE= 10,:3a+2a=10,：a=2.:BE= 2,AB= 6,CE=4.vAE= .ABUBW=* 4+36=2 10,：AGNG 110=,10.vta n/EAN=AG=-，:NG=亠:AN=AG 33=1X齐 2=(或SAANE=2AE-GN= 2X2 .10X守=乎)；(2)sin/ENE=器=盘=3.1.A2.A3.D4.D5.B6.A12.601

11、3.-或 14 或 314.80115.316.(2 , 0)或(4 , 0)17. (1)2 (2)3 2 318. (1)在厶 ABC 中，/C= 90, /AC= 8tan60= 8 3;(2) 在厶 ABC 中,：/ A= 45, :/ B= 45,BC= 2.7.A8.A9.D10.B11. |B= 60, BC= 8,：/ A= 30,8AB=16,COS60AC-J2 :COsA=AB=在Rt BCD 中，BC,AC= IO,： / ABC+(帧)2=号.：SAANE=AN-BE/ C= 90, AC= 2, AB= 2,1023.(1)1(2)0sadA2(3)如图所示，直角三角形 ABC 中，设 AB= 5a, AC= 4a, BC= 3a，作 AAAC= 4a,过 D BC AB5作 DHLAC 于点 H.因为/ BCA=ZDHA / A=ZA,所以ABBAADH 所以 丽=苗 4，所以DHk|xBO 12a.同理可得：AH=爭，CH= AC AH= 4a.所以 CD-：.；：罟 + 善 =”,4 典佰a，故sadA=5 a (4a)24.(1)在Rt BPQ 中，PQ= 10,/ B= 30，贝 U BQ= 10 3，又在RtAAPQ 中，/ PAB= 45，贝 U AQ=COt45XPQ= 10,即：A