浙江省温州市2010届高三数学第一次适用性测试（文）温州一模新人教版

1、2010年温州市高三第一次适应性测试数学（文科）试题本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页.满分150分，考试时间120分钟. 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 选择题部分（共50分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上. 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上. 参考公式： 球的表面积公式 棱柱的体积公式 球的体积公式 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 棱台的体积公式 其中R表示球的半径

2、 棱锥的体积公式 其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积， h表示棱台的高 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高 如果事件互斥，那么 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1设，则 ( )A B C D2已知是实数，则“且”是“”的 ( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3设，（是虚数单位），则 ( )A B C D4已知则等于 ( )ABCD5经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是 ( )A B C D6已知直线，直线，下列命题中正确的是 ( )A B C D 7已知是实数，则函

3、数的图像可能是 ( )A B C D第9题图8已知,则的值为 ( )A4 B C D69某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 ( )A B C D 10已知为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点且，则此椭圆离心率的取值范围是 ( )A B C D非选择题部分（共100分）注意事项：1用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11已知是奇函数，当时，则 .12为了了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出

4、样本的频率分布直方图如右图所示根据此图，估计该校2000名高中男生中体重大于70公斤的人数大约为 .13若实数x，y满足不等式组则2的最大值是 .14设等差数列的公差，前n项和为，则 .15随着国际油价的上涨，出租车运营成本相应上升，为进一步优化我市出租车运价结构，市发改委决定在市区实施油运联动机制，客运出租汽车运价从2010年1月15日起调整方案如下：调价前调价后起步价4公里内10元4公里内10元4公里10公里每公里1.5元每公里2元10公里以上每公里2.25元每公里2.5元等候费无等候累计每满5分钟收1元燃油附加费无每车次1元夜间行驶费加收20夜间补贴加收20夜间补贴计费单位1公里为单位，

5、保留到角1公里为单位，保留到元第16题图若某学生周五下午从学校坐出租车回家，距离为11.8公里，期间等候时间累计共8分钟，则调价前后差 元. 16若某几何体的三视图如图所示，均是直角边长为1的等腰直角三角形，则此几何体的体积是 17甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的概率为 .三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18（本题满分14分）在中，角、所对应的边分别为、，且满足（I）求角C的值；（II）若c=2，求面积的最大值.19（本题满分14分）已知数列，数列的前n项和为，满足（I）求的通项公式；（II）试写出一个m，使得是

6、中的项.第20题图20（本题满分14分）如图，直角BCD所在的平面垂直于正ABC所在的平面，PA平面ABC，,、F分别为DB、CB的中点，（I）证明：AEBC； （II）求直线PF与平面BCD所成的角. 21（本题满分15分）已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（0，1），且过点A（2，t）， （I）求t的值；（II）若点P、Q是抛物线C上两动点，且直线AP与AQ的斜率互为相反数，试问直线PQ的斜率是否为定值，若是，求出这个值；若不是，请说明理由.22（本题满分15分）已知函数，（I） 若，证明没有零点；（II）若恒成立，求a的取值范围. 2010年温州市高三第一次适应性测试数学（文科）试题参考

7、答案 2010.2一、选择题（本大题共10小题，每小题分，共5分）题号答案CACDADCBBC二、填空题（本大题共7小题，每小题分，共28分）11-2, 12600, 136, 1455, 155.5, 16, 17 三、解答题（本大题共5小题，共72分）18（本小题满分4分）解：（I）由题意得3分即，故,所以 6分（II）， 8分所以， 即， .12分 14分19（本小题满分4分）解：（I）当时，2分当时，两式相减得：，即：7分故为首项和公比均为的等比数列，9分（II）(其它形如的数均可) 14分20（本小题满分4分）证明：（I）取BC的中点O，连接EO,AO,EO/DC所以EOBC .2分

8、因为为等边三角形，所以BCAO .4分所以BC面AEO,故BCAE6分（II）连接PE，EF，因为面BCD面ABC，DCBC所以DC面ABC，而EFDC所以EFPA，故四边形APEF为矩形 9分易证PE面BCD, 则PFE为PF与面DBC所成的角， 12分在RtDPEF中，因为PE=AF=BC, EF=DC =BC,故PFE=60O.14分21（本小题满分5分）解：（I）由条件得抛物线方程为3分 把点A代入， 得 6分（II）设直线AP的斜率为，AQ的斜率为，则直线AP的方程为 联立方程：消去y，得： 9分同理，得12分是一个与k无关的定值。15分22（本小题满分15分）解：（I） 3分由 得可得在（0，1）上单调递减，在（1，+）上单调递增5分故的最小值，所以没有零点7分（II）方法一： 9分（i）若时，令，则