苏教版初三数学上册第二章《圆》单元卷A(含答案)

1、九年级数学上册第二章圆单元卷A-.选择题1.（2020青白江区模拟）如图，已知AC是的直径，过点C的弦CO平行于半径03 ,若ZC的度数是40。，则ZZ?的度数是（）W DA . 15°B . 20°C . 30°2 .（ 2020碑林区校级模拟）如图，在0O中，弦AC/半径08 , 的度数为（）CA . 24°B . 30°C . 60°3 .（ 2020滨湖区一模）如图，已知。为A3上一点，若ZAOB = 1（ ）0A . 50°B . 80°C . 100°4 . （ 2020番禺区一模）如图，在Q

2、O中，回是直径，C。是弦, 连接CO , AD , ZBAD = 25° ,则下列说法中正确的是（）CA . ZOCE = 50°B . CE = OEC . ZBOC = 55 .（ 2020定海区模拟）如图，小明将一块直角三角板放在0O上 圆心O ,测得= r AB -4cm ,则0。的半径长为（ ）D . 40°N3OC = 48。，则 NQ48D . 90°00。，则ZACB的度数为D . 130°AB±CD ,垂足为E ,0°D . BD = OC,三角板的一直角边经过17A l(kvC . 4小cmD . 4yB

3、em6.（2020镇江模拟）如图所示，菱形A3C。边长为2 , ZABC = Of ,则阴影部分的面积A . 2>/3- B . 273- C.JJ一三不 D .、/1 £ 33337.（2020普陀区二模）如图，已知A、B、C、。四点都在0O上，O3J_AC , 3C = CD ,在下列四个说法中，®AC = 2CD ； ®AC = 2CD ； ®ZAOD = 3ZBOC ,正确C.3个D.4个4二.填空题8.（2020成都模拟）如图，四边形ABC。内接于半径为3的，8是直径，若ZABC = 110° f则扇形A。的面积为（C.L29.

4、（2020乐清市一模）如图，A t B t C ,。是上的四点，点3是AC,的中点，BD 过点O , ZAOC = 100° ,那么NOC£）= 度.10.（2020铜山区一模）已知圆锥的底面半径为5 ,母线长为13 ,则这个圆锥的侧面积 是11 .（2020密云区一模）如图，4?为。直径，点。为GX?上一点，点。为AC的中点， 且"）与AC相交于点E ,若。的半径为4, NCW = 3O。，贝!弦AC的长度为12,（2019秋九龙坡区校级期末）如图，菱形A3C。的边长为, ZADC = 12O0 ,以点 3为圆心，长为半径画弧4）,以点C为圆心、3c长为半径画弧

5、4。，以点。为圆心, AD长为半径画弧ABC ,则阻影部分的面积为 而.（结果保留乃）13.（2020三明二模）如图，在扇形AO3中，/4。3 = 90。，半径。4 = 4.将扇形AQ3沿 过点4的直线折叠，点。恰好落在弧心上点。处，折痕交Q4于点。,则图中阴影部分的 面积为14.（2020新会区一模）如图，在25。中，4 = 50。，3。= 6，以3c为直径的半圆。与 AB、AC分别交于点D、石，则图中由O、D、E三点所围成的扇形面积（阴影部分）等 于 （结果保留）15.（2020平顶山二模）如图，在四边形ABC。中，ZABC = ZBCD = 90° ,以8c为直径 的0。交4?

6、于点£ ,且, CD = DE , BC = 6 , AD = 4。,则图中阴影部分的面16.（2020春江阴市期中）如图，0。是AA3C的外接圆，ZA = 45。，8c = 2 ,则0。的 直径为 .17.（2020衢州模拟）如图，以13c的8C边上一点O为圆心的圆，经过A、4两点， 且与BC边交于点E ,。为鹿的下半圆弧的中点，连接AD交8c于/ ,若AC = fC .（1）求证：AC是0。的切线；18 .（2019秋绿园区期末）如图，4?是。的直径，点C、。均在0O上，Z4C£> = 30° ,弦 AO = 4cm .(1)求oo的直径.(2)求AO的

7、长.19.(2019秋洛宁县期末)如图，A48C是0。的内接三角形，8c = 4 , ZA = 30°，求心20.(2020巴南区自主招生)如图，相为OO的直径，直线b与心相切于点£ .与直 线相交于点小，BCLCF ,垂足为C.(1 )求证：BE平分ZCBF ；(2 )若 A8 = 16 , ZCFB = 30° ,求弧 AE 的长.21.(2020春洪淬区期中)如图，RtAABC中，NC = 90。，麻是它的角平分线，D在AB 边上，以08为直径的半圆O经过点E .(1)试说明：AC是圆。的切线；(2 )若ZA = 30° ,圆。的半径为4 ,求图中

8、阴影部分的面积.22 .(2020徐州模拟)如图，在中，= ,以/W为直径的分别交线段8C、 AC于点。、E ,过点。作OF_LAC ,垂足为小 ,线段/外、的延长线相交于点G . (1)求证：QF是的切线；(2 )若CF = 1 , ZACB = 6(r ,求图中阴影部分的面积.23 .(2020常州模拟)如图，四边形ABC。内接于O。，AC为的直径，。为弧AC的 中点，过点。作。£7/AC ,交BC的延长线于点石.(1)判断。石与OO的位置关系，并说明理由；(2)若0。的半径为6, A3 = 9 ,求CE的长.24 .(2020金湖县一模)如图，已知那是。O的直径，A£

9、平分交GX?于点£，过 点作CO _L A下交心 的延长线于点。，交/W的延长线于点C .(1)试说明。是。的切线；(2)若AD = 5 ,的半径为4,求他的长.-选择题1 .( 2020青白江区模拟)如图,已知AC是O。的直径，过点C的弦CO平行于半径可,若ZC的度数是40。，则4的度数是()BADA . 15°【解答】解:-CD! I BO/. ZBOC = ZC = 40° ,/ AO = BO .ZA = ZB ,vZ4 + ZB = ZBOC = 40° ,/.ZA = ZB = 20° .故选：B .2 .（2020碑林区校级模拟）

10、如图，在o。中，弦AC/半径。3 , N3OC = 48。，则NQ43A . 24°B . 30°C . 60°D . 90°【解答】解：,'ACHOB ,/. AOBA = ABAC ,v ZBAC = - ZBOC = 1 x 48° = 24° , 22，NO班= 24。，-OA = OB t.ZOAB = 24° .故选：A .3 .（2020滨湖区一模）如图，已知C为A3上一点，若乙4。3 = 100。，则ZAC3的度数为【解答】解：.以。8 = 100。，优弧A8所对的圆心角为360。-100。= 260

11、。，由圆周角定理可知：ZAC5 = lx260° = 130° ,2故选：。.4 .（ 2020番禺区一模）如图，在QO中，"是直径，CO是弦，AB±CD ,垂足为七，连接CO , AD , ZBAD = 25° t则下列说法中正确的是（）B . CE = OEC . ZBOC = 50° D . BD = OC【解答】解：连接8 ,如图，,AB为直径，/.ZADB = 90° , AB LCD .：.CE = DE f BC = BD ,：.ZCOE = 2ABAD = ZBOD = 2x25Q = 50P ,所以。选项正

12、确；,-.ZOC£ = 40° ,所以A选项错误；OE < CE ,所以8选项错误；v ZBOD = 50° , NOBD = 65。,：.OD>BD t即，所以。选项错误.5 .（2020定海区模拟）如图，小明将一块直角三角板放在上,三角板的一直角边经过 圆心O ,测得AC = &7 r AB = 4c?,则0。的半径长为（）C . 4y/5cmD . 4y/3c/n【解答】解：延长G4交0。于。，连接C3、DB ,如图，CD为直径，/.ZCeD = 90° ,：.ZBAC = 90° ,：.AD = ACBA ,/. A

13、BDACB ,：.AD:/B = AB:AC t 即A£):4 = 4:8 ,： .AD = 2 ,/.CD = 10 ,.GX?的半径长为5。 .6 .（2020镇江模拟）如图所示，菱形A8C3边长为2 , ZABC = 6（f ,则阴影部分的面积A . -L B . 273- C .6一三4D . V3-3333【解答】解：连接BD , AC交于O ,四边形ABCD是菱形，：.AC = 2AO , BD = 2BO . AC±BD ,vZABC = 60° ,/.ZABO = 30° ,：.AO = -AB = t BO = AB = E , 22.

14、AC = 2 , 80 = 2",阴影部分的面积S%w*. = Jx2x2召一丝二？0 ：故选：A.7.（2020普陀区二模）如图，已知A、B、C、。四点都在上，O3J_AC , 3c = CD ,在下列四个说法中，®AC = 2CD ； ®AC = 2CD ； ®ZAOD = 3ZBOC ,正确【解答】解：,Q5，AC , BC = CD ,C.3个D.4个. AB = BC t BC = CD ,AC = 2CD .故正确；AC<AB + BC = BC+CD = 2CD ,故熨；OC±BD .故正确；ZAOD = 3ZBOC r故正

15、确；故选：C .8 .（ 2020 成都模拟）如图，四边形A3CQ内接于半径为3的。O , CO是直径，若 ZABC = 110° ,则扇形A。的面积为（）42【解答】解：.ZABC = 110° ,优弧ADC所对的圆心角的度数为110。x 2 = 220。，,. CD是直径，.ZCOD = 180° ,vZCOD + ZA6>D = 220° ,：.ZAOD = 400 ,.CX?的半径为3,，扇形AOD的面积为40 x"x=开.360二.填空题9.（2020乐清市一模）如图，A . B . C ,。是。上的四点，点8是AC,的中点#

16、BD 过点 O , ZAOC = 100° ,那么 NOC0= 25 度.【解答】解：.1是AC的中点，/. ZAOB = ZBOC = - ZAOC = 50° , 2:.ZD = -ZBOC = 25° t2 OD = OC , ，NOCD = ZD = 25。.故答案为25 .10 .（ 2020铜山区一模）已知圆锥的底面半径为5 ,母线长为13 ,则这个圆锥的侧面积是 65 _ .【解答】解：这个圆锥的侧面积= ,x2;rx5xl3 = 65/r.2故答案为654.11 .（2020密云区一模）如图，"为0。直径，点。为OO上一点，点。为AC的中

17、点, 且8与AC相交于点£ ,若。的半径为4 , ZC4B = 30° ,则弦AC的长度为_46_ .【解答】解：。.点。为4。的中点/. .ODLAC ,/. AE = CE ,在 RtAOAE 中，.NQ4E = 30° ,：,OE = -OA = 2 , AE = &E = 26 r 2/. AC = 2A£ = 4V3 .故答案为46.12,（2019秋九龙坡区校级期末）如图，菱形A3C。的边长为4”？，ZADC = 12O0 ,以点 3为圆心，长为半径画弧,以点C为圆心、3c长为半径画弧4。，以点。为圆心, AD长为半径画弧/WC ,则

18、阻影部分的面积为 &"）二 而.（结果保留乃）3【解答】解：如图，连接BD , 四边形ABCD是菱形，ab=ad=bc=cd ,NADC = 12O° ,/.ZA = 60° , 和ABC。都是等边三角形，/.ZABD = 60° , BD = AB = AD = 4 ,_ 60 .乃 x 4? _ 8ii= 360 =丁Sa®= x 4 x 2>/3 = 4A/3 , S（?|影-S痢影WD + s弓形的 =2s以旧 1M& - S、w）_ 8乃-12/ 313.（2020三明二模）如图，在扇形AO8中，ZAOB = 9

19、0° t半径Q4 = 4 .将扇形AO3沿 过点B的直线折叠，点O恰好落在弧心上点C处，折痕交Q4于点D ,则图中阴影部分的 面积为4-华 .-3 CD n【解答】解：连接"，.ob = bc=co r是等边三角形，/. ZOBD = 30° ,vZBOD = 900 / 03 = 04 = 4 ,.0。= 08“皿30。= 4乂避=枕.3345/3的面积是：丝上亚=工二=.223的面积是空，.阳影部分的面积是：3603904x4? 80 3抠人 166 -= 44-,33故答案为：4一华14.（2020新会区一模）如图，在中，ZA = 5O。，BC = 6，以8

20、C为直径的半圆。与 AB、AC分别交于点D、E ,则图中由O、D、石三点所围成的扇形面积（阴影部分）等 于2兀（结果保留产）.ZB + ZC = 130° , DOC + ZBOE = 2ZB + 2ZC , ZDOC + ZBOE = ZBOC + ZDOE ,. .ZDOC + ZBOE = 260° f/.Z£)C>E = 26(r-ZB(9C = 260o-180o = 80o ,vBC = 6 ,.OD = 3 ,扇形ZX店的面积是：独士 = 2， 360故答案为：2 .15.（2020平顶山二模）如图，在四边形A3C。中，ZABC = ZBCD

21、= 90。，以8c为直径 的0O交4?于点七，且=, CD = DE , BC = 6 , AD = 46,则图中阻影部分的面积为_9/一3乃_ .【解答】解：连接。4 , OE ,：AE = AB , OE = OB , OA = OA , .MBO = MEO(SSS) t/. ZAE6> = Z/lB6> = 90° , ZE4O = ABAO , 过。作。“1.4?于H .则四边形BCDH是矩形，:.DH = BC = 6 ,./iDH "sin ZBAD =，AD 2.ZfiAD = 60。，"OE= 120。，ZEAO=ZBAO = 30&

22、#176; f.AB = AE = 36,图中阳影部分的面积=2x1x3x3"-»"二=9。-34，故答案为：9不3兀.16.（2020春江阳市期中）如图，是A43C的外接圆，ZA = 45。，8C = 2 ,贝的 直径为_2&_.A【解答】解：如图，连接OB , OC , vZA = 45° ,，zWC = 2ZA = 90。， 是等腰直角三角形，又衣=2 ,：.bo = co = ®bc = Q .2，©6的直径为2"故答案为：272 .17 . ( 2020衢州模拟)如图，以MBC的BC边上一点O为圆心的圆，经

23、过A、B两点， 且与3C边交于点E ,。为8七的下半圆弧的中点，连接4?交8c于7,若AC = R? .(1)求证：AC是OO的切线；OA = OD ,：.ZO/D = ZODA ,/ AC = FC f/. ZCAF = ZCFA = ZOFD ,.O为应:的下半圆弧的中点，： .OD±BE ,/. ZODA + ZOFD = 9(r ,/.ZCM + ZZMO = 90° ,.ZOAC = 90° ,且 OA 是半径，AC是QO的切线；(2 )在 RtAODF 中，DF2 = OD2 +OF2 t.,.10 =。2+(4-。)2,：.OD = (不合题意舍去)

24、，8 = 3 ,，G)O的半径为3 .18 .(2019秋绿园区期末)如图，"是GX?的直径，点C、。均在O。上，448 = 30。， 弦 A£) = 4<7 .(1)求(DO的直径.【解答】解：(1),河是的直径， /.ZA£>B = 90° .同弧所对的圆周角相等，/. ZABD = ZACD = 30° .AD = 4 ,的直径为.(2 )连结 OD ,则 NAQD = 2NA8 = 60。.A。的长为竺史=包.1803CAB19.(2019秋洛宁县期末)如图，A48C是0。的内接三角形，3C = 4,24 = 30°

25、;，求於【解答】解：连接。8 , OC , vZA = 30° ,/. ZBOC = 60° ,/ OB = OC r.AO8C是等边三角形，： = BC = 4 ,.GX的直径=8 .20.( 2020巴南区自主招生)如图，相为的直径，直线b与0O相切于点£，与直 线他相交于点小 , BCLCF ,垂足为C .(1 )求证：BE平分NCBF ；(2 )若A3 = 16 , ZCFB = 30° ,求弧AE的长.【解答】（1）证明：连接OE , .直线CF与相切，：.OELCF , / BC ± CF ,. .OE/BC ,.ZCBE = ZO

26、EB . OE = OB .，NOBE = NOEB t：2CBE = 4OBE .，BE 平分 NCBF ；(2 )解：.NOE/=90。，NCM = 30° ,j. ZEOF = 60° ,21 .(2020春洪淬区期中)如图，RtAABC中，ZC = 90° r 4E是它的角平分线，。在AB 边上，以08为直径的半圆O经过点E .(1)试说明：AC是圆O的切线；(2 )若ZA = 3伊，圆。的半径为4 ,求图中阻影部分的面积.【解答】解：(1).。3 =。石，:.ZBEO = AEBO .BE平分NCBO ,，ZEBO = NCBE t：.ZBEO = ZC

27、BE t：.EO I IBC ,vZC = 90° ,/. ZAE6> = ZC = 90° .则AC是圆O的切线；(2 )在 RtAAEO 中 r ZA = 30° , OE = 4 ,：.OA = 2OE = S , ZAOE = 60° ,根据勾股定理得：aeNoa?® ,贝U S阴影=_ S出影£的=5 x 4x 43 - = 8#-7T . 乙JOU322 .( 2020徐州模拟)如图，在MBC中,/B = AC ,以"为直径的分别交线段8C、 AC于点。、E ,过点。作OF_LAC ,垂足为F ,线段/%&

28、gt;、钻的延长线相交于点G . (1)求证：QF是的切线；(2 )若CF = 1 , ZACB = 60° ,求图中阴影部分的面积.【解答】(1 )证明：连接4A OD ,如图所示. / AB为直径，/.ZA£>B = 90° ,/. AD ± BC . / AC = AB r二点。为线段8c的中点. .点。为4?的中点，.。£>为AMC的中位线，. .OD/AC , DFLAC ,.OD±DF ,是OO的切线.(2 )解：在 RL1CFD 中，CF = t NC = 60。，/ AC = AB r/. A4BC为等边三角形，.A