“两角相等”

1、清开 2013 级数学导学案（389）编写：于忠梅2015-6-126.4 探索三角形相似的条件（2）班级 _ 姓名 _ 学号 _【学习目标】探索三角形相似的条件（两角），并运用定理学会解决有关问题.【新知初探】（ G1）1. 如图，已知 ， . 作 ABC，使 A= ， B= . 这样的三角形可以作多少个？它们都相似吗？（ G2） 2. 如图，在 ABC 和 A B C中， A= A， B= B . 你可以用上节课的知识来说明这两个三角形相似吗？总结： 两个角分别的两个三角形相似.符号语言：在ABC和 AB C中A=, B= ABC A B C【交流展示】（ G3） 1. 如图，在 ABC和

2、 DEF中，已知 A=50°， B=E=55°， F=75°， ABC与 DEF相似吗？为什么？（ G4）2. 如图， 在 ABC中， AB=AC， A=36° ,CD 是 ACB的平分线 . 那么 ABC与 CBD相似吗？为什么？（ G6） 3. 如图， E 是ABCD的边 BC的延长线上的一点，连接AE 交 CD于点 F，找出图中所有的相似三角形，并说明理由.（ G5） 4.如图， RtABC 中， CD 是斜边上的高 .（ 1） ACD 和 CBD 都和 ABC 相似吗？证明你的结论（ 2）图中有几对相似三角形？【合作反馈】班级 _姓名 _学号 _

3、1如图，AB CD， AD与BC相交于点P， AB=3，CD=6， AP=4，则DP的长为()A 3B 4C 6D8AAADEEDEDFBCBCBC第 5 题第 1 题第 3 题第 4 题2下列叙述中，不正确的是( )A在 Rt ABC中，C=90°， B=20°，在 Rt A B C中，C =90°， A =20°，则 ABC A B C .B ABC的两个角分别是35°和 100°， AB C的两个角分别是45°和 35°，则这两个三角形相似 .C等腰 ABC和等腰 A B C都有一个角为90°，则

4、ABC与 A BC相似 .D等腰 ABC和等腰 A B C都有一个角为105°，则 ABC与 A BC相似 .3如图， ADE ABC，则 AD： AB=4如图，在 ABC中， BD、CE是高，且 BD、 CE交于点 F，则图中与 AEC相似（不包括其本身）的三角形个数是（）A 1B.2C.3D.45如图， D、 E 分别是 ABC的边 AB、 AC上的点，请你添加一个条件，使ADE与 ABC相似你添加的条件是6. 如图，在矩形 ABCD中，BE AC， 垂足为 E. 图中一定和 ADC相似的三角形有几个 ? 为什么？【巩固内化】1.如图，在 ABC 和 ADE 中， BAD CAE ， B D（ 1） ABC 和 ADE 相似吗？为什么？（ 2）如果 AB 2AD ，BC 4cm，求 DE 的长AEDBC2. 如图，已知AB BD， EDBD， C 是线段 BD的中点，且AC CE，ED=1， BD=4，求 AB的A长 .EBCD3. 在菱形 ABCD中， E 是 BC边上的点，连接 AE 交 BD于点 F，若 EC=2BE，则 BF FD的值是.4. 请设计三种不同的分法，将如图所示的直角三角形分割成四个小三角形，使得每个