七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.3.3 余角和补角导学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学学案

1、余角和补角【学习目标】1了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质2了解方位角，能确定物体的具体方位【学习重点】余角和补角的性质【学习难点】方位角的应用行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识提示：用一元一次方程解决几何中角的度数问题情景导入生成问题旧知回顾：1已知161°，229°，那么1290°2已知162°，2118°，那么12180°自学互研生成能力【自主学习】阅读教材p137.【合作探究

2、】1在一副三角板中，同一块三角板的两个锐角的和等于90°；2如图，a、o、b在同一直线上，12180°归纳：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角3若ab180°，ac180°，则cb若ab180°，dc180°，且ad，则bc4若ab90°，ac90°，则bc；若ab90°，cd90°，ad，则bc归纳：同角(等角)的补角相等；同角(等角)的余角相等练习：1.若a35°，则a的余角等于55&

3、#176;，补角等于145°2如果1290°，2390°，那么13，理由是同角的余角相等；如果12180°，34180°，且13，那么24，理由是等角的补角相等【自主学习】学习教材p138“例4”【合作探究】方位角就是表示方向的角，常以正北、正南方向为基准如图，射线oa表示的方向是北偏西30°，射线ob表示的方向是南偏东65°，射线oc表示的方向是南偏西30°，射线od表示的方向是北偏东45°(或正东北)行为提示：找出自己不明白的问题，先对学再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决小

4、组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据知识链接：认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北练习：如图，小明在操场上从a点出发，先沿南偏东30°方向走到b点，再沿南偏东60°方向走到c点，这时abc的度数是150°交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和

5、结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一余角和补角知识模块二方位角检测反馈达成目标【当堂检测】1120°与30°的关系是(d)a120°<30°b相等c互补 d互余2已知a是它补角的4倍，那么a等于(a)a144°b36°c90°d72°3一个角的补角是这个角的3倍，求这个角的余角解：设这个角的度数为x，根据题意列方程：180°x3x，解得x45°.90°45°45°.答：这个角的余角为45°.4如图，ab是一条直线，oc是一条射线，aoc2aof，boc2boe.(1)1与2互余吗？(2)指出图中所有互余和互补的角解：(1)aoc2aof，boc2boe，1aofaoc，2boeboc.12(aocboc)×180°90°.1和2互余；(2)互余的角有：1和2，1和boe，a