2018高考物理大一轮复习题组层级快练40第九单元磁场2磁场对运动电荷的作用

1、2qB题组层级快练（四十）磁场对运动电荷的作用答案由左手定则可知， 带正电的粒子向左偏转. 若 v 一定，0越大，则粒子在磁场中运动的时间越短，选项 A 正确；若 v 一定，0等于 90时，粒子在离开磁场的位置距O 点最远,选项 B 错误；若0一定，粒子在磁场中运动的周期与v 无关， 粒子在磁场中运动的角速度与 v 无关，粒子在磁场中运动的时间与v 无关，C D 两项错误.3. （2017 德州质检）如图所示，平面直角坐标系的第I象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里， 磁感应强度为 B.质量为 m 电荷量为 q 的粒子以 速度 v 从O 点沿着与 y 轴夹角为 30的方向进入磁场，运动到 A 点时

2、速 度方向与 x 轴的正方、选择题1.（2017 太原模拟）从太阳和其他星体发射出的高能粒子流，在射向地球时，由于地磁场的存在，改变了运动方向，对地球起到了保护作用.如图为地磁场的示意图（虚线，方向未标出），赤道上方的磁场可看成与地 面平行.若有来自宇宙的一束粒子流，其中含有a（He 的原子核）、B（电地理北极子）、丫 （光子）射线以及质子，沿与地球表面垂直的方向射向赤道上空，则在地磁场的作用A. a射线沿直线射向赤道C. 丫射线向东偏转 答案 BB.3射线向西偏转D.质子向北偏转解析 赤道上方磁场方向与地面平行、由南向北，根据左手定则可知，带正电的a射线和质子向东偏转，带负电的3射线向西偏转

3、，不带电的丫射线不偏转，选项B 正确.2.（ 2017 安徽芜湖模拟）如图所示，在 x 轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B.在 xOy 平面内，从原点 O 处沿与 x 轴正方向0）.粒子沿纸面以大小为 v 的速度从 OM 的某点向左上方射入磁场， 速度与OM 成 30角.已知粒子在磁场中的运动轨迹与ON 只有一个交点，并从 OM 上另一点射出磁场.不计重力.粒子离开磁场的射点到两平面交线O 的距离为（）mvA -2qB2mvC.-qB答案 D解析 设射入磁场的入射点为 A,延长入射速度 v 所在直线交 ON 于一点 C,则轨迹圆与 AC 相切；由于轨迹圆只与 ON 有一个交点

4、，所以轨迹圆与 ON 相切，所以轨迹圆的圆心必在/ ACD由几何关系可知/ O CD= 30, Rt O DC 中，CD= O D- cot30 = , 3R;由对称性知，AC= CD= 3R;等腰 ACO 中，OA= 2AC- cos30 = 3R;等边 O AB 中，AB= R,所以 OBB.4mvD.qBqB的角平分线上,57. （2016 四川）如图所示，正六边形 abcdef 区域内有垂直于纸面的匀强磁场.一带正电的粒子从 f 点沿 fd 方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从 b 点离开磁场，在磁场中运动的时间为 tb,当速度大小为 Vc时，从c 点离开磁场，在磁场中运动的时间为

5、tc，不计粒子重力. 则（)0 f/ *4 * * JZCdA. Vb:Vc= 1：2,tb:tc=2：1B. Vb:Vc=2:1,tb:tc=1：2C. Vb:Vc= 2：1,tb:tc=2：1D. Vb:Vc=1:2,tb:tc=1：2答案A解析由题可得带正电粒子在匀强磁场中受洛伦兹力做匀速圆周运动，且洛伦兹力提供做圆周运动的向心力，v24n22nr由 qvB= mr = mr-, T=v可以得出 Vb： Vc= rb: rc= 1 : 2,又由 T=qB且粒子运动一周为 2n，可以得出时间之比等于偏转角之比.由上图看出偏转角之比为2 : 1.则 tb: tc= 2 : 1,可得 A 项正

6、确，B、C、D 三项错误.8.如图所示，在半径为 R 的圆形区域内充满磁感应强度为 B 的匀强嗣卜p磁场，MN 是一竖直放置的感光板.从圆形磁场最高点 P 以速度 v 垂$直磁场射入大量的带正电的粒子，且粒子所带电荷量为q、质量为 柑冷.丄 Am.不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动，以下说法正K/确的是（）A.只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在 MN 上B. 即使是对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线也不一定过圆心C. 对着圆心入射的粒子，速度越大，在磁场中通过的弧长越长，时间也越长2=OA+ AB= 4R.由 qvB= mv，得mv ,R=qB，所以 oB=4mvqB，D

7、项正确.6D.只要速度满足 v=，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN 上7答案 D解析 对着圆心入射，只有轨道半径为 R 的粒子出射后可垂直打在 MN 上，选项 A 错误；由 对称性可知，对着圆心入射的粒子， 其出射方向的反向延长线一定过圆心， 选项 B 错误；对 着圆心入射的粒子，速度越大，在磁场中通过的弧长所对的圆心角越小，运动时间越短，选qBRv=肓，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在D 正确.9.如图所示，半径为 R 的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点.大量质量为m 电荷量为 q 的带正电粒子，在纸面内-* fI沿各个方向以相同速率 v 从 P

8、点射入磁场.这些粒子射出磁场时的位置均1位于 PQ 圆弧上，PQ 圆弧长等于磁场边界周长的 3.不计粒子重力和粒子间的相互作用，则该匀强磁场的磁感应强度大小为（）C3mv.qR答案 D2mv 解析 这些粒子在磁场中做匀速圆周运动， 由牛顿第二定律可得 qvB = 从 Q 点离开磁场的粒子是这些粒子中离P 点最远的粒子，所以 PQ 为从 Q点离开磁场的粒子的轨迹圆弧的直径，由图中几何关系可知，该粒子轨迹圆的圆心 O、磁场圆的圆心 0 和点 P 形成一个直角三角形，由几何关系口血、2y3mv“可得，r = Rsin60= _ R.联立解得 B _ _. , D 项正确.23qR10.如图所示，矩形

9、 MNPC 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场, 有 5 个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场， 在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的 质量，电荷量以及速度大小如下表所示.由以上信息可知，从图 中 a、b、c 处进入的粒子对应表中的编号分别为（）粒子编号质量电何量（q0）速度大小1m2qv22m2q2v项 C 错误；只要速度满足MN 上，选项mvB.qR*Lnx X X X X1J3qR833m-3q3v42m2q3v9C. 5、3、2答案 D正确.、非选择题磁感应强度大小为 B,方向垂直于纸面向外. 先使带有电荷量为 q(q0)的点电荷 a 在纸面内 垂直于

10、EF从 F 点射出，其轨迹经过 G 点；再使带有同样电荷量的点电荷b 在纸面内与 EF成一定角度从 E 点射出，其轨迹也经过G 点，两点电荷从射出到经过G 点所用的时间相同，且经过 G 点时的速度方向也相同.已知点电荷a 的质量为 m,轨道半径为 R,不计重力，求:(1)点电荷 a 从射出到经过 G 点所用的时间;点电荷 b 的速度的大小.设点电荷a做圆周运动的周期为有T=话如图，0 和 O 分别是 a 和 b 的圆轨道的圆心.设 a 在磁场中偏转的角度为0, b 在磁场中偏52m-qvB. 4、 2、5A.3、5、4D. 2、4、5解析由左手定则可以判断 a、b 带同种电荷，且与c 电性相反

11、，再由粒子做圆周运动的半径分别为mv 2mv 3mv 3mv2qB、qB、qB、qB、2mvqB，结合题图半径可以判断只有11.如图所示，纸面内有E、F、G 三点，/ GE= 30，/ EFG= 135，空间有一匀强磁场,答案2qB4qBR3m解析(1)设点电荷2vqvB= mRa 的速度大小为 v,由牛顿第二定律得由式得qBR v=mr =以判断 5 个10转的角度为01,由几何关系得=90 ,01=6011故a从开始运动到经过G点所用的时间 t 为t=n(2)设点电荷 b 的速度大小为 vi，轨道半径为 R,R0iR0t=Viv由式得 Vi=甞 VR0由于两轨道在 G 点相切，所以过 G

12、点的半径 0G 和 OG 在同一直线上.由几何关系和题给条件得0i= 60R = 2R12.如图所示，一个质量为 m,带电量为+ q 的粒子以速度 vo从 0 点沿 y 轴正方向射入磁感 应强度为 B 的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过 x 轴，速度方向与 x 轴正方向的夹角为 30 .粒子的重力不计，试求:tv(1) 圆形匀强磁场区域的最小面积？(2) 粒子在磁场中运动的时间？(3) b 点到 O 点的距离？2 2“宀 3nmvo2nm 3mvo答案吋丽茁解析(1)带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力2vo其转动半径为R=乔 带电粒子在磁场中做匀

13、速圆周运动，连接粒子在磁场区入射点和出射点得弦长为:I = 3R要使圆形匀强磁场区域面积最小，其半径刚好为133mv)r = -1 = R=22 2qB3nrnlvo2L2r24q B依题意有联立式，解得4qBRVi= 3mI 的一半，即:r r. , ,2其面积为 Smin=nr12(2)带电粒子在磁场中轨迹圆弧对应的圆心角为120。，带电粒子在磁场中运动的时间为转132nm3qB(3)带电粒子从 0 处进入磁场，转过 120。后离开磁场，再做直线运动从 b 点射出时 Ob 距离:13.如图，虚线 OL 与 y 轴的夹角0= 60,在此角范围内有垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度

14、大小为B. 一质量为m 电荷量为 q(q 0)的粒子从左侧平行于x 轴射入磁场，入射点为 M.粒子在磁场中运动的轨道半径为R.粒子离开磁场后的运动轨迹与 x 轴交于 P 点(图中未画出)，且 OP= R.不计重力.求周期为T=幷2nm由此得T=石过 A 点作 x、y 轴的垂线，垂足分别为B、D.由图中几何关系得 AD= RsinaOD= ADcot60 BP=ODcot3OF= AD+ BPa= 3由以上五式和题给条件得1Sina +-COSa =1解得a= 30d= 3R=3mvoqBM 点到O点的距离和粒子在磁场中运动的时间.答案解析根据题意，带电粒子进入磁场后做圆周运动，运动轨迹交虚线 OL 于 A 点, 圆心为 y 轴上的 C 点，AC 与 y 轴的夹角为a;从 A 点射出后, 运动轨迹交 x 轴于 P 点，与 x 轴的夹角为3,所示.2v