福建省厦门市2020-2021学年高一第一学期质量检测数学试卷

1、厦门市2020 -2021学年第一学期高一年级质量检测数学试题满分：150分考试时间：120分钟考生注意：】基题时,考生务必将自己的泄考证号、姓名填写在签题卡上。考生要认真核时公题卡上 粘贴的条形码的“泡考证号、姓名、考试科目”与考生本人庭考证号、H名是否一致。2 .回冬选择题时，选出每小题琴案后，用梃笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其它某集标号。回答非选择题时,将卷案写在苏题卡 上O写在本试卷上无效。3 .考试结束后，将答题卡交回Q一,单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的,F十1 .已知集合4

2、: bwNb<3|,则A.0 史,4B. -1 e42 .设命题p：mx>0.*2e ，则p的否定为A. VxW0/e'C. |0| QAD. 1 -11 CXB. Vx >0.”Ne'高一数学第3页（共4页）D. Va >0,x <eC. VxWO,一'3.已知 a =2a6=21,tc = log06L8,HiJK.c <a <ha <b <cC. b <a <c).c <b < a4 .已知角a顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边过点。（3, -4）,将a的终边 逆时针旋转180

3、。,这时终边所对应的角是6,则86 =人4r&C&D A- -y-5C，555 .长征五号遥五运载火笳创下了我国运载火箭的最快速度 2020年11月24日，它成功将嫦 娥五号探测器送入预定轨道在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度u（单位:km/s） 和热料的质贵股（单位：3）、火笳（除燃料外）的质啦（单位：。）的函数关系是 ”=20001n（l +）.若火箭的最大速度为IL2km/s,则燃料质量与火衙质量（除燃料外）的 比值约为（参考数据：。°3 = 1086）A. 1.0056B. 0.5028C. 0.0056D. 0.00286 .若定义在R的奇函数&quo

4、t;）在（-«,0】单调递减,则不等式/（*）+/ -2） NO的解集为A. （ - « ,2B.（ -» ,1C,l, + «）D.2,+8）狗一数学第I页（共4真）7 .在AABC中M =-号，即b4,则um( A - 8)=A，2B. -1C. -D.28 . f单丫计划今明两年购买某物品现有甲乙两种不同的购买方案甲方案国年购买的数 量相等；乙方案：每年购买的金新相等假设今明两年该物品的价格分别为四,p式pi dp力， 则这两种方案中平均价格比较低的是_A甲B.乙C.甲、乙一徉D.无法确定一、多选题:本期共4小题,诲小睡$分共20分.在每小题给出的

5、四个选项中,有多个选项符 合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得3分，有选错的得0分.9 BJ® land = 38in( 6 -立)，则 cos<9 =A-B. -yC. jD.l10.使得“a >夕成立的充分不必要条件可以是AdiB.-<-LC.QRD.0.3t<0.3Q On.关于X的一元二次不等式6 -it-a WO的解集中有且仅有5个整数，则实数。的值可以是 A2B.4C.6D.812 .已知函数,")=广:吟 1°，则12 1 -1, x >0, A./W的值域为(-1 - 8) B.当 aWO 时,4")

6、 >/(?+1) C当a >0时,存在非零实数而,满足/(-4)+/U。)=0 D.函数g(x) =f(x) +a可能有三个零点三、填空题:本胭共4小题,每小题5分，共20分.13 .已知蒋函数/(幻的图象过点(2.&),则/(4) =.14 .已知某扇形的圆心角为与,半径为3,则该剧形的弧长为.笫16履图15 .某班有50名学生，其中参加关爱老人活动的学生有40名， 参加洁净家园活动的学生有32名,则同时参加两项活动的 学生最多有 名;故少有 名.16.2020年是苏颂诞辰1000周年.苏颂发明的水运仪象台被誉 为世界匕最早的天文钟水运仪象台的原动轮叫枢轮，是一 个直径约

7、3.4米的水轮,它转一圈需要30分钟,如图，当点 P从抠轮最高处随枢轮开始转动时，退水有内水面位于枢轮 中心卜,方L 19米处.此时打开退水咙出水口 ,亚内水位以每 分仲0.017米的速度下降.将枢轮转动视为匀速圆周运动. 则点P至少经过 _A_ 分钟(结果取整数)进入水中， (参考数据:cos 需0.98,cos普*0.91.COBy-0.81) 四、解答题:本腮共6小题，共70分.制答应写出文字说明、证明过程或演豫步躲.17. （10 分）已知函数人*） =*' +辰+c,且（x） =/（x） +2x为偶函数，内从条件、条件，条件中 选择一个作为已知，求/（、）的解析式.条件:画数

8、人*）在区间-2,2上的僦大值为5;条件:函数八幻<0的解集为11 h条件:方程式工）=0有两根x,，的，且*； r” 10.注:如果选捍多个条件分别解答,按第一个解答计分.18. （12 分）已知函数=3in（w+«）（3>0，SI < ：）的部分图象如图所示：（1）求人1）的解析式；a、（2）将，工）的图象有的点横坐标缩短到原来的;，纵坐标不变，得到函数双幻的图象.求方程式外q在曲句的实数解.i19.（12 分）已知函数/（幻=右.（1）判断/（口的单潮性并用定义证明;（2）若/（1惴2）>令,求实数&的取值范闻20. （12 分）已知函数/（幻=

9、Ainxco&r cos% +m的最小值为-3.（1 ）求m的值及的单谢递减区间；（2） Vxe （0e） .asiru +/卜+ ：） <0,求实数。的取伍柩围.21. (12 分)人类巳经进入大数据时代.据从TB( ITB « IO24CH)拨利跃升到PB( IPB 1024TB). EB( IEB = 1024PH)乃至 ZB (I ZB = I024EH)嫌别.IN 际数据公用(HX：)统计 2016 2()I9 邮 全球年产生的数据量如下,年份2016201720182019年份代号10123数据量(单位:ZH)18263341研究发现.从2016年起.可选拄函数八,)=(I ”来近似刻购全球年产工数据址随时 间变化的规律.其中1表示2016年的数据城.p我示20172019年年增长率的平均优(第。年增长率：第，年数据世 第(-1)年数据出(1)分别计算2017-2019各年的年增长率,并求/(,).(精确到0.01).(2)已知2020年中国的数据总酸约占全球数据总盘的20% ,成为数据版锻大、数据类网服 丰富的国家之一.近年来中国的数据总城年均增长率约为50% 按照这样的增长速 度,估计到哪一