直线与圆方程综合应用(人教A版)(含答案)

1、直线与圆方程综合应用（人教 A版）一、单选题（共io道，每道io分）1 .直线人履-"三=0与圆二-2+_犷=4相交于对，n若|跖午2小则上的取值范围是（）C，0 IA. - B.5 J j-D口.答案：B解题思路：由题意，圆心C（2 , %半径为尸=2.二圆心C到直绿的距离dJ班二三可=由勾股定理及垂径定理得.相交弦|M77|二2八庐工7,，2乂口尸妄24，即耳解得此坐，哮,、年+1右+1 433故选B.试题难度：三颗星知识点：直线和圆的方程的应用c六回C:（工 2）? + （/43）一:3F（U , _ 5）暗*曰q 1Vl上钻人1人4一曰/2 .在圆工 ' U '

2、; 上与点 ''距离取大的点的坐标是（）.'一，B.C /175 一 C.D.答案：D解题思路:由题意】圆心.2, 3),半径二| CP 卜加2_。)2+(_"5'-20 % 产.,点尸在圆C外.，圆上的点与尸的最大距离为f 0尸|+厂=26+&=3出.设所求点为力，如图，则|产C|=2点，|班|=找，|?加上/，|。|=2, |四|=2,| FZ? | _ | CD | | FC | _ 2'画|二 |四"广|W广江.卜F用=1 | W 3 ,则|0£|=2,/.取0, 2),故选D.试题难度：三颗星知识点：圆方程

3、的综合应用cH士小 东2K-5,+20 = 0力士3/北 底421y- 10= 0 一*,”一"由官/士 人3 .若直线1/和直线2/与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则实数洞的值为()A.二 B.:C±二D.以上都不对答案：A解题思路:若四边形的对角互补，则该四边形有一个外短圆，7直线修 座十2y-10= 0恒过定点（0. 5%，直线力与直线所成惫（或其补角）与婢山评由所成角为对角,/片由JL祥乱工仁如图所示.第10页共9页:2防+（-）x2=。，解得解="故选A.提示:若直线4*+用丁 +C =0与直线&c+B2y+Czn 0垂直,则刍4 +耳星=。

4、*试题难度：三颗星知识点：两条直线垂直的性质4.若，C x2 + y2 -1寸尸1M 人上 口05=0 十十是圆 产上不同的二个点，且，存在 实数葭"，使得品,义。且+ R 03，实数兄，”的关系为（）r 2- +- = 1A 1 一b二 /.C ,1 - D ' ' -1C. D.答案：A解题思路:由题意，| 次日| / j | 5?|= h1/无一无在川方,工交而十而?，即1 =兄2十总工十0,即同*十片=1* 故选A.试题难度：三颗星知识点：圆方程的综合应用5.在平面直角坐标系中，口为坐标原点，直线3a处+1=。与圆以 *尸"相交于 d，B两点，若点在

5、圆口上，且的二瓦心0 ,则实数而等于（）A.-2B.-1C.0D.1答案：C解题思路:如图，|尔|=2, |罚|=2, |司|=2.工况”=（而十贝口御罚，禧，=工. ，五丁，万君）二2叫 即NAOB二士五.33由垂径定理及勾股定理得 |。用=1。第=1.2，点口到直线5口的距离厘=1,即下三="解得纪="aW故选C.试题难度：三颗星知识点：圆方程的综合应用6 .已知圆以工%二° ,过点以3 ,习的直线被圆所截，则截得的最短弦的长度为（）A.C.D：答案：C解题思路:由题鼠圆U（t歹+ &_4y二次 圆心半径尸三5V | AC=1,且 1<5,1N在

6、圆C内，则过点A的直线被圆所截得的最长弦为直径， 最短弦为垂直于该直径的弦.由垂径定理.勾股定理得，最短弦长为2丁_|=2m"_F =4#,故选 U 试题难度：三颗星知识点：直线与圆相交的性质7 .已知点巴工 > 力是直线区+尸+4=。依 >。）上一动点，f且，房是_t 22圆& H 4尸- 2尸=0的两条切线，工,B是切点，若四边形现C3的最小面积是2,则无的值为（）包A.二 B.-C.-D，答案：D解题思路:由题意，圆 C； ?4-（y-l2= 1,圆心 1）,半径度=1.由切线的性质及切线长定理得，四边形FACB由两个全等的RtA FAC、 RtA FSC组

7、成， %边净曰1（R= 2.刈旦4|汉尸胃以乩| .切线长Fy有最小值3尸到圆心c的距离有最小值I pc = J7不/=庐币=君, 即圆心C到直线&+y+4=Qg > 0）的距离为在,即理翌=#,解得后土2,7K+17# A 0 ,，文三2,故选D.试题难度：三颗星知识点：圆方程的综合应用8 .已知AC , BQ为圆&式+y"的两条互相垂直的弦月？、BD交于点也° ',且|刃力二叫， 则四边形AS CD的面积等于（）AB.二C；1 D. 1答案：B解题思路:由题意，圆。工/ +圆心。(U, 0),半径为1 = 2.花长IHC曰，圆心C到弦山7，

8、34的距离目相等,设|葡官戒.设图,，由勾股定理及垂径定理得，产+/ =4即弓尸+胪=4Gq2 4 2=|OM|2 ,即厘2=_ -.2联立,得腕 = 0,二S四尬府j43cxi=5刈/C凶即卜5乂苏二5 ,敢选B 试题难度：三颗星知识点：圆方程的综合应用9 .设/")是定义在R上的减函数，且四广-1。冷-15)*/02-" + 24%，则僧2十解的取值范围是()A-B- .一 A.B.”一山C.D.答案：B解题思路：是定义在R上的减函数，且，（/一1旗-15）王砌，二口2_。堆_1iW12疡十24班,BPw " + M 24制 -10界27 W Q）0-12尸+

9、Q- 5）2 w 196, 即为到圆心412 ,力的距离不大于14的点的集合（包括圆上及其内部工4版+/即为点£腌p理）到原点。（。r 口）的距离.'|M|= J122 + 52 =13<r,.*.。在圆内.二最小距离为0最+距离为 t |Q4|+r：=13+14=27.二0W在工十/，27.即0贰/十/<729,故选B.试题难度：三颗星知识点：圆方程的综合应用10 .两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆 相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则成两条平行线和圆相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆相切”.已知直线h 21-八次二0,野2工7 +/*1=口和圆缶+1小/ = 5相切:则高的取值范围 是（）-b.7”.CDiC.D.答案：C解题思路:经分析，相切时情形较多，口加佣“正难则反”思想. 由题意，当圆和两平行直线有四个交点时，即圆和每条直线均相交，则|2'匕-？+口