圆周角和圆心角的关系(中考题目)

1、圆周角和圆心角的关系中考链接能力提升题一.选择题（共12小题）1 . （2013?自贡）如图，在平面直角坐标系中，OA经过原点（0, 6）,则。A的半径为C.2. （2013?珠海）如图,O,并且分别与x轴、y轴交： ）D.?ABCD的顶点A、B、D在。上，顶点 C在。的直径BE上,/ADC=54 °,连接 AE,贝U /AEB的度数为A . 36°B. 46C. 27D.A. 25°B. 35C. 55D.63AB 是。O 的直径，/AOC=110 °,则 / D=（704. （2013?!昌）如图,DC是。直径，弦ABXCD于F,连接BC, DB ,

2、则下列结论错误的是（）0A . AD 二 BDB. AF=BFC.OF=CFD./ DBC=905. （2013徭化）如图,点 E, CE=4, CD=6 ,点 A, B, C, D为。上的四个点,则AE的长为（AC平分/ BAD , AC交BD于7B. 5C.D.点 D是|AC的中点，ZABC=50 °,则/ DAB等于（2013?苏州）如图,AB是半圆的直径,6.OC. 65°D.7. （2013?日照）如图，在 4ABC中，以BC为直径的圆分别交边连接BD、DE.若BD平分/ABC,则下列结论不一定成立的是（AC、AB于D、E两点,）B. AC2=2AB ?AED.

3、BC=2ADC. AADE是等腰三角形8. （2013?南宁）如图，AB是。的直径，弦CD交AB于点E,且AE=CD=8，/BAC=则。O的半径为（）B. 5C. 4D.9. （2013喻南）如图，AB是。O的直径, 垂足是D,则BD的长为（）C 是。上一点，AB=10 , AC=6 , OD± BC,6B. 3C. 4D.B. 6030°0 0 中，/ CBO=45 °, / CAO=15 °,则 / AOB 的度数是C. 45D.11. （2013?红河州）如图, 结论错误的是（）AB是。的直径，点 C在。上，弦BD平分/ABC,则下列oA . AD

4、=DCB. AD二DCC. /ADB=/ ACBD./ DAB= / CBA12. （2013?黑龙江）如图,2 ABC 内接于。O, AB=BC , ZABC=120 ),AD为。O的直径,D.二.填空题（共6小题）13. （2013?淄博）如图，AB 是。的直径，AD = DE|, AB=5 , BD=4 ,贝U sin/ECB=_DE14. （2013?黔西南州）如图所示 0O中，已知/ BAC= / CDA=20 °,则/ ABO的度数为 OO 直径 AB=8 , /CBD=30 °,贝U CD二16. (2013?常州)如图， 4ABC 内接于 OO, / BAC

5、=120 °, AB=AC , BD 为。O 的直径,17. （2012?徐州）如图，已知 AB是。的直径，CD是弦，且 CDXAB , AC=8 , BC=6 .则18. （2012?泰安）如图，在半径为 5的。中，弦AB=6，点C是优弧A3上一点（不与 A,三.解答题（共4小题）19. （2013?武汉）如图，已知 4ABC是。的内接三角形，AB=AC，点P是AB的中点，连接 PA, PB, PC.(1)如图，若/BPC=60°.求证：AC=M1AP;(2)如图,若sin/ BPC二94,求 tan/ PAB 的值. 25DC=CB ,20. (2013?温州)如图，A

6、B为。的直径，点 C在。上，延长BC至点D,使 延长DA与。的另一个交点为 E,连接AC, CE.(1)求证：/ B= / D;(2)若 AB=4 , BC - AC=2 ,求 CE 的长.交AC于21 . (2013?哈尔滨)如图，在 4ABC中，以BC为直径作半圆 O,交AB于点D, 点 E, AD=AE .(1)求证：AB=AC(2)若 BD=4, BO=2/rj，求 AD 的长.D是AC22. (2012?大庆)如图 4ABC中，BC=3 ,以BC为直径的。交AC于点D,若 中点，ZABC=120 °.(1)求ZACB的大小；(2)求点A到直线BC的距离.参考答案.选择题(共

7、12小题)D. 12. A.1 . C2. A.3. B.4. C. 5. B.6. C. 7. D.8. B. 9. C.10. B.11.二.填空题（共6小题）13.二.14.50°. 15. 4. 16. 2a/3. 17.18.三.解答题（共4小题）19.解：（1） . /BPC=60 °, . . / BAC=60°, . AB=AC ,ABC为等边三角形, . / ACB= / ABC=60 , . . / APC=/ABC=60 ,而点 P 是AB的中点， . / ACP/ ACB=30 2.AC= . IPA;PAJ 啖 G.1. / PAC=90

8、 °, .1.tanZ PCA=tan30°=,AC 3(2)过A点作AD ±BC交BC于D,连结 OP交AB于E,如图, AB=AC , .AD 平分 BC, 点 O 在 AD 上，连结 OB,则/ BOD= / BAC，: / BPC= / BAC , sin Z BOD=sin Z BPC=,设 OB=25x ,贝U BD=24x , . OD=J、r2 _ Ef2=7x,在25 OB"UDRtAABD 中，AD=25x+7x=32x , BD=24x ,AB=心心十皿 2=40x , 点 P是杷的中点, .OP 垂直平分 AB , . AE=4A

9、B=20x , ZAEP= Z AEO=90 °,在 RtAAEO 中，OE=aq2 - &E2=15x,PE=OP- OE=25x - 15x=10x,在 RtAAPE 中,tan / PAE=皿g.AB 20K 2即tan/PAB的值为220. （1）证明：AB 为。的直径，Z ACB=90 °, ACXBC,又DC=CB ,，AD=AB , . . / B=/ D;（2）解：设 BC=x ,则 AC=x 2,在 RtAABC 中，AC2+BC2=AB2,（x -2） 2+x2=42,解得：xi=1+V?,x2=1 一胃（舍去），: / B=Z E,Z B=/D

10、,/ D= / E, CD=CE , 1.CD=CB , .CE=CB=1+，.21 .解：(1)连接 BE, CD, BC 是半圆 O 的直径，ZBDC=ZBEC=90°, C ZADC=ZAEB，.二 AABE AACD ,/ ADC= / AEB=90 ，在 RtAABE 和 RtAACD 中，:AB=AC .(2) BO=2V5，BC=4画，在 RtABDC 中,CD=Jbc? BD?=" 设 AD=x ,则AC=AB=x+4 ,在 RtAADC 中，82+x2= (x+4) 2,解得：x=6 .即 AD=6 .ED, Z BDC=90 °, D 是 AC 中点， . BD 是 AC 的垂直即 Z ACB=30 °22.解：(1)连