高中物理自学知识Word版

1、胡克定律是力学基本定律之一。适用于一切固体材料的弹性定律，它指出：在弹性限度内，物体的形变跟引起形变的外力成正比。这个定律是英国科学家胡克发现的，所以叫做胡克定律。目录定律简介历史证明编辑本段定律简介胡克定律的表达式为F=k·x或F=k·x，其中k是常数，是物体的 胡克定律劲度（倔强）系数。在国际单位制中，F的单位是牛，x的单位是米，它是形变量（弹性形变），k的单位是牛/米。倔强系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力。弹性定律是胡克最重要的发现之一，也是力学最重要基本定律之一。在现代，仍然是物理学的重要基本理论。胡克的弹性定律指出：弹簧在发生弹性形变时，弹簧的弹

2、力Ff和弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比，即F= -k·x。k是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。为了证实这一定律，胡克还做了大量实验，整理了各种材料构成的各种形状的弹性体。编辑本段历史证明Hooke law材料力学和弹性力学的基本规律之一。由R.胡克于1678年提 胡克定律相关图表出而得名。胡克定律的内容为：在材料的线弹性范围内，固体的单向拉伸变形与所受的外力成正比；也可表述为：在应力低于比例极限的情况下，固体中的应力与应变成正比，即=，式中E为常数，称为弹性模量或杨氏模量。把胡克定律推广应用于三向应力和应变状态，则可得到广

3、义胡克定律。胡克定律为弹性力学的发展奠定了基础。各向同性材料的广义胡克定律有两种常用的数学形式：11=（11+22+33）+2G11，23=2G23，22=（11+22+33）+2G22，31=2G31，(1)33=（11+22+33）+2G33，12=2G12，及式中ij为应力分量；ij为应变分量（i，j=1，2，3）；和G为拉梅常量，G又称剪切模 量；E为弹性模量（或杨氏模量）；v为泊松比。、G、E和v之间存在下列了解： 式（1）适用于已知应变求应力的问题，式（2）适用于已知应力求应变的问题。根据无初始应力的假设，（f 1）0应为零。对于均匀材料，材料性质与坐标 英国力学家胡克无关，因此函

4、数 f 1 对应变的一阶偏导数为常数。因此应力应变的一般关系表达式可以简化为上述关系式是胡克（Hooke）定律在复杂应力条件下的推广，因此又称作广义胡克定律。广义胡克定律中的系数Cmn（m，n=1，2，6）称为弹性常数，一共有36个。如果物体是非均匀材料构成的，物体内各点受力后将有不同的弹性效应，因此一般的讲，Cmn 是坐标x，y，z的函数。但是如果物体是由均匀材料构成的，那么物体内部各点，如果受同样的应力，将有相同的应变；反之，物体内各点如果有相同的应变，必承受同样的应力。这一条件反映在广义胡克定理上，就是Cmn 为弹性常数。胡克的弹性定律指出：在弹性限度内，弹簧的弹力f和弹簧的长度变化量x

5、成正比，即f= -kx。k是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。弹簧的串并联问题串联：劲度系数关系1/k=1/k1+1/k2并联：劲度系数关系k=k1+k2注：弹簧越串越软，越并越硬郑玄-胡克定律它是由英国力学家胡克(Robert Hooke, 1635-1703) 于1678年发现的,实际上早于他1500年前,东汉的经学家和教育家郑玄(公元127-200)为考工记·马人一文的“量其力,有三钧”一句作注解中写到:“假设弓力胜三石,引之中三尺,驰其弦,以绳缓擐之,每加物一石,则张一尺。”以正确地提示了力与形变成正比的关系,郑玄的发

6、现要比胡克要早一千五百年.因此胡克定律应称之为“郑玄胡克定律.”胡克定律实验【实验目的】 探索弹力与弹簧伸长的定量关系，并学习所用的科学方法。 【实验器材】弹簧两根（其中一根较粗、较短，适宜用来做弹簧缩短的实验，弹簧不宜过软，以免弹簧被拉伸时超出它的弹性限度），相同质量的砝码五个，相同质量的槽码五个，毫米刻度尺一根，铁架台一个（用来悬挂弹簧）。【实验步骤】v 1）将较细的一根弹簧悬挂在铁架台上。用毫米刻度尺量出弹簧的长度 l 0 ，并填入表中。（3）如图，在弹簧下挂 1 个钩码，用毫米刻度尺量出此时弹簧的长度 l ，并填入表中。（4）分别在弹簧下挂 2 、 3 、 4 、 5 个相同的钩码，依

7、次量出相应的弹簧长度 l ，并填入表中。（5）分别计算出在弹簧下挂 1 、 2 、 3 、 4 、 5 个钩码时弹簧的伸长量（ ll 0 ），并填人表。（6）以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标，根据表中所测数据在坐标纸上描点。（7）按照坐标图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线（包括直线）。所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。（8）以弹簧的伸长为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数 <（9）解释函数表达式中常数的物理意义。（10）有兴趣的同学自己编排探索弹簧受压而长度缩短时，弹力与弹簧长度变化的关系的实验步骤。【怎样

8、描绘实验图线】处理实验数据的常用方法之一是图象法。运用图象法处理数据有许多优点，例如，能比较直观地表达物理规律，能够减小偶然误差对结果的影响，能够较方便地获得某些未经测量或无法直接测量的物理量数值。（1）描绘图线时，一般以横坐标代表自变量，以纵坐标代表因变量，在轴的末端箭头旁注明代表的物理量及其单位。（2）根据测量的数据，选取适当的坐标轴的标度（即每格所代表的量值），使横轴与纵轴的全长（表示数据的最大值的长度）接近相等，图线大约分布在正方形区域内，并尽可能使最小分度与测量的准确程度相一致，且测量的准确值在图上也能确切标出。（3）当图线不通过坐标原点时，坐标的原点可以不从零开始，这样可以使图线分

9、布匀称。（4）描点和连线。依据实验数据用削尖的铅笔在图上描点，用“×”或“·”符号标明。描线应该用直尺或曲线板，描出的线应是光滑的直线或曲线。因为测量值有一定的误差，图线不通过全部点是正常现象，连线时应尽量使图线通过或接近数据点，个别严重偏离的点应舍弃，应使其余的点尽量比较均匀地分布在困线两侧。1. 什么是力的分解力的分解是力的合成的逆运算，概念：求一个力的分力的过程。同样遵守平行四边形定则。如果一个力作用于某一物体上，它对物体产生的效果跟另外几个力同时作用于同一物体而共同产生的效果相同，这几个力就是那个力的分力。 力的分解例如，在木板上固定两根橡皮绳，并在两绳结点处系上两

10、根细线。如图365所示，用一竖直向下的力F把结点拉至某一位置O，注意观察拉力F所产生的效果。接着，用沿BO方向的拉力F1专门拉伸OB，沿AO方向的拉力F2专门拉伸OA，当F1、F2分别为适当值时，结点也被拉至位置O。F1、F2共同作用的效果与F作用的效果相同，F1、F2就叫做拉力F的分力。 求一个力的分力叫做力的分解。在力的分解中，被分解的那个力（合力）是实际存在的，有对应的施力物体；而分力则是设想的几个力，没有与之对应的施力物体。编辑本段2.如何进行力的分解力的分解是力的合成的逆运算,同样遵循平行四边形定则：把一个已知力作为平行四边形的对角线，那么于已知力共点的平行四边形的两条邻边就表示已知

11、力的两个分力。然而，如果没有其他限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形。 力的分解为此，在分解某个力时，常可采用以下两种方式：按照力产生的实际效果进行分解先根据力的实际作用效果确定分力的方向，再根据平行四边形定则求出分力的大小。根据“正交分解法”进行分解先合理选定直角坐标系，再将已知力投影到坐标轴上求出它的两个分量。关于第种分解方法，这里我们重点讲一下按实际效果分解力的几类典型问题：放在水平面上的物体所受斜向上拉力的分解 将物体放在弹簧台秤上，注意弹簧台秤的示数，然后作用一个水平拉力，再使拉力的方向从水平方向缓慢地向上偏转，台秤示数逐渐变小，说明拉力除有水平向前拉物体的效果外，

12、还有竖直向上提物体的效果。所以，可将斜向上的拉力沿水平向前和竖直向上两个方向分解。斜面上物体重力的分解所示，在斜面上铺上一层海绵，放上一个圆柱形重物，可以观察到重物下滚的同时，还能使海绵形变有压力作用，从而说明为什么将重力分解成F1和F2这样两个分力。编辑本段三角形定则即将两个分力首尾相接，则合力就是由f1尾端指向f2首端的有向线段.把两个矢量首尾相接从而求出和矢量的方法，叫做三角形定则。力是矢量，求两个力的合力是，不能简单把两个力相加，而按三角形定则来确定力的大小和方向编辑本段平行四边形定则两个力合成时,两个力合成时,以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的

13、大小和方向,这就叫做平行四边形定则(parallelogram rule)。编辑本段正交分解法研究对象受多个力，对其进行分析，有多种办法，我认为正交分解法不失为一好办法，虽然对较简单题用它显得繁琐一些，但对初学者，一会儿这方法，一会儿那方法，不如都用正交分解法（高中较为常用）。可对付一大片力学题，以后熟练些了，自然别的方法也就会了。 正交分解法斜面应用正交分解法物体受到多个力作用时求其合力，可将各个力沿两个相互垂直的方向直行正交分解，然后再分别沿这两个方向求出合力，正交分解法是处理多个力作用问题的基本方法，值得注意的是，对方向选择时，尽可能使落在、轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。步骤为：

14、正确选择直角坐标系，一般选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的加速度方向为X轴，使尽 量多的力在坐标轴上。正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，分别求出坐标轴上各力投影的合力。Fx=F1x+F2x+Fnx Fy=F1y+F2y+Fny共点力合力的大小为F=Fx2+Fy2（根号下Fx的平方加根号下Fy的平方），合力方向与X轴夹角tank=Fy/Fx（即求出tan值，在和已知的tan值比较，进而得知k的度数）例：已知：F1，F2为F的分力，F的角度为37，物体重力为G，动摩擦因数为0.5.求： f的大小,加速度的大小解：F1=Sin37*F F2=Cos37*Ff=N=0.5*(G-Si

15、n37*F)F合=F2-f=m*aa=(cos37*F-(0.5*(G-Sin37*F)/(G/g)注；斜面上的重力分解下滑力=mg·sin角度正压力=mg·cos角度 物体的平衡来源： 天津网-数字报刊 关键字：物体;平衡条件;共点力;合外力;正弦定理 整理： 2011-01-13 05:37高考分析物体的平衡依然为高考命题热点。通过历年高考题的分析，不难发现：考题多以力学背景呈现。解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡状态的特征和受力环境是分析平衡问题的关键；二是要学会利用力学平衡的结论（比如：合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、假设法等）来解答；三是要养成迅速处

16、理矢量计算和辨析图形几何关系的能力。例如2010年高考新课标卷理综物理第18题：如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动。若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为（ ）A.-1 B.2- C.- D.1-【答案】B【解析】物体受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff、已知力F而处于平衡，根据平衡条件，应用正交分解有F1cos60°=(mg-F1sin60°)，F2cos30°=(mg+F2sin30°)，联立解

17、得：=2-。又例如2009年高考山东卷理综物理第16题：如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为。下列关系正确的是（ ）AF= BFmgtanCFN= DFN=mgtan【解析】对小滑块受力分析如图所示，根据三角形定则可得F=，FN=，所以A正确。考点：受力分析，正交分解或三角形定则。提示：支持力的方向垂直于接触面，即指向圆心。正交分解列式求解也可。知识与规律一、平衡状态物体保持静止或匀速运动状态。说明：这里的静止需要两个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体

18、不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零。二、共点力作用下物体的平衡条件物体受到的合外力为零。即F合=0说明：物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时，取出其中的一个力，则这个力必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向。若采用正交分解法求平衡问题，则其平衡条件为FX合=0，FY合=0。三、用平衡条件解题的常用方法(1）力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零。利用三角形法，根据正弦定理、余

19、弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力。（2）力的合成法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向，可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解。（3）正交分解法将各个力分别分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是，对x、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力。 质点求助编辑百科名片质点就是有质量但不存在体积与形状的点。在物体的大小和形状不起作用，或者所起的作用并不显著而可以忽略不计时，我们把近似地把该物体看作是一个具有质量大

20、小和形状可以忽略不计的理想物体，称为质点（mass point，particle）中文名：质点外文名：mass point，particle分类：物理学，动力学性质：理想化模型目录定义质点判定条件详细解释相关说明质点运动展开定义质点判定条件详细解释相关说明质点运动展开编辑本段定义用来代替物体的有质量而不考虑形状和大小的点。是一个理想的模型，实际上并不存在。1编辑本段质点判定条件要把物体看作质点，就要看所研究问题的性质，而与物体本身无关。所以，能否将物体看作质点需要满足其中之一：当物体的大小与所研究的问题中其他距离相比为极小时。一个物体各个部分的运动情况相同，它的任何一点的运动都可以代表整个物体

21、的运动。1理想化条件下，满足条件有：（1）物体上所有点的运动情况都相同，可以把它看作一个质点。（2）物体的大小和形状对研究问题的影响很小，可以把它看作一个质点。（3）转动的物体，只要不研究其转动且符合第2条，也可看成质点。可视为质点的运动物体有以下两种情况：（1）运动物体的形状和大小跟它所研究的问题相比可忽略不计，如研究地球绕太阳的公转，可把地球当作一质点。（2）做平动的物体，由于物体上各点的运动情况相同，可以用一个点代表整个物体的运动。编辑本段详细解释质点就是有质量但不存在体积与形状的点。通常情况下如果物体大小相对研究对象较小或影响不大，可以把物体看做质点。质点 mass point，物理学

22、专有名词。不考虑物体本身的形状和大小，并把质量看作集中在一点时，就将这种物体看成“质点”。研究问题时用质点代替物体，可不考虑物体上各点之间运动状态的差别。它是力学中经过科学抽象得到的概念，是一个理想模型。可看成质点的物体往往并不很小，因此不能把它和微观粒子如电子等混同起来。若研究的问题不涉及转动或物体的大小跟问题中所涉及到的距离相比较很微小时，即可将这个实际的物体抽象为质点。例如，在研究地球公转时，地球半径比日、地间的距离小得多，就可把地球看作质点，但研究地球自转时就不能把它当成质点。又如物体在平动时，内部各处的运动情况都相同，就可把它看成质点。所以物体是否被视为质点，完全决定于所研究问题的性

23、质。质点是将物体简化后得到的只有质量而不计大小、形状的一个几何点，是经典力学中常用的最基本的模型。作平动（见机械运动）的物体，不论其大小、形状如何，体内任一点的位移，速度和加速度都相同，可以用其质心这个点的运动来概括，即可视为质点的运动。在地球绕太阳的公转中，球中任一点对太阳的位移、速度和加速度都略有差别，但地球半径远小于地球太阳间的距离，上述差别也远小于地心的位移、速度和加速度，可以忽略不计，仍可视公转为质点运动。在物体的转动例如地球的自转中，球内各点的位移、速度和加速度的方向及大小差别悬殊，完全不能忽略，就不能视为质点。但可把物体无限分割为极小的质元，每个质元都可视为质点，物体的转动就成为

24、无限个质点的运动的总和，即质点系的运动。另一方面，从物体所受引力的角度来看，如果物体的尺寸远较它和产生引力场的另一物体间的距离为小时，可以忽略其形状、尺寸，视为质点；相近时，就须视为质点系。所以世界上一切物体的机械运动均可视为质点或质点系的运动，而质点运动学和质点系动力学也就成了经典力学的基础。若一质点的质量为M1，位于轴上的点P1处，P1的坐标为X1；一质点的质量为M2，位于轴上的点P2处，P 2的坐标为X2，则这两个质点所形成的质点系重心P的坐标X=（M1X1+M2X2）/（M1+M2）如果你仅仅是要描述一个物体运动的特点（对外界运动，其自身的状态如何改变都不会影响运动）就可以当作质点.这

25、样比喻：如果有一辆火车要从厦门开往北京的话那在地图上就可以当做质点（因为就算那个火车是圆的或者是方的对你所要描述的都没有影响）而当你要描述这辆火车完全经过100米时的运动时你就不能把他当成一个质点.因为它有车身的长度，而这个长度会改变它的运动特点（例如要把车尾也算在内）这样他就不能当作是质点了。编辑本段相关说明1.质点是一个理想化的模型它是实际物体在一定条件下的科学抽象。2.质点不一定是很小的物体只要物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关因素或次要因素即物体的形状和大小在所研究的问题中影响很小时物体就能被看作质点。它注重的是在研究运动和受力时物体对系统的影响，忽略一些复杂但无关的因素。3.在

26、理论力学中，一个物体常常抽象为它的重心，尤其在静力学和运动学中。编辑本段质点运动运动学方程在一个选定的参考系中，当质点运动时，它的位置P（x,y,z）是按一定规律随时刻t而改变的，所以位置是t的函数，这个函数可表示为：x=x(t) ,y=y(t),z=z(t)它们叫做质点的运动学方程（kinematical equation）。位矢在坐标系中，质点的位置常用位置矢量（position vector ,简称位矢）位矢是从原点指向指点所在位置的有向线段，用矢量r表示。2位移科技名词定义中文名称：位移英文名称：displacement定义：物体在外来因素作用下引起的质点位置的改变。应用学科：水利科技

27、（一级学科）；工程力学、工程结构、建筑材料（二级学科）；工程力学（水利）（三级学科）以上内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布目录定义举例说明展开定义举例说明展开编辑本段定义用位移表示物体(质点)的位置变化。为从初位置到末位置的有向线段，其大小与路径无关，方向由起点指向终点。它是一个有大小和方向的物理量，即矢量。物体在某一段时间内，如果由初位置移到末位置，则由初位置到末位置的有向线段叫做位移。它的大小是运动物体初位置到末位置的直线距离；方向是从初位置指向末位置。位移只与物体运动的始末位置有关，而与运动的轨迹无关。如果质点在运动过程中经过一段时间后回到原处，那么，路程不为零而位移则为零。计算公

28、式：X=X2-X1(末位置减初位置) 要注意的是 位移是直线距离！不是路程在国际单位制（SI）中，位移的主单位为：米。此外还有：厘米、千米等。 匀变速运动的位移公式：x=v0t+1/2·at2匀变速运动速度与位移的推论：vt2-v02=2ax注：v0指初速度vt指末速度位移的方向与速度的方向速度方向与位移方向没有直接关系，只有在没有返回（即向着一个方向运动）的直线运动中，速度的方向与位移的方向一定是相同。除此之外，速度方向与位移方向可能相同，可能不同。例如，在竖直上抛运动中，物体上升时，速度方向（向上）与位移方向（向上）相同，下落过程中在落回抛出点前速度方向（向下）与位移方向（向上）

29、相反，若过抛出点后还可以继续下落，则此后速度方向（向下）又与位移方向（向下）相同。因此要具体情况具体判断。在曲线运动中，速度方向与位移方向总不同。因为速度方向为轨迹的切线方向，与轨迹上任意两点的连线（位移）方向成不为零的角。位移方向由运动的起点（你所选择的运动的开始点）指向运动的终点（即末时刻物体所在的点，起点只有一个，而末时刻则可以由问题确定，对应不同的时间段）。例如上述竖直上抛运动，起点是物体的抛出点，而终点则要看问题所给时间的长短，因为可以将整个运动过程分成几段。位移向量与路径距离的关系在工业中，特别是受压和受热设备经常会用到“位移”概念，此时的位移，主要是指设备制定部位相对受压、受热、

30、泄压、受冷之前的相对位置量的变化，通常用轴向位移、径向位移、膨胀指数1等术语表示。位移与路程的区别位移是矢量，而路程是标量；位移是起点终点的直线距离，而路程是路径的长度。编辑本段举例说明1.一个做圆周运动的物体，从一点出发，经过一圈回到起点，这时，物体的位移为0，但是路程是这个圆的周长。2. 【练习】一个电子在匀强磁场中沿半径为R的圆周运动。经过7秒转了3圈回到原地，运动过程中位移大小的最大值和路程的最大值分别是（ ）A 2PR,2R B 2R,2R C 2R,6R D 2R,2R答案：C【说明】在圆中位移最大值为直径，所以为2R。路程最大值是圆周长的三倍，所以为6R参照系百科名片 惯性参照系

31、参照系，又称参考系，物理学名词，指研究物体运动时所选定的参照物体或彼此不作相对运动的物体系。根据牛顿力学定律在参考系中是否成立这一点，可把参考系分为惯性系和非惯性系两类。目录基本概念参考系选取原则参考系的四个性质参考系的重要性参考系的研究惯性参照系非惯性参照系编辑本段基本概念描述一个物体的运动时，用来做参考的物体。编辑本段参考系选取原则参考系的选择是任意的，但应以观察方便和使运动的描述尽可能简单为原则，研究地面上物体的运动常选择地面为参考系。编辑本段参考系的四个性质标准性：用来做参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动还是静止，都是相对于参考系而言的。任意性：参考系的选取具有任意性，但应

32、以观察方便和运动的描述尽可能简单为原则。统一性：比较不同的运动时，应该选择同一参考系。差异性：同一运动选择不同的参考系，观察结果一般不同。例如，坐在行驶的车中的乘客，以地面为参考系，乘客是运动的，但如果以车为参考系，则乘客的静止的。编辑本段参考系的重要性如果物体相对于参照系的位置在变化，则表明物体相对于该参照系在运动；如果物体相对于参照系的位置不变，则表明物体相对于该参照系是静止的。同一物体相对于不同的参照系，运动状态可以不同。在运动学中，参照系的选择可以是任意的。研究和描述物体运动，只有在选定参照系后才能进行。如何选择参照系，必须从具体情况来考虑。例如，一个星际火箭在刚发射时，主要研究它相对于地面的运动，所以把地球选作参照物。但是，当火箭进入绕太阳运行的轨道时，为研究方便，便将太阳选作参照系。为研究物体在地面上的运动，选地球作参照系最方便，例如，观察坐在飞机里的乘客，若以飞机为参照系来看，乘客是静止的；如以地面为参照系来看，乘客是在运动。因此，选择参照系是研究问题的关键之一。编辑本段参考系的研究从运动学角度看，参考系可以任意选取。对一个具体的运动学问题，我们一般从方便出发选取参考系以简化物体运动的研究。古代研究天体的运动时，很自然以地球为参考系。托勒密的“地心说”用本轮、均轮解释行星