从分数到分式 (2)

1、八年八年 级级 数数 学学 上上 册册 第第 十五章十五章1.1.长方形的面积为长方形的面积为10cm,10cm,长为长为7cm7cm，宽应为，宽应为_cm;_cm;长长方形的面积为方形的面积为S,S,长为长为a,a,宽应为宽应为_._.107SaS Sa a? ?思考：思考：2.2.把体积为把体积为200cm200cm的水倒入底面积为的水倒入底面积为33cm33cm的的圆柱形容器中，水面高度为圆柱形容器中，水面高度为_cm_cm；把体积为；把体积为V V的水倒入底面积为的水倒入底面积为S S的圆柱形容器中，水面高的圆柱形容器中，水面高度为度为_._.20033VSVS710as33200sv

2、x11300请同学们观察这些式子，并试着把它们分成两类请同学们观察这些式子，并试着把它们分成两类710332001130011300assvx11300assvx11300这类式子与分数有什么相同之处？有什么区别？这类式子与分数有什么相同之处？有什么区别？一般地，如果一般地，如果A，B表示两个整式，并且表示两个整式，并且B中含有字母，中含有字母，那么式子那么式子 叫做分式叫做分式.其中其中A叫做分子，叫做分子，B叫做分母叫做分母AB7103320011300判断下列式子是不是分式判断下列式子是不是分式提示：看一个式子是不是分式关键看提示：看一个式子是不是分式关键看x13x352 ax2-y2x

3、m+nm-n3(a-b)c是是否否否否否否是是是是是是xx分母中是否有字母分母中是否有字母展示自我写分式展示自我写分式 你能写出你能写出2-3个分式吗？个分式吗？1x+1X-1当当B0B0时，分式时，分式 有意义有意义. .当当B=0B=0时，分式时，分式 无意义无意义. .ABAB思考思考：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为零，要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条零，要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？件？探究新知：探究新知：(2) (2) 当当x x为何值时，分式有意义为何值时，分式有意义? ? (1) (1) 当当x x为

4、何值时，分式无意义为何值时，分式无意义? ?2x -4x+2已知分式已知分式 , ,(2)(2)由由(1)(1)得得 当当x -2x -2时，分式有意义时，分式有意义. .当当x = -2x = -2时分式时分式解：解：(1) (1) 当分母等于零时当分母等于零时, ,分式无意义分式无意义. .2x-4x + 2无意义无意义. . x =-2 x =-2，x+2=0 x+2=0【例例】即：即：（1 1）当）当x x 时，分式时，分式 有意义有意义. . .23xxx1分母分母 3x0 3x0 即即 x0 x0分母分母 x x1=0 1=0 即即 x=1x=1【应用新知应用新知】（2）当）当x

5、时，分式时，分式 无意义无意义（3 3）当）当b b 时，分式时，分式 有意义有意义. .（4）当）当x,y 满足关系满足关系 时，分式时，分式 无意义无意义.153bxyxy35x=y当当 =0时分子和分母应满足什么条件？时分子和分母应满足什么条件？当当A=0且且B0时，分式时，分式 的值为零的值为零.思考思考：BAAB当当 时，分式时，分式 的值为零的值为零. .x1x1答案：答案：x=1x=1【解析解析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，不为零， 解得解得x=1.x=1.x10 x10 ，【例题例题】【解析解析】选选B B由由x x2 2-1=0-1=0得得x x2 2=1=1，x=x=1 1，又又x-10 x-10即即x1x1，x=-1.x=-1.若分式：若分式： 的值为的值为0 0，则（），则（）A Ax=1 Bx=1 Bx=-1 Cx=-1 Cx=x=1 D1 Dx1x12x1x1【跟踪训练跟踪训练】B拓展提高拓展提高 写出一个只含有一个字母的分式，同时符写出一个只含有一个字母的分式，同时符合下列条件合下列条件（1）当字母的值等于）当字母的值等于3时无意义时无意义（2）当字母的值等于）当字母的值等于2时分式的值等于零时分式的值等于零2、（、（2013广西钦州，广西钦州，3分）当分）当x_时，分时，分式式 无意义