《100以内的加法和减法（二）》单元分析

1、 小学数学精选教案100以内的加法和减法（二）单元分析（一）教学目标1借助小棒、圆片等直观学具的操作，使学生理解100以内的两位数加、减两位数的算理，能正确地计算100以内的两位数加、减两位数的式题。2使学生掌握连加、连减和加减混合竖式的简便写法，能正确、灵活地计算连加、连减和加减混合式题（包括含有小括号的）。3使学生能够运用所学的100以内的加、减法知识解决一些简单的实际问题。4通过数学学习，使学生感受到两位数加、减两位数与两位数加、减一位数和整十数有着密切的联系，体会数学的价值。（二）内容安排及其特点1教学内容和作用本单元主要教学两位数加、减两位数的笔算。它是在学生掌握了100以内的两位数

2、加、减一位数和整十数的基础上进行编排的。主要教学内容包括：两位数加两位数的不进位加法和进位加法，两位数减两位数的不退位减法和退位减法，两位数的连加、连减和加减混合运算，用画图的方法解决求比一个数多（少）几的数的实际问题，通过连贯思考解决连续两问的实际问题。具体内容安排如下。两位数加、减两位数的笔算，既是对已经学过的两位数加、减一位数和整十数的巩固和应用，又是学习多位数加、减法的基础，具有承上启下的作用。因此，这部分内容学习得好坏，将对以后学生计算的正确性和速度产生直接影响。解决求比一个数多（少）几的数和连续两问的问题，不仅可以使学生在实际应用中进一步领会加、减法的含义，还可以使学生积累解决问题

3、的经验和策略，并培养学生用所学的数学知识解决实际问题的意识。本单元的计算是教学的重点，其中两位数加两位数的进位加法和两位数减两位数的退位减法是教学的难点。从具体编排来说，本单元按知识之间的内在联系分三个小节与一个整理和复习：加法；减法；连加、连减和加减混合；整理和复习。第一小节包括不进位加法和进位加法两部分内容。在教学加法计算之前，教材安排了一幅“参观博物馆”的情境图，图中给出了二年级4个班的人数和每个班带队老师的人数。安排主题图具有以下两方面的意图：一是创设一种现实的情境，让学生感受到实际生活中存在着需要用两位数加法计算解决的问题，体会学习两位数加法的实际意义，激发学生学习数学的兴趣；二是为

4、后面教学不进位加法和进位加法的例题提供实际背景，让学生从熟悉的情境中发现和提出所要解决的计算问题，有利于学生联系生活实际学习加法计算。第二小节包括不退位减法、退位减法和用100以内的加、减法计算解决求比一个数多（少）几的数的实际问题等3部分内容。在教学减法计算之前，教材安排了一幅“北京奥运会金牌榜”的情境图，图中不仅呈现了学生正在看北京奥运会金牌榜的场景，而且给出了前5名的代表团获得金牌数的统计表。情境图一方面为进行爱国主义教育提供了良好的素材，另一方面为后面教学不退位减法和退位减法的例题提供实际背景，将枯燥的数据赋予振奋人心的实际意义。在教学减法计算之后，教材安排了用100以内的加、减法计算

5、解决求比一个数多（少）几的数的实际问题的内容。教材通过学生观察黑板上二年级卫生评比各班得小红旗情况的统计图，引出求比一个数多（少）几的数的实际问题，让学生在解决实际问题的过程中把统计知识和计算问题有机地结合起来。教材在编排上继续体现了解决问题的一般步骤，并呈现了用画图的方法分析问题的策略，注重培养学生分析问题、解决问题的能力。第三小节包括连加、连减、加减混合运算和用100以内的加、减法计算解决连续两问的实际问题。连加、连减和加减混合运算实际上是前面所学的100以内的加法和减法知识的综合运用，除竖式的简便写法外没有其他新知识。连加、连减，教材分别以摘南瓜和运南瓜的事件为背景各安排了一道例题，这样

6、编排既可以突出连加、连减在实际生活中的应用，又有利于学生理解连加、连减之间的联系，并从整体上更好地掌握这些知识。加减混合运算，则是以公共汽车上乘客人数的增减变化情况为背景安排了一道例题。学生一般都有乘车的亲身经历，容易理解加减混合运算的计算方法。用100以内的加、减法计算解决含有连续两个问题的实际问题（简称连续两问的问题），教材是结合连加、连减和加减混合运算，在学生已经学习过用一步加、减法计算解决问题的基础上编排的，为以后学习用两步计算解决问题奠定基础。教材在编排上既体现了解决问题的一般步骤，又注重引导学生学会连贯地思考，发展合情推理能力，获得分析问题和解决问题的方法。复习突出了知识的整理，包

7、括加、减法笔算方法和用加、减法知识解决简单的实际问题。教材在整理加、减法笔算方法时，将加法和减法的笔算方法联系起来进行整理，这有利于学生进一步明确笔算加法和笔算减法在计算方法上的联系和区别，让学生更好地掌握它们的计算方法，提高计算能力。教材在整理和复习中还编排了用加、减法知识解决问题，这主要是为了进一步突出解决问题的重要性，培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。2教材编排特点本单元的编排具有以下几个特点。（1）将笔算教学与解决问题的教学有机结合，使学生在学习计算的同时，经历解决问题的过程，以培养学生解决问题的能力，形成应用意识。标准（2011）将“运算能力”和“应用意识”作为数学课程的核心概

8、念给出了明确的描述，并明确指出“在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识”。100以内的加、减法笔算是小学数学教学中要求学生掌握的基础知识和基本技能，教材在编排中不是孤立地教学笔算，而是将加、减法笔算放在解决实际问题的现实背景中，使学习笔算与学习用笔算解决问题有机地结合起来。例如，笔算加法中安排了参观博物馆的乘车问题，笔算减法中安排了北京奥运会金牌榜前5名代表团金牌数量的比较问题等。这里的编排顺序是：先从现实情境中提出要解决的计算问题，突出学习计算的价值；接着通过直观和学生的操作活动探讨、理解计算的算理，明确计算的方法；再来看能否用计算解决前面提出的问题。教材的这一编排特点，不仅让学生经

9、历了笔算知识的形成过程，也让学生经历了应用笔算解决问题的全过程。学生在这种积极的学习活动中体会数学的特点，感受数学的价值，主动建构数学知识，体验获得成功的乐趣，逐步形成用数学解决问题的能力和数学应用的意识。（2）让学生经历解决问题的一般步骤，突出对学生分析问题、解决问题能力的培养。标准（2011）在课程总目标中指出“通过义务教育阶段的数学学习，学生能运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。”基于此，教材在解决问题的编排中继续让学生经历解决问题的一般步骤，并通过解决求比一个数多（少）几的数的问题，用画图的策略帮助学生分析、理解数量关系，找到解决问题的方法；通过

10、解决连续两问的实际问题，引导学生学会连贯地思考，获得数学的思考方法，形成初步的合情推理能力。这些具体策略与思维方式的呈现，可以有效地提高学生分析问题、解决问题的能力。（3）鼓励学生在动手实践、主动探索和合作交流中生动活泼地学习数学，积累数学活动的经验，体会数学的学习方法。标准（2011）在课程基本理念中指出“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。”教材的编排体现了这一理念，努力给学生提供参与数学活动的时间和空间，使学生在认真听讲的同时，有更多的机会去亲自探索、操作实践、与同伴交流和讨论。例如，在加法和减

11、法的例题教学中，都安排了用小棒、圆片等直观学具的操作活动，借助操作探索加、减法的算理和笔算方法。又如，解决问题、整理和复习的插图，都展现了积极思考、同伴交流、小组合作的学习方式和学习气氛，提示教师要创设有意义的问题情境或数学活动，鼓励学生主动地去探索数学，主动地与同伴进行交流，让学生在主动的、互相启发的学习活动中获得知识、发展能力，逐步形成创新意识。（4）选取学生熟悉、富有儿童情趣、具有相关联系的学习素材，激发学生的学习兴趣。标准（2011）在课程基本理念中指出“课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。这里的课程内容不仅包括数学的结果以及结果的形成过程和蕴含的数学思想

12、方法，也包括承载数学学习活动的素材。基于此，教材选取的学习素材都是学生所熟悉的、具有一定联系的，以符合学生的认知特点和兴趣需要，激发学生的学习动机，促进学生主动建构有关的数学知识。例如，加法中3道例题的背景都是参观博物馆，不仅素材是学生感兴趣的，而且所承载的数学知识也具有从不进位加到进位加的内在联系，这样就更有利于学生探索加法的算理和笔算方法。减法中的北京奥运会金牌榜、连加和连减中的运南瓜、解决问题中的卫生评比等都是如此。另外，加减混合运算中的乘坐公交车，解决问题中的美术兴趣小组，练习题中的小兔采蘑菇、小鸡找妈妈、小朋友拍球、神舟七号、猴子捞月亮等，这些熟悉的生活、有趣的童话和喜欢的事物，更容

13、易激发学生主动探究的欲望，使学生获得愉悦的数学学习体验。（三）教学建议（1）充分利用教材的情境图。本单元教材在教学加法计算和减法计算之前都专门安排了情境图，教学时要充分发挥主题图的作用，用情境图中的情境激发学生学习新知识的兴趣。首先，引导学生仔细观察画面，并让学生详细描述画面上的内容，借此达到两方面的目的：一方面让学生切实感受到情境中两位数加两位数或两位数减两位数的数学问题，使学生感受到两位数加、减两位数的计算就在我们的生活中；另一方面让学生全面熟悉情境图中的内容，为后面接着学习两位数加、减法的计算提供丰富的实际背景。然后，在教学中尽量引导学生联系情境图的画面思考所计算的实际问题，使抽象的加、

14、减法计算变得生动、具体，也进一步体现加、减法计算在生活中的现实性和必要性。（2）充分把握笔算加、减法的编排顺序及前后之间的联系。本单元教材笔算加、减法的编排顺序是：先编排笔算两位数加一、两位数，再编排笔算两位数减两位数。笔算两位数的加法是学生第一次学习笔算加法，教学中要着重解决竖式计算中如何对位、从个位加起、满十进“1”等问题。由于读数、写数都是从高位起，所以学生在开始进行竖式计算时，也往往从高位算起。为了较好地解决这个问题，在教学教材第12页的例1时，可以借助从情境中提出的问题，先口算两位数加一位数“352”，在此基础上说明“也可以写成竖式，用笔算”，使学生理解“个位与个位对齐”的道理。在教

15、学教材第13页例2笔算两位数加两位数的不进位加法时，就可以进一步解决对位问题，并初步体会从个位加起的问题。在教学教材第14页例3笔算两位数加两位数的进位加法时，则着重解决满十进“1”的问题以及从个位加起的问题，使学生掌握笔算两位数加两位数的计算方法。在教学笔算两位数减两位数时，就可以引导学生将笔算两位数加两位数的计算方法迁移到笔算两位数减两位数，只是在笔算两位数减两位数的退位减法时，着重解决退位问题。（3）引导学生充分利用两位数加、减一位数和整十数的旧知学习新知。两位数加、减两位数是两位数加、减一位数和整十数的进一步发展，特别是两位数加两位数的进位加法和两位数减两位数的退位减法，更是直接建立在

16、两位数加一位数的进位加法和两位数减一位数的退位减法基础上的。由于100以内的加、减法不存在连续进位和连续退位的情况，只要解决了加法“个位上满十向十位进1”和减法“个位上不够减从十位退1”的问题，两位数加、减两位数的难点也就突破了。因此，在教学中要充分利用学生已有的两位数加、减一位数的知识和经验，将口算两位数加、减一位数中的进位加法和退位减法的计算思路直接迁移到笔算中来。如教学教材第19页例2笔算两位数减两位数“5136”时，可以先引导学生回忆一年级口算“368”当“个位上6减8不够减”时是怎么办的，再引导学生思考笔算“5136”中“个位上1减6不够减，怎么办？”这样，不仅可以通过已有知识的迁移

17、去突破笔算两位数减两位数退位减法计算中的难点，还可以促进学生理解两位数减两位数和两位数减一位数的联系，获得100以内减法的整体认识。（4）关注学生对计算过程和方法的理解。在计算教学中要注意改变单纯重视学生对计算法则的记忆和应用，而忽视学生对计算过程理解的做法，要特别关注学生对笔算两位数加、减两位数计算过程和方法的理解。如在教学教材第14页例3笔算两位数加两位数的进位加法时，面对“3537”的计算任务，可以先让学生认真思考“个位上5加7得12，怎么办”的问题，从而引起学生的认知冲突。然后引导学生结合摆小棒的具体操作过程揭示其进位的方法，并在竖式上将进位的过程反映出来，由此让学生切实理解“为什么要

18、进位”和“怎样进位”两大核心问题。这两个问题的解决，标志着对进位加法计算过程的全面理解。对于笔算两位数加、减两位数的计算方法，在教学中要适当淡化法则的文字表述，不必要求学生严格概括出法则，也不必要求学生一字不差地去记住这些结论，重在学生对其计算方法的理解和灵活运用。为了促进学生对笔算两位数加、减两位数计算方法的更好理解，在教学中，特别是在整理和复习的教学中要注意引导学生弄清笔算加法和笔算减法之间的区别与联系，使学生在计算中切实感受到两者都是要把相同数位对齐，都是要从个位算起，它们的主要区别在于加法个位上的数相加满十要向十位进“1”，减法个位上的数不够减时要从十位退“1”。（5）注意沟通口算和笔算的联系。本单元教材虽然只安排了100以内的笔算加、减法，但它们是建立在口算加、减法基础之上的，在进行笔算时，其计算过程都要用到口算，因此在教学中要把笔算同口算联系起来，从而全面提高学生100