三角形的面积教学设计和反思

1、 三角形的面积教学设计和反思 王德国   教学目标:1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、 平 行四边形和三角形之间的内在联系。 2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。 3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高相关，会使用面积公式求三角形面积。 4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种水平，并培养学生的创新意识。教学重点:理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点:理解三角形面积的推导过程。教学准备:三角形卡片教学过程:一、情境引入师:同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学

2、校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）设计意图通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，积极主动地参与到学习活动之中。二、探究新知1、复习平行四边形面积的求法师:回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？师:我们是先把平行四边形转化成长方形，使用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。设计意图抓住新旧

3、知识的生长点实行复习，检验学生对已有知识的掌握情况和转化思想的理解情况，建立起新旧知识的联系，为学习新知做好铺垫。2、第一次操作实践师:好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导）3、交流反馈师:同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？生:我用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。师:我这也有两个直角三角形，不过拼不成，为什么？你有什么发现？生:要用完全相同的三角形来拼。师:你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢？生:把两个三角形重合就知道了。师:对，要用两个完全相同的三角形来拼。师:还有不同的拼法吗？生:我用两个完全相同的

4、锐角三角形拼成了一个平行四边形。生:我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。（学生汇报并且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。）师:看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌互相说说。4、第二次操作实践师:说的真好，刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼组，转化成了平行四边形，也就把三角形面积的计算和我们刚学过的平行四过形面积计算联系起来了，下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（生讨论交流）设计意图放手让学生自己通过前面的拼摆操作，探索三角形与拼成的长方形，平行四边形或正方形之间的内在联系，能够使学生

5、更好地理解三角形面积公式的推导过程。师:谁来说说你是怎样推导的？生汇报师板书:三角形的面积底×高÷2师:你们的发现太棒了！下面请同学再仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发现？师:我们把这种相等的关系叫等底等高。师:那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？生:与三角形等底等高的平行四边形的面积。师:为什么除以2呢？生:由于三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。师:大家同意吗？无论什么样的三角形，它的面积都能够转化成平行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积公式底×高÷2

6、师:谁能用字母表示三角形的面积公式师板书s=ah÷2（生齐读）三、使用公式，解决问题（1）师:利用三角形面积公式，我们能够方便地解决一些实际问题了！老师这里有一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？（100厘米）师:它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？在练习本上算一算设计意图在解决实际问题中巩固新知，培养学生学数学、用数学的思想，感受数学的价值。   4、 总结收获这节课我们使用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？实际上我们还能够使用剪拼或折叠的方

7、法来推导三角形面积公式.课下同学们能够动手试一试。师:同学们，这节课你最大的收获是什么？生:我学会了三角形的面积怎样计算。生:我学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。师：下节课我们继续运用转化的思想探究梯形面积的计算方法。    设计意图通过反思和总结，能使学生建构的知识框架更加清晰、明了，使学生不仅掌握了知识，而且也掌握了学习方法。5、 反思 纵观本节课教学，教师在设计教学环节时注意了学生已有知识基础和经验背景，按照学生的认知规律组织教学，先复习了平行四边形面积的推导过程，然后让学生探究三角形面积的计算方法，教师根据学生已有的知识以旧引新，衔接自如。 “ 自主探究，合作交流，亲身实践”是数学课程标准大力倡导的学习方式，这种学习方式使学生真正成了学习的主人。本节课教师在设计时改变了教师讲知识，学生用知识的教学摸式，把学习的主动权给了学生，使学生的主体地位落实，使学生学得积极主动让学生通过动手实践，自主探究，推导出三角形面积计算方法，这是本节课的一个亮点。 充分体现了“动手做数学的”的理念是这节课的又一亮点。本节课处处都充满了“做”。