八年级数学正方形教学设计

1、八年级数学正方形教学设计一、教学目的1 掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算.2 理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平 行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生 的逻辑思维能力.二、重点、难点1 教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联 系.2 教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运 用.三、课堂引入1 做一做：用一张长方形的纸片(如下图)折出一个正方形.学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系.问 题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且

2、有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意:(1) 有一组邻边相等的平行四边形奏形)- 疋方形(2) 有一个角是直角的平行四边形?矩形)一"2.【问题】正方形有什么性质?由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一 个角是直角的菱形. BiIB * - I sAl M IM *riv f? " IM tismsJHSW!疋方廷的科萬對<X>整冉裕爭恳戛常丰挣电奉対常日罕甘一驭鸭俺例1教材P100的例4求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等 的等腰直角三角形.：四边形ABCD是正

3、方形，对角线AC BD相交于点0 如图求证： ABO BCO CDO DAO是全等的等腰直角三角形.证明：四边形ABCD是正方形, AC=BD ACLBD, AO = CO = BO = DO正方形的两条对角线相等，并且互 相垂直平分 ABO BCO CDO DAO都是等腰直角三角形,所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质.四、例习题分析匸d正方魅时ETHII楼壘刊腐国都啊*例2补充：如图，正方形ABC冲，对角线的交点为O, E是OB上 的一点，DGLAE于 G, DG交 OA于 F.求证：OE = OF.分析：要证明OE=OF只需证明厶AEO DFO由于正方形的对角线垂直 平分且相

4、等，可以得到/ AOE =/ DOF = 90°, AO = DO,再由同角或等角的余 角相等可以得到/ EAO =/ FDO根据ASA可以得到这两个三角形全等，故结论 可得.证明：四边形ABCD是正方形，/ AOE =/ DOF = 90°, AO = DO正方形的对角线垂直平分且相等.又 DGL AE,二/ EAO/ AEO =/ EDG/ AEO = 90°./ EAO =/ FDO 二 AEOA DFOOE = OF.例3补充：如图，四边形ABCD1正方形，分别过点A、C两点作li / I2,作BMLl i于M, DNL l i于N,直线MB DN分别交丨

5、2于Q P点.求证：四边形PQM是正方形.分析：由可以证出四边形 PQM是矩形，再证 ABMA DAN证出AM =DN,用同样的方法证 AN = DP.即可证出MN = NP从而得出结论.证明： PNL l i, QML li,： PN/ QM / PNM = 90°. PQ/ NM 四边形PQM是矩形.四边形ABCD是正方形 / BAD =/ ADC = 90°, AB = AD = DC正方形的四条边 都相等，四个角都是直角. / BAM/ DAN = 90°.又/ NDA/ DAN = 90°, / BAM = NDA ABMA DAN AM =

6、DN,同理 AN = DP. AM+AN = DN+DP即卩 MN = PN四边形PQMI是正方形有一组邻边相等的矩形是正方形.?正方形?说课稿 袁瑞林 一,说教材教材分析 ?正方形?这节课是九年义务教育人教版数学教材初二年级下册第十 九章章第二节的内容 .纵观整个初中平面几何教材 ,?正方形?是在学 生掌握了平行线 ,三角形 ,平行四边形 ,矩形,菱形等有关知识及简单图 形的平移和旋转等平面几何知识 ,并且具备有初步的观察 ,操作等活动 经验的根底上出现的 .目的在于让学生通过探索正方形的性质 ,进一步 学习 ,掌握说理和进行简单推理的数学方法 .这一节课既是前面所学知 识的延续 ,又是对平

7、行四边形 ,菱形 ,矩形进行综合的不可缺少的重要环 节.教材从学生年龄特征 ,文化知识实际水平出发 ,先让学生动手做 ,动脑思 考,然后与同伴交流 ,探索,总结归纳 ,升华得出正方形的概念 ,再由概念 去探索正方形的性质 .这样的安排使学生在整个学习过程中真正享受 到探索的乐趣 .本节课的重点是正方形的概念和性质 ,难点是理解正方形与平行四边 形,矩形 ,菱形之间的内在联系 .根据大纲要求及本班学生的实际情况 本节课制定了知识 ,能力 ,情感三方面的目标 .一知识目标 : 1,要求学生掌握正方形的概念及性质 ;2, 能正确运用正方形的性质进行简单的计算 ,推理 ,论证;二能力目标 :1,通过本

8、节课培养学生观察 ,动手 ,探究 ,分析,归纳 ,总结等能力 ;2,开展学生合情推理意识 ,主动探究的习惯 ,逐步掌握说理的根本方法 ;三情感目标 :1,让学生树立科学 ,严谨 ,理论联系实际的良好学风 ;2,培养学生互相帮助 ,团结协作 ,相互讨论的团队精神 ;3, 通过正方形图形的完美性 ,培养学生品格的完美性 . 二,说学生:学生分析 这节几何课是在初二年级三班上的一节课 .该班学生根底一般 ,但上课 很积极 ,有很强的表现欲 ,通过前一学期的培养 ,具有一定的独立思考和 探究的能力 .但该班学生的口头语言表达能力方面稍有欠缺 ,所以在本 节课的教学过程中 ,设计了让学生自己组织语言培养

9、说理能力 ,让学生 们能逐步提高 .三,说教法教法分析 针对本节课的特点 ,采用"实践 - 观察 - 总结归纳 - 运用"为主线的教 学方法.通过学生动手 ,采取几种不同的方法构造出正方形 ,然后引导学生探究 正方形的概念 .通过观察 ,讨论 ,归纳,总结出正方形性质定理 ,最后以课 堂练习加以稳固定理 ,并通过一道拔高题对定义 ,性质理解 ,稳固加以升 华.整个教学过程中教师通过提问 ,观察 ,思考,讨论 ,充分调动学生非智力因素 ,让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维 ,主动学习的 学习状态 .而 教师在其中当好课堂教学的组织者 . 四,说学法:学法分析 本节课

10、重点以培养学生探索精神和分析归纳总结能力为出发点,着重指导学生动手 ,观察,思考 ,分析,总结得出结论 .在小组讨论中通过互相 学习 ,让学生体验合作学习的乐趣 .五,说教学程序 :一第一环节 相关知识回忆 以提问的形式复习平行四边形 ,矩形 ,菱形的定义及性质之后 ,引导学生 发现矩形 ,菱形的实质是 由平行四边形角度 ,边长的变化得到的 .由课 件演示以上两种变化 并启发学生考虑 ,假设这两种变化同时发生在平行 四边形上 ,那么会得到什么样的图形 让学生们通过手上的学具演示以 上两种变化 ,从而得出结论 .二第二环节 新课讲解 通过学生们的发现引出课题 "正方形 " 1

11、,第一个知识点 正方形的定义 引导学生说出自己变化出正方形的过程 ,并再次利用课件形象演示出 由平行四边形的边 ,角的变化演变出正方形的过程 .请同学们举手发言 , 归纳总结出正方形定义 :一组邻边相等 ,且一个角是直角的平行四边形 是正方形 .投影仪显示 再由此定义启发学生们发现正方形的三个必 要条件 ,并且由这三个条件通过重新组合即一组邻边相等与平行四边 形组成菱形再加上一个角是直角可得到正方形的另一个定义:一个角 是直角的菱形是正方形 .或者把一个角是直角与平行四边形组合成矩形,再加上一组邻边相等这个条件 ,可得正方形的第三个定义 :一组邻边 相等的矩形是正方形 ;此内容借助课件演示其变

12、化过程 ,进一步启发学 生发现 ,正方形既是特殊的菱形 ,又是特殊的矩形 ,从而总结出正方形的 性质.2,正方形的性质 由课件演示 定理 1:正方形的四个角都 是直角 ,四条边都相等 ;定理 2:正方形的两条对角线相等 ,并且互相垂直 ,平分 ,每条对角线平分 一组对角 .不念 以上是对正方形定义和性质的学习 ,之后 进行例题讲解 . 3,例题讲解 由课件显示 求证 :正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角 形.不念 此题是文字证明题 ,由学生们分组相互探讨 ,共同研究此题 的,求证局部 ,然后由小组派代表阐述证明过程 ,教师板书 ,在板书 的过程中 ,请其它小组的同学提出合理化

13、建议 ,使此题证明过程条理更 加清晰 ,更加符合逻辑 ,同时强调证明格式的书写 .从而培养他们语言表 达能力 ,让学生的个性得到充分的展示4, 课堂练习 然后我又设计了两种不同类型的练习题 第一局部设计了三道有关正方形的周长 ,面积,对角线 ,边长计算的填空 , 目的是对正方形性质的进一步理解 ,并考察学生掌握的情况 . 第二局部是选优题 ,通过这道生活中实际问题 ,来提升学生所学的知识 , 并加以综合练习 ,提高他们的综合素质 ,使他们充分认识到数学实质是来源于生活并要效劳于生活5 课堂小结 由课件演示 此环节我是通过图框的形式小结正方形和前阶段所学特殊四边形之 间的内在联系 ,通过对所学几

14、种四边形内在联系表达正方形完美的本 质 ,渲染学生们应追求象正方形一样完美的品质 ,从而要努力学习以丰 富的知识充实自己 ,到达理想中的完美 .6,欣赏实际生活中正方形的应用 课件显示 第 6 个环节是我设计了一些正方形在实际生活中应用的图片 ,在优美 的音乐中欣赏实际生活中正方形的应用 ,再一次让学生们感受正方形 的美 .7,作业设计 我设计的是教材 159 页,第 12,14 两小道证明题 ,通过此作 业让同学们进一步稳固有关正方形的知识 .六 ,说教学评价 :本课的教学注意挖掘教材中培养创新意识的素材 ,利用计算机辅助教 学 ,为学生营造一种创新的学习气氛 .把学生引上探索问题之路 ,为

15、学生 构造一道亮丽的思维风景线 ,必将调动学生学习的主动性 ,积极性 ,表达 学生的主体地位 .同时 ,本课以问题为载体 ,探究为主线 ,有意识地留给 学生适度的思维空间 ,从不同视角上展示不同层次学生的学力水平 ,使 传授知识与培养能力融为一体 ,表达素质教育的精神 .七,教学反思 一,本节课通过课件播放平行四边形一个角的变化和一组对边的变化 得到正方形 ,成功的到达了学生对正方形直观认识 ,并轻松地总结出正方形的性质 .二,本节课设计的以问题为主线 ,培养学生有条理思考问题的习惯和归 纳概括能力 ,并重视培养学生语言描述 ,然后进行引导交流形成标准语 言.三,通过一道拓展延伸练习题 ,鼓励

16、学生大胆尝试 ,同时鼓励其他同学进 行互帮互助 ,交流自己解决问题的过程及成功的体验 ,给学生留下了充 分的空间 ,不断激发学生的探索精神 ,培养了学生的动手操作 ,合作交流 和逻辑推理能力 ,提高学生分析和解决问题的能力 ,使学生有成功体验 .教学反思袁瑞林正方形的是八年级数学下册的内容，前边已经学习了平行四边 形、矩形、菱形的判定方法，正方形结合了前边几种图形的性质和 判定方法，在学习的时候需要进行联系和区别，充分分清它们之间 的联系和区别，利于本节课的学习。讲完课后，听取了听课老师的 建议，一方面对教案进行修改，另一方面对今后的教学过程和方法 也有了一定的改良措施。下面是我对本节课的课后反思。成功之处：本节课在复习阶段，思路条理，能够清晰的和学生一 起理顺知识点间的联系和区别，为后边学习正方形的判定打下良好 的根底。在学习判定方法时，能够引导学生对判定方法进行在证 明，引导学生从边角对角线等角度去思考，防止了学生思维混乱， 无从下手的局面。学习例题，能够因势利导，培养学生的自学能 力，并且能及时纠正学生在做题过程中的缺乏之处，小组合作时先 独立思考，再适当交流。学生本节课学习积极，效果良好。缺乏之处：在复习阶段花费时间比拟多，总结图形之间的联系和 区别时没有让学生独立思考，而是一块答复，在讲解例题时，只讲 了一道可能上的，对教材没有进行充分的研究，在本例题的根底上 再进