2018届九年级数学下册1.2二次函数的图像与性质第4课时二次函数y=a(x-h)2+k的图

1、第 4 课时 二次函数y=a(xh)2+k的图象与性质22(x1)+5的关系.解析：对抛物线的分析应从开口方向,1.会用描点法画出y=a(xh)2+k的 图象；2.掌握形如y=a(xh)2+k的二次函数的图象与性质，并会应用；(重点)_ 23.理解二次函数y=a(xh)+k与y=ax?之间的联系.(难点)一、情境导入2前面我们是如何研究二次函数y=ax、y=a(xh)的图象与性质的？如何画出y12=2(x2)+1的图象？二、合作探究探究点一：二次函数y=a(xh)2+k的图象与性质【类型一】 二次函数y=a(xh)2+k的图象_ 1O已知y=(x3)22的部分图象如图所示，抛物线与x轴交点的一

2、个坐标是(1,0)，则另一个交点的坐标是 _ .解析：由抛物线的对称性知，对称轴为x=3，一个交点坐标是(1,0)，则另一个交 点坐标是(5,0).解：(5,0)变式训练：见学练优本课时练习“课 堂达标训练”第1题【类型二】 二次函数y=a(xh)2+k的性质顶点坐标，对称轴，增减性，及最大(小)值几个方面分析.解：相同点：(1)它们的形状相同，开 口方向相同；(2)它们的对称轴相同，都是x=1.当x1时都是右升； 它们都有最小值.不同点：(1)顶点坐标不同.y=2(x1)2的顶点坐标是(1,0),y=2(x1)2+5的顶点坐标是(1,5)；(2)y=2(x1)2的最 小值是0,y=2(x1)

3、2+5的最小值是5.方法总结：对于y=a(xh)2+k类抛物 线，a决定开口方向；|a|决定开口大小；h决定对称轴；k决定最大(小)值的数值.变式训练：见学练优本课时练习“课 堂达标训练”第5题探究点二：二次函数y=a(xh)2+k的图象的平移位，再向下平移1个单位，所得的抛物线是( )12A.y=尹2)112B.y=3(x2)+1C.12y=$x+2)2+112D.y=3(x+2)1解析：由“上加下减”的平移规律可12知，将抛物线y=3x2向下平移1个单位所得312抛物线的解析式为y=-x1；由“左加右312减”的平移规律可知，将抛物线y=1向右平移2个单位所得抛物线的解析式为y12=3(x

4、2)1.故选A.3变式训练：见学练优本课时练习“课 堂达标训练”第6题试说明抛物线2y=12y=-x向右平移2个单将抛物线2(2)分别过点D作x轴和y轴的垂线段DE DF再利用勾股定理，可说明厶ACD是 直角三角形.y解:(1)v将抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y2=(x+1)4，二h=1,k=4；(2)ACD为直角三角形.理由如下：由(1)得y=(x+1)24.当y=0时，(x+1)24=0,x=3或x=1,A3, 0) ,B(1,2 *0).当x=0时，y=(x+1)4=(0+1)4=3,二C点坐标为(0,3).顶点坐标为1，4).作出抛物线的对称轴x=1交

5、x轴于点E,过D作DFL y轴于点F, 如图所示.在RtAED中,AD=22+42=20;在RtAOC中,AC=32+32=18;在RtCFD中，cD=12+12=2.vAC+CD=AD,.AACD是直角三角形.变式训练：见学练优本课时练习“课 后巩固提升”第9题三、板书设计探究点三： 二次函数 的图象与几何图形的综合2y=a(xh)+k如图所示,在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2向左平移1个单位，再向 下平移4个单位，得到抛物线y=(xh)+k.所得抛物线与x轴交于A, B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C,顶点为D.求h,k的值；(2)判断ACM形状，并说明理由.解析：(1)按照图象平移规律“左加右 减，上加下减”可得