因数和倍数的认识

1、因数和倍数的认识教学设计教学目标（1） 了解整除、因数和倍数的含义，知道整除与除尽的联系与区别；（2）理解用乘和除这两种找因数方法的联系，看到一个整除算式能够全 面地理解其中的因数和倍数的关系；（3）理解并掌握一个数因数的特点，初步感知因数个数的特点。教学重点：了解整除、因数和倍数的含义，学会有序的找出一个数的因数的 方法。教学难点：1、理解因数、倍数的相互依存关系。2、理解用乘和除这两种找因数方法的联系【教具准备】课件、小正方形、作业纸【教学过程】（加下划线的部分是多媒体课件中的内容）一、课前交流：师：今天我要和大家一起上堂数学课，感到非常的高兴。你高兴吗？生：同兴。师：那我现在就是你们的（

2、数学老师了）你们是我的（学生）。师：我们之间是一种什么关系呢？生：师生关系。师：我们人与人之间存在着好多的关系，你还能举个类似的例子吗？（谁 和谁构成什么关系？）生：师：那我能不能说老师是师生关系呢？生：不能。师：为什么？生：老师一个人不能代表师生关系。师：我自己只能代表一方面，不能代 表你们。构不成关系。师：在我们数学的王国里，数与数之间也存在像这样相互依存的关系，这 节课就让我们一起去研究、学习。板书：因数和倍数师：准备好了吗？可以上课吗？上课。二、知道整除的和除尽的关系，了解因数和倍数的意义（一）动手操作、把算式分分类师：同学们，喜欢做游戏吗？师：下面我们就做一个摆一摆的小游戏。在黑板上

3、分类生：师：板书：除尽、除不尽（集合圈） 1.53=0.5 147=2 208= 2.5274-9=3（5）106=1.666 3.6:0.4:9 10+3=3.33165=3.2师：大家再来看看这几道除法算式中的数，都是一些什么数？生：整数（板书：整数）师：被除数、除数、商都是（整数）。我们可以说是整除。师：我们今天学习的新知识因数和倍数就是在整数的范围内研究的，大 凡不包括0o（板书:非0）判断几个算式（投影）334-11=31.20.2=674-2=3.1（二）、自学，理解、掌握因数和倍数的意义师：以12:3二4为例，先请同学们自学大屏幕中的知识，看看从中你知道什么？1、师：通过自学，你

4、知道了什么？2、根据学生的回答,教师小结:在123=4和12+4=3中,我们可以说3和 4是12的因数，反过来，12是3的倍数，也是4的倍数。3、同桌互相说一说 谁是谁的因数，谁是谁的倍数？（再指名让学生根据算式182二9,说一说谁是 谁的因数，谁是谁的倍数，强化学生对于因数、倍数的理解。）师：谁能结合 这道题（5x6=30）来说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？我们根据一个乘法或除法算式就能一个数的两个因数师：谁能出道这样的乘法或除法算式，让大家再来说说谁是谁的因数，谁 是谁的倍数？师：在乘法算式、除法算式里两个数之间都有因数、倍数的关 系，在4和20中中有没有因数倍数关系？你怎样想的？生：4是

5、20的因数，20是4的倍数。师：你是怎么想的？生 1:4x5=20师：他想到了乘法算式，还可以想到那个算是？生 2： 204二5【若学生会，只是表达不清晰，此时老师可以说：对啊，怎么说呢？借助 算式想一想。】3 / 6（设计意图：自学内容是书上的例题，内容很简单，但学生却较难理解， 所以在这里，注重了让学生自学后的汇报与小结，同位互相说，再指名说，练 习，指名出题。环节虽多但很松懈，便于学生理解概念的意义。）8和24中，8和2中师：你有什么发现？（此时课件中的两个8变红）生：都有8.师：对啊，都有8,可8 一会儿是24的因数，一会儿又是2的倍数，一会 儿因数，一会儿倍数，怎么回事？（设计意图：

6、课件中的8变红，突出8,在同中求异，从而更加深入理解因 数与倍数是两个整数之间的关系，同样一个数，在和例外数的组合中它的意义 也是例外的。）师：8 一会儿是24的因数，一会儿又是2的倍数关键是与什么有关？生：另一个数。师：也就是因数和倍数实际上指的是两个数之间的一种（停顿，让学生说 出关系），就像我们说的师生关系一样，那能说8是因数吗？ 8是倍数吗？为什 么？生：因为8自己决定不了，它可能是因数，也可能是倍数。师：所以，在说因数、倍数时，我们要说清谁是谁的因数，谁是谁的倍 数。因数与倍数两者之间是相互依存的一种关系想一想：40.2二20有无因数倍数关系？三、探寻找因数的方法师：试一试，你能从中

7、选两个数，说说谁是谁的因数吗？2,3,5,6, 12师：2、3、6都是12的因数，还有吗？有没有好的方法，把12的因数一个 不漏的全部找到？师：下面就请同学们小组合作，完成作业纸3题（1）,需要借助算式的把 算式写在下面预设：可能会有如下情况（一）组1：除法一对对找组2：乘法一对对找或一个一个的找师：一次找几个？生：师：从几开始找？生：师：也就是从1开始，一对对的找。找到了 1,也就找到了 12,1后面是2, 找找到了 2,也就找到了 6,依次往下。师：为什么不试5?生：因为5不是12的因数。师：我们一起再来说说12的因数，看看老师是怎么写的？（两头写）（设计意图：让学生在独立思考一一集体交流一一互相讨论过程中，学习有 序思考，从而形成基本技能与方法，做到既关注了过程，又关注了结果。让学 生再次深刻体会因数是在整除范围内研究的。）师：18的因数有？你；来说我来写师：再来练几个，完成作业纸。48的因数有：57的因数有:97的因数有：2的因数有：9的因数有：一对一对找为什么只有3个？ 15的因数有：1的因数有：只有一个16的因数有：学生汇报师：观察这几个数的因数，你有什么发现？（课件出示发现）师：因数最小最大（课件中出示学生的发现：一个数的最小因数是1,最大因数是它本身）（设计意图：让学生观察、比较、归纳，思考：有什么发现？让学生自己 探索发现规律