公因数和公倍数练习题

1、公因数和公倍数（一）概念整理1、倍数和因数是不能够单独存在的，我们往往会说“谁是谁的倍数，谁是谁的因数”，比如说，通过算式72+8=9,我们可以说（）是（）的因数，也可以说（）是（）的因数，（）是（）的倍数。2、在自然数中，只有1和它本身两个因数的数，我们称为（），也叫（）；有三个或三个以上因数的数叫做（）；1既不是（），也不是（）。3、12的因数有（），40的因数有（），其中既是12的因数，又是40的因数的数有（），它们是12和40共同的因数，也就是12和40的公因数。这些公' ' 因数当中，最大的是（），它就是12和40的最大公因数。 4、9的倍数有（）（写出10个）12的

2、倍数有（）（写出10个）5、上面这些数当中，9和12共同的倍数有（），它们就是9和12的公便列，其中最小的是（），它就是9和12的最小公倍数。.一（二）求两个数最大公因数的方法整理。1 .要找到两个数的最大公因数，我们可以先依次分别写出两个数的因数， 然后在这当中找到它们的 公因数，其中最大的就是两个数的最大公因数。例如：27的因数有： , 45的因数有： l27和45的公因数有： , 27和45的最大公因数是： ?2 .对于一些有特殊关系的数，我们可以迅速判断它们的最大公因数。（1）公因数只有1的关系：两个数如果是公因数只有1关系，它们的最大公因数就是1。公因数只有1的关系一般有4种情况：两

3、个素数公因数只有1,如3和7相邻两个自然数公因数只有1,如15和161和任何自然数公因数只有1,如1和18其他，如4和15,就需要我们自己判断，看看它们是不是只有公因数1（2）倍数关系：如12和72, 8和64, 15和60等等。两个数如果是倍数关系，它们的最大公因数就是其中较小的数。3 .两个数如果没有特殊关系，我们也可以用短除法迅速地求出它们的最大公因数。4 .在以下各组数下面的横线上写出每组数的最大公因数。10 和 206 和 1725 和 50513 和 3915 和 301（三）求两个数最小公倍数的方法整理。1、要找到两个数的最小公倍数，我们可以依次分别写出两个数的倍数（一般写 5到

4、6个），然后在 这当中找出它们的公倍数，再找出两个数的最小公倍数。例如，8的倍数有： , 10的倍数有： l8和10的公倍数有： , 8和10的最小公倍数是： 。2、对于一些有特殊关系的数，我们可以迅速判断它们的最小公倍数。（1）公因数只有1的关系：两个数如果是公因数只有 1的关系，最小公倍数是它们的乘积。（2）倍数关系：两个数如果是倍数关系，最小公倍数是其中较大的数。（3）两个数如果没有特殊关系，我们也可以用短除法迅速地求出它们的最小公倍数。3、在以下各组数下面的横线上写出每组数的最小公倍数。20 和 307 和 1725 和 5035 和 813 和 3914 和 281 和 11第二部分

5、能力提升训练一、填空1、一个三位数，百位上是最小的偶数，十位上是最小的合数，这个三位数是5的倍数，又有因数2,这个三位数是。2、如果a=4b, （a、b都是不为0的自然数），那么a和b的最小公倍数是,最大公因数是 一3、两个不为0的自然数m和n互质，那么m和n的最小公倍数是 ,最大公因数是 二、判断1、两个数的公因数个数是无限的。 （）2、3和5是60的公因数。（）3、两个数的最小公倍数一定比这两个数大。（）4、a、b两个自然数，a+b=8, a和b的最小公倍数是8。（） 三、选择1、48是6和8的（）A、公因数 B、公倍数C、最小公倍数2、24和36的公因数有（）个A、5B、6C、7、3、一

6、个数除以8余1,除以10也余1,这个数最小是（）A、40B、41C、81公倍数和公因数测试题一、认真填写。（27分）1. .一个两位数既是 3的倍数，也是5的倍数，而且是偶数，这个数最小是（），最大是（2. 35和7的最大公因数是（）,最小公倍数是（）。3. a和b的最大公因数是1 ,它们的小最公倍数是（）。4. x、y是自然数，x=7y, x和y的最大公因数是（），最小公倍数是（）。5. 100以内3和7的公倍数中，最大的偶数是（），最大的奇数是（）。6. （1） 15口，使它成为3和5的公倍数，口里可填（ 里可填（）。）。（2） 52口，使它成为2和3的公倍数，口三、求下列每组数的最小公倍

7、数（每题1 .14 和 562.12 和 818四、求下列每组数的最大公因数（每题22 和 9934 和 512分，共12分）3. 20 和 62分，共12分）21和 1054. 15 和 75.6 和 96.12 和14 和 2516 和 2818 和 20一、基础巩固题2、 6的倍数有： （） ；8 的倍数有： （）；6 的 8 的公倍数有： （） ；6 的 8 的最小公倍数是： （） 。 二、思维拓展题 （1）有10张卡片0、 1、 2、9。选出三张卡片，使这三张卡片组成的数能同时被2、3、 5 整除。你选的卡片组成的最小三位数是（ ） 。（ 2）两个质数的最小公倍数是221，这两个数的

8、和是（ ） 。（ 3）三个连续自然数的和是18 ，这三个数的最小公倍数是（ ） 。（ 4）三个连续奇数的和是21， 这三个奇数分别是（）、 （）、 （）， 它们的最小公倍数是（）。 三、 自主探究题 1.10和 12 的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是（ ） ， 比较这两个数的乘积和最大公因数与最小公倍数的积， 我发现 。2.7 和 8 的最小公倍数是（） ， 4 和 8 的最小公倍数是（） ，6 和 10 的最小公倍数是（ ）。3.15 和 16 的最大公因数是（ ）， 8 和 16 的最大公因数是（ ） ， 12和18的最大公因数是（）。4.先将18和24分解质因数，再求出它们的最小公倍数。18=（）24=（） 18和24的最小公倍数（）。5.一个自然数被2、3、5除都余1,这个数最小是多少？ 6. （ 1）光明小学五年级学