高考数学一轮复习 直线与直线的位置关系课件 苏教版

1、基础知识基础知识: :1212121111221222:,1:. 1.1.设设，直直线线kkllllklyk xb lbkbykbx前前提提是是斜斜率率存存在在，当当斜斜率率不不存存在在时时单单独独考考注注：虑虑，切切记记！121212211111222212122.:0,:00,0; 设设直直线线 直直线线则则或或两两直直线线重重合合。lA xB yClA xB yCllllA AB BA BA B3. 几种距离几种距离(1)平面上两点间的距离平面上两点间的距离1112221222122121P (x ,y ),P (x ,y ),P PP P(xx )(yy )设则两点间的距离为(2)点到

2、直线的距离点到直线的距离000P (x ,y )0022点到直线Ax+By+C=0(AB不同时为零)Ax +By +C的距离为:d=A +B112212121222,l : AxByC0,l : AxByC0(CC ),llCCdAB 一般地 两平行直线则 与 间的距离为(3)两平行线间的距离两平行线间的距离4.直直线线系系：Ax By C（1 1）与与直直线线y y= =k kx x+ +b b平平行行的的直直线线：与与直直线线+ + + = =0 0平平行行的的直直线线：Ax By C（2 2）与与直直线线y y= =k kx x+ +b b垂垂直直的的直直线线：与与直直线线+ + + =

3、 =0 0垂垂直直的的直直线线：111222A x+B yC0A xB yC0 （3 3）过过直直线线与与直直线线交交点点的的直直线线：1ykxb1Ax ByC0 11yxbk 1BxAyC0 111222(A x+B yC(A xB yC )0)+)+1.34120lxyll 已已知知直直线线 的的方方程程为为( (1 1) )与与 平平行行且且过过点点( (- -1 1, ,3 3) )的的直直线线方方程程为为: :_ _ _ _ _ _; ;( (2 2) )与与 垂垂直直且且与与两两坐坐标标轴轴围围成成的的三三角角形形面面积积为为4 4的的直直线线方方程程为为_ _ _ _ _ _ _

4、 _ _ _ _ _. .3x+4y-9=04x3y4 60基础训练基础训练121212l :(m2)x(m3)y50l :6x(2m1)y5,mll;mll. 2 2. .已已知知直直线线和和直直线线( (1 1) )= =_ _ _时时, , 与与 平平行行( (2 2) )= =_ _ _时时, , 与与 垂垂直直1a,b,cABCA,B,C 变变式式 ：设设分分别别是是中中的的对对边边的的边边长长，则则直直线线x xs si in nA A+ +a ay y+ +c c= =0 0与与b bx x- -y ys si in nB B+ +s si in nC C= =0 0的的位位置置

5、关关系系为为：_ _ _ _ _ _ _ _. .1232l :xya0,l :xay10l :axy10a_.变变式式 ：若若直直线线能能围围成成三三角角形形，则则 的的取取值值范范围围是是52 912 或或垂垂直直a1 a2 且且.PA(B(ll例例1 1 过过点点 ( (1 1, ,2 2) )引引直直线线l l，使使得得点点2 2, ,3 3) ), ,- -4 4, ,5 5) )到到 的的距距离离相相等等，求求直直线线 的的方方程程。A(B(l变变式式练练习习：到到两两点点2 2, ,3 3) ), ,- -4 4, ,5 5) )的的距距离离都都等等于于 1 10 0的的直直线线

6、共共有有_ _ _ _ _ _ _ _条条。3x3y70 xy30或或距离问题：112212122.l :AxByC0,l :AxByC0,(CC ),l,lll 例例设设直直线线直直线线求求直直线线 使使到到直直线线 、 的的距距离离相相等等。12(0,1)llx+y-1=0,l :xy50ABABMy xl应应用用：过过点点的的直直线线 分分别别交交平平行行直直线线 ：于于 、 两两点点，且且中中点点在在直直线线 = = 上上，则则 的的方方程程为为_._.12CCAxBy02 2xy10直线系问题直线系问题3.(k 1)x (k 1)y 2k0l,:k,l 例例 已已知知为为直直线线的的

7、方方程程求求证证 不不论论 取取何何实实数数直直线线必必过过定定点点, ,并并求求出出这这个个定定点点的的坐坐标标. .变变式式: :( (1 1) )已已知知A A+ +2 2B B+ +3 3C C= =0 0, ,则则直直线线A Ax x+ +B By y+ +C C= =0 0必必经经过过定定点点_ _ _ _ _ _ _ _ _ _. .1 2(, )3 32:llla变变式式已已知知直直线线 方方程程为为:(a-2)y=3(a-1)x-1:(a-2)y=3(a-1)x-1（1 1）直直线线 一一定定通通过过第第_象象限限；（2 2）直直线线 不不过过第第二二象象限限，则则 的的取取

8、值值范范围围是是_._.(1, 1) 一一a2 ( (3 3) )直直线线m m: :3 3x x- -2 2y y- -6 6= =0 0关关于于直直线线l l的的对对称称的的直直线线m m 的的方方程程. .对称问题对称问题4. 例例 已已知知直直线线l l: :2 2x x- -3 3y y+ +1 1= =0 0, ,点点 A A( (- -1 1, ,- -2 2) ), ,求求: :( (1 1) )点点A A关关于于直直线线l l的的对对称称点点A A 的的坐坐标标. .MNB变变式式练练习习：将将一一张张画画有有直直角角坐坐标标系系的的图图纸纸折折叠叠一一次次，使使得得 ( (

9、0 0, ,2 2) )与与 ( (1 1, ,1 1) )重重合合, ,若若此此时时点点A A( (2 2, ,5 5) )与与 ( (a a, ,b b) )也也重重合合，则则a a- -b b= =_ _ _. .334(,)13 13 9x46y1320 ( (2 2) )直直线线l l关关于于点点A A( (- -1 1, ,- -2 2) )对对称称的的直直线线l l的的方方程程. .例例5 5. .从从点点( (2 2, ,0 0) )射射出出的的光光线线经经直直线线x x- -y y+ +1 1= =0 0反反射射后后通通过过原原点点，则则入入射射光光线线所所在在直直线线方方程

10、程为为：_ _ _ _ _ _ _ _ _. .A(B(lP思思考考：（1 1）已已知知点点- -3 3，5 5) ), ,2 2，1 15 5) )试试在在直直线线：3 3x x- -4 4y y+ +4 4= =0 0上上找找一一点点 ，使使得得P PA A+ +P PB B最最小小并并求求出出最最小小值值。Al 3xPPA PB（2 2）已已知知点点 ( (4 4, ,1 1) ), ,B B( (0 0, ,4 4) )试试在在直直线线 ： - -y y- -1 1= =0 0上上找找一一线线 ，使使得得| |- -| |最最大大，并并求求出出最最大大值值。直线方程直线方程求边BC所在

11、的求边BC所在的0,0,4 4y y0和2x0和2x6 6y y为3x为3x分别分别C的平分线所直线方程C的平分线所直线方程B,B,1),1),(4)点A(5,(4)点A(5,程程求边BC所在的直线方求边BC所在的直线方0,0,1 1y y程为x程为x方方B的平分线所在的直线B的平分线所在的直线0,0,3y3y直线方程为x直线方程为xAB边上的中线所在AB边上的中线所在1,1),1,1),顶点为A(顶点为A(3)已知(3)已知ABC的ABC的形形三条直线不能构成三角三条直线不能构成三角当k取值时,当k取值时,0,0,kykyx x: :l l0;0;1 1y yx xl l0;0;8 83y3

12、y2x2x: :(2)若直线l(2)若直线l求m求m有一个外接圆,有一个外接圆,两坐标轴围成的四边形两坐标轴围成的四边形0与0与10102y2y0和mx0和mx2 25y5y(1)若直线2x(1)若直线2x3 32 21 1备选例题：例备选例题：例1: 1:1231 22.l :2xya0(a0),l :4x2y10l :xy10,l l7510(1)a.(2).(3)P,1;(3)P2:5;,P;, 313112121313例例 已已知知三三条条直直线线直直线线和和直直线线且且的的距距离离是是求求 的的值值求求l l 到到l l 的的角角 的的正正切切值值能能否否找找到到一一点点使使得得的的P P点点同同时时满满足足下下列列三三个个条条件件:(1)P:(1)P