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1、人教版五年级数学上册数学笔记精品文档人教版数学课堂笔记五年级上册班级姓名2018年9月3日-2019年1月25日收集于网络，如有侵权请联系管理员删除第一单元小数的乘法第1节小数乘小数L小数乘整教的意义.求几个相同加数的和的简便运算，_如：工5'3表示35的3倍是多少或3个35的和的简便运算.3型3=3.5+3.5+3.5,2 .小数乘整数的算理,几小数乂小数转化 整数x整数3,小数乘小数法则小数乘整数，先把小数看作整数来乘， 乘完以后，看因数扩大了多少倍， 再把乘出的积缩小楣同的倍数。当积的末尾有气T时，应先点上小数点, 再把“0”去掉口4.小数乘小数计算步骤.1看、2算、3除、4点5

2、,两个数相乘时，当一个因数不变,另一个因数乘几或除以几（0除外），那么积也会随着另一个因数乘几或除以几口35角 x 3105角3.5 元一义 3方法10.720.72 0.72 0.72+ 0.72 3.6010.5 元*方法 20.72 x10072X 5-* X 53.60- - 100 60最后的0可以去掉第2节小数乘小数 一,小数乘小数的算理乂几*几L小数¥小数转化一整数X整数积也四积2. 小数 几位小数X小数几位小数积 （几+几）位小数2 .小数乘小数法则小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数， 就从积的右边起数出几位，点上小数点“当积的小数位数不够时, 要

3、在前面用0补足，再点小数点H3 .小数乘小数计算步骤：2.4 X0.8 =1.922.4X10_2 4X 0.8K10_ X 81.9 2ziioo 1 9 21看、2算、3数14点0.56X0.04 =0.02240.5 6 两位小数 0.56-X0.0 4 两位小数一 X 0.0 4第3节比较大小规律，一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数人。 一个致除外)乘小于1的教，枳比原来的数小口 一个数(O除外)乘等于1的数，积等于原来的数符号语言：xb>a ( b>l )ab<a (b<l) axb=a ( b=l) axb=0 fa=0或b=0)s0=0必“r图形表

4、示:十.八0|VC/-ax（尸a）>a做法上因为0*1所以79 Ho.8G,9做法2: 7,910.8c 79x1因为0.8<1所以 7,"0.8<7,9乂1国 760£<7,9第4节求一个数的小数倍是多少及验算1 .小数倍的意义：56X1.3表示56的1.3倍是多少。67的4.5倍是多少？列算式为：67X4.52 . 路程、速度、时间的关系速度刈寸间二路程路程一时间=速度路程+速度=时间3 .例5.非洲野狗的最高速度是56千米/小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？广56千米/时、非洲野:狗?5/时鸵鸟是非洲野狗

5、的1.3倍56 X1.3=72.8 （千米/时）5 6X 1.31 615 6_7 2. 8答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/小时.第5节积的近似数、取近似值的三种方法:1、四舍五入法2、进一法。3、去尾法。二、四舍五入法取近似数的步骤：1、先求出准确的积，2、审清要保留到哪一位，就看它的下一位；3、如果小于5,就将后面的数舍去，如果大于或等于 5就向前一位进14、计算结果要用7表示。、例6、人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的 45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。）法求0.049 W5= 2.2 （亿个）。0 .0 4 9X 4 52 4 51 9 62 .

6、'2o'sr-p方法：先求出准确的积，再用“四舍五入” 出结果。注意：计算结果要用表示。0<5,舍去0和5,保留一位小数。答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。第6节整数乘法运算定律推广到小数乘法交换律：a b=b a；乘法结合律(a b) c=a (b c);乘法分配律：(a+b) c=ac+bcO.25X4.78 X40.65X202=0.25 X4 W.78(交换律)=0.65X(200+2)=1W.78=0.65X200+0.65 X2 (分配律)=4.78=131.3第7节 小数乘法一解决问题(1)例8、妈妈带100元去超市购物，妈妈买了 2袋大米，每袋30.6元；还买

7、了0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？可以用表格表示题目中的信息单价数量总价*30.6元/袋2袋肉26.5元/斤0.8斤鸡蛋10元/盒1盒鸡蛋10元/盒1盒解法1:比较剩下的钱数。30.6X2=61.2 （元）26.5 >0.8=21.2 （元）61.2+21.2=82.4 （元）100-82. 4=17.6（元）17. 6>10 17.6<20答：剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋解法2:比较总钱数。30.6X2=61.2 （元）26.5 >0.8=21.2 （元）61.2+21.2+10=92.4

8、（元）61.2+21.2+20=102.4 （元）92.4<100 102.4>100答：剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋解法3:用“上舍入”和用“下舍入”估算。30.6 «31 26.5 闺 0.8 M31 >2+27X1+10=99 （元）99<10030.6 90 26.5 磴5 0.830 >2+25>0.8+20=100 （元）100=100答：剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋第8节 小数乘法一解决问题（2）例9.乘客坐了 6.3 km的路程，你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗？收费标准：3 km

9、以内7元；超过3 km,每千米1.5元（不足1 km按1 km计 算）。方法一：3km 7 元，6.3Km>7km4km 4 X1.5=6 元7+6=13 （元）答：这个乘客算算共需要付13元。方法二：7+1.5X （7-3） =7+6=13 （元）答：这个乘客算算共需要付13元。方法三：1.5 X7=10.5 （元）前 3 km 少算：7-1.5 X3=2.5 （元） 应付：10.5+2.5=13 （元）答：这个乘客算算共需要付13元。第二单元位置、行、列的意义在数学上竖排叫“列”，横排叫“行”数“列”的时候习惯上从左往右数，依次为第 1歹h第2列，数“行”的时候习惯上从前往后数，依次

10、为第 1行、第2行。二、物体位置的表示方法通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行有序数对（列，行）。例如有序数对（2,3）表示第2列第3行，有序数对（3,（2） 第3列第2行。（3, n）表示在第3列的所有位置，（n, 4）表示第4行的所有位置。表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置 的数对，它们的第二个数相同。三、平面内点的移动规律：上下平移，列不变，行变上加下减；左右平移，行不变，列变右加左减。第三单元 小数的除法第1节 除数是整数的小数除法（1）一、例题解析： 例1、王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，他平均每周应跑多少千米?计划4 应跑22.4平均每周

11、跑？千米22.4+4=5.6 （千米）5.64 J224商的小数点要和被除数的小数点对齐 20人一一2 424个十分之一2 40答：他平均每周应跑5.6千米二、小数除以整数法则：按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。（在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，也就是 说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只要把小数点对齐，相同数位才对齐 了，所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。）第2节 除数是整数的小数除法（2）一、例题解析： 例2、王鹏的爷爷计划16天慢跑28km,平均每天慢跑多少千米?28+16=1.75 （千米）答：平均每天慢跑1.75千米。例3、王鹏每

12、周计划跑5.6km,他每天要跑多少千米?5.6+7=0.8 （千米）_1.7_1828.0一图 1:1612 011 281.750.8答：他每天要跑0.8千米.18 J-28.00八添。继续7天6图2：黑以示12外图3：彗11 2（»）分之""80 一 800添0继续0除，除数是整数的小数除法的计算法则除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添O继续除、被除数的整数部分比除数小， 怎么解决？被除数的整数部分比除数小，不够商 1,就应该在被除数的个位上面，也 就是商的个位上写0,用。来

13、占位。第3节一个数除以小数（1）1 ;'0. 8.7.6 5I二?扩大到它的100!90. 87.6 57 6 540.2851 2 .6 01 1 21 4 00计算一个数除以小数，先移动除数的 小数点，使它变成整数；除数的小数点也 向右移动几位，被除数的小数点也向右移 动几位（位数不够的，在末尾用“ 0”补 充足）；然后按除数是整数的小数除法计计算步骤：一看，二移，三算 第4节商的近似数求商的近似数时，需计算到比保留的小数位数多一位，然后再将最后一位“四 舍五入”。第5节循环小数循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断 重复出现，这样的小数叫做循环小数。

14、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232 的循环节是32.小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。（有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。无限不循环小数小数无限小数:纯循环小数无限循环小数混循环小数第6节解决问题例1、小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛 0.4 千克。需要准备几个瓶？2.5 W.4 =6.25（个）=7 （个）（进一法）答：需要准备7个瓶.例2、王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用 1.5米长的丝 带，这些红丝带可以包装几个礼盒？引导学生读题，并分析题意，独立尝试列式解答：25 +1.5

15、=16.666（个）=16 （个）（去尾法）答：这些红丝带可以包装16个礼盒.如果求平均数或者计算题的近似值，就用“四舍五入”法。如果买东西或做 成一个东西，只能舍去小数部分，买或做整个的物品，用“去尾法”。如果要装 东西，比如用油桶装油，因为多的油都要用桶来装，所以即使余下的不多，也 要多算一个用“进一法”。大<> 数量多可能性<小*数量少第四单元：可能性可能(不能确定)可能性不可能1”完全确定)一定第五单元简易方程第一节字母表示数1、字母表示数或量，字母式子也可以表示数或量，或运算过程或运算结果。例如a+30既可以表示a加30这种运算，又可以表示a+30的和这个结果。2、

16、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。数字写在前，字母写在后。例如 miXn应记为mn或min , 16/应记为16ml3、aXa可以写作 a a或a2 , a读彳a的平方。 表示两个a相乘。2a表示 a+a ,及两个a相加。也可以表示a的2倍。(1a=a这里的1"我们不写)。4、长方形的长为a,宽为b,周长C=2 (a+b),面积S=ab正方形的边长为a,周长C=4a面积S=a2若路程是s,速度是v,时间是t,则s=vt,v=s +t,t=s +v若共工作总量是c,工作效率是a,工作时间是t,则c=at,a=c +t,t=c +a5、字母表示简算：连除的

17、性质：a+b + c=a+(b >C)连减的性质：a-b-c=a-(b+c)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac6、代数式求值一共有果汁1200 g,倒了 3小杯，每小杯的容量用x g表示，还剩下多少 克？1200-3X （x 大于0且小于等于400）当x=200时1200-3x=1200-3 >200=1200-600=600 （g）第二节方程的意义等式不等式100+0100, 100+Q200 10卜工430031=24犬2.7二。般y-45=128方程的意义数学背景等量关系.方程等式：含有等号的式子叫等式。方程：含有未知数的等式称为方程。有两个特征：1.有未知数，2.有等号。

18、方程一定是等式，等式不一定是方程。第三节等式的性质等式的性质1:等式两边加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。若 a=b ,贝 a+c=b+c； 若 a=b ,贝 a-c=b-c ；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。若 a=b ,贝 ac=bc； 若 a=b ,贝 a + c=b+c (c刃)第四节解方程解方程：求方程的解的过程叫做解方程。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解解方程；£+3=9解: x +3-3=9-3x 二 6检验，方程左边=6+3-9=方程右边所以，K =6是方程的解解方程:3x=18解工 3=18-

19、3 x =6 检验:方程左边=34 =18 =方程右边 所以0K =6是方程的解解方程: 20-1 =9解方程3x+x+6=264X+6 = 264X+C-6=26-6 4X=204X7=207 X=5解=20-x +x =9+工20=9+x94工=209-x -9=20-9I =11检险;方程左边二20-11=0一方程右边所以，工=11是方程的解3 工 +4=40解：3x =4(M解方程2 科 23/4=13 4 解；2x492=134 2x+9"92=134-922 3=42 2x2=42-2 x=213x =363x +3 36+3 x =122(x 16)=8方法h解: 2(

20、x -16)-2=8-2x-16=4x -16+16=4+16s 20方法2 2(x -16)=8解： 2x -32=82x -32+32=8+322x =402x -2 = 4(K2X =20第五节 列方程解决实际问题例1.小明的成绩为4.2lm,超过了学校的原纪录0.06m,学校的原跳远纪录是多少米？等量关系：原纪录+超出部分=小明的成绩解：设学校原跳远纪录是x mex +0.06=4.21x +0.06-0.06=4.21-0.06x =4.15答：学校原跳远纪录是4.15m。把x =4.15代人万程，得方程的左边=x +0.06=4.15+0.06=4.21方程的右边,所以求解结果正确

21、例2.足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。共有多少块黑色皮?等量关系：黑色皮的块数X 24=白色皮的块数解：设共有x块黑色皮2x -4=202x -4+4=20+42x =242x 攵=24攵x =12验：2X12-4=24-4=20答：共有12块黑色皮。例3.妈妈买了苹果和梨各2千克，梨每千克2.8元，一共付了 10.4元，苹果 每千克多少元？方法一等量关系：苹果的总价+梨的总价=总钱数解：设苹果每千克x元。2x +2.8 X2=10.42x +5.6=10.42x +5.6-5.6 =10.4-5.62x =4.8答：苹果每千克2.4元

22、。方法二等量关系：(苹果的单价+梨的单价)X2=总钱数 解：设苹果每千克x元。(2.8+x ) X2=10.4(2.8+x )X2Z10.4 攵2.8+x =5.22.8+x -2.8=5.2-2.8x =2.4答：苹果每千克2.4元。2.4倍例4.地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？等量关系,1)海洋面积+陆地面积=地球表面积(2)海洋面积=陆地面积x2.4解法一解：设陆地面积为工亿平方千米，则海洋面积为2,6亿平方千米口x +2.4x =54(l+2,4)x =5.13.4x =534工 +3.4=51+3.4x =1.52

23、,4i=2,4xL5=3.6 (亿平方千米)验: L5+2.4*L41S+36=5J答:陆地面积为L5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米.解法二解；逐海洋面积为3亿平方千米，则陆地面积为*2.4亿平方千米.x 十 x+2,4 = 5.1解法三解，黄陆地面积为工亿平方千米，则海洋面积为(5.1一工)亿平方千米.5,1互=2.4工解法四解二设海洋面积为、亿平方千米，则陆地面积为亿平方千米.z=2.4(5. Lx)S小林S小云4.5千米例5.小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250ml小云的骑车速度是每分钟200ml周日早晨9:00两人分别从家出发相向而行，两人何时相遇?等量关系：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程 解：设两人x分钟后相遇。精品文档方法一 ：0.25x +0.2x =4.5方法二：（0.25+0.2）x =4.50.45x =4.50.45x =4.50.45x-0.45=4.5 W.450.45x-0.45=4.5 W.45x =10x =1O答：两人10分钟后相遇。第六单元多边形的面积ZL两三角形的