《计算物理及其应用》教学大纲

1、/liFl* 、1彳，,千 L * X1ANGTANWd J 吊 LNIWRSJTY本科生课程教学大纲（科学学位 回专业学位）课程名称计算物理及其应用所在院（所、部）材料与光电物理学院学科点或课程组物理学湘潭大学教务处制2011 年01月 01日一、课程基本信息课程代码：021301001122课程名称：计算物理及其应用英文名称：Computational Physics and Its Applications课程类别：专业基础课学时：64学分：4适用对象 : 物理学专业，材料物理专业考核方式：课堂考查，课程小论文，和期末考试成绩比例2： 4： 4先修课程：固体物理，量子力学，统计力学，理论

2、力学，数学物理方法二、课程简介本课程系统地讲授计算物理学中的基本概念、理论和处理方法。理论内容包括计算物理导论，蒙特卡洛方法，经典分子动力学方法，第一原理方法，格林函数在物理学中的应用，全局优化方法，并行计算的概念，PC-cluster 并行计算集群搭建原理，HPCCP台工作原理及并行算法。此外还介绍了包括这些方法在纳米材料计算机模拟等方面的应用，并为各种方法的实际运用配有一定的实例分析该课程的适用专业包括物理学、材料物理等。三、课程性质与教学目的计算物理及其应用课程是面向物理学、材料物理专业学生的必修课程。同时与量子力学、固体物理、热力学统计物理、Fortran 语言及其应用等课程关系极为密

3、切。本课程的目标是使学生通过该课程的学习，对计算物理理论的发展脉络、主要特点、 研究前沿有一个清晰和系统的掌握。本课程以计算物理基本理论的应用问题为本，以计算物理及其应用为纽带，纵深上关联量子力学、 理论力学、 统计物理学、凝聚态物理导论、 固体物理等主干和外围课程，实现本专业的主干课程从理论到实践再回到理论的层层深入。在课程构成方面，注重理论课与实践课的结合，充分体现加强物理学专业基础知识和技能的训练的目的，着重培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力以及创新意识和创新能力，以期适应新时期创新型人才培养和学科发展的需要。四、教学时数分配教学时数课程内容2理论课实践课小计第一章计算物理导论6

4、6第F 蒙4等卡罗方法628第三章经典分子动力学方法6410第四章第一性原理方法61218第五章全局优化方法224第六章 格林函数在物理学中的应用224第七章多尺度计算66第八章附录448合计382664五、教学内容及要求第一章计算物理导论（一）目的与要求1. 了解计算物理的发展历程与趋势2. 掌握几种主要计算物理方法的优势和局限性3. 了解纳米材料及其设计的概念和主要方法（二）教学内容第一节计算物理的性质与任务1 .主要内容理解计算物理的定义、优势和局限性；理解计算物理和理论物理与实验物 理的关系。2 .基本概念和知识点计算物理，计算凝聚态物理方法的优势和局限性第二节计算物理的起源和形成1.

5、 主要内容了解计算物理的起源和形成和发展；了解计算物理的发展现状。2. 基本概念和知识点数值计算第三节 计算物理在物理学中的应用1. 主要内容了解计算物理在物理学中的应用；了解计算凝聚态物理在纳米材料设计中的应用。2. 基本概念和知识点计算机模拟，计算凝聚态物理，纳米材料设计（三）思考与研究1. 计算凝聚态物理的发展趋势2. 纳米材料设计中几种主要模拟计算方法的优势和局限性第二章 蒙特卡罗方法（一）目的与要求1. 理解蒙特卡罗方法的基本思想2. 掌握几种产生随机数的方法及随机数的抽样方法3. 掌握蒙特卡罗方法在经典体系中实现的基本步骤（二）教学内容第一节蒙特卡罗方法概论1. 主要内容蒙特卡罗方

6、法的基本思想，大数定理，中心极限定理，数学方法产生伪随机数的优点2. 基本概念和知识点蒙特卡罗方法的基本思想，大数定理，中心极限定理，蒙特卡罗方法误差，减小误差的方法，蒙特卡罗模拟的优点，蒙特卡罗模拟的缺点，数学方法产生伪随机数的优点，平方取中法，线性同余法 第二节 随机数的产生和检验1. 主要内容均匀性检验，顺序相关法检验随机数的独立性，多维频率检验随机数的独立性，机变量抽样，离散型直接抽样法2. 基本概念和知识点随机数的独立性，随机变量第三节 随机变量的抽样1. 主要内容连续型直接抽样法，变换抽样法的基本思想，重要抽样法，随机过程，Markov 随机过程，转移概率2. 基本概念和知识点变换

7、抽样法，随机过程，转移概率第四节 经典体系的蒙特卡罗模拟实例1. 主要内容Metropolis 重要抽样基本步骤，蒙特卡罗方法在经典体系的应用实例2. 基本概念和知识点Metropolis 重要抽样，哈密顿量（三）思考与研究1. 蒙特卡罗方法在凝聚态物理中的应用2. 蒙特卡罗方法的发展趋势第三章 经典分子动力学方法（一）目的与要求1. 掌握经典分子动力学方法的基本思想和模拟步骤。2. 掌握经典势函数的分类及特点。3. 掌握经典分子动力学模拟中物理量的计算。（二）教学内容第一节 经典分子动力学简介1. 主要内容了解分子动力学方法的发展简史；理解分子动力学方法的基本思想。2. 基本概念和知识点分子

8、动力学方法的基本思想。3. 问题与应用（能力要求）熟悉分子动力学研究的基本步骤，能进行简单的实际体系的模拟。第二节 分子动力学运动方程数值求解1. 主要内容了解粒子运动方程常见的数值解法；理解和掌握Verlet 算法；理解和掌握Gear预测一矫正算法。2. 基本概念和知识点运动方程，最小作用量原理，Verlet算法，Gear预测一矫正方法。第三节 原胞与边界条件1. 主要内容理解分子动力学原胞与边界条件；理解和掌握周期性边界条件。2. 基本概念和知识点分子动力学原胞，周期性边界条件，最小像力约定，截断距离。第四节 势函数1. 主要内容理解和掌握分子间相互作用力的一般规律；了解分子势函数的发展简

9、史；掌握分子动力学模拟的势函数分类、特点及模拟中势函数的选取。2. 基本概念和知识点势函数，势函数分类，嵌入原子势，两体势，多体势。3. 问题与应用（能力要求）如何根据实际问题选取合适的势函数进行模拟计算第五节 分子动力学模拟的基本步骤1. 主要内容理解并掌握分子动力学模拟的基本步骤；了解分子动力学模拟的基本特点与局限性。2. 基本概念和知识点分子动力学模拟的基本步骤，平衡态，弛豫时间。第六节 平衡态分子动力学模拟1. 主要内容了解常用系综的分类与系综调节；理解微正则系综的分子动力学模拟方法；掌握正则系综的分子动力学模拟方法。2. 基本概念和知识点系综，系综分类，系综调节。第七节 分子动力学模

10、拟应用实例1. 主要内容熟悉分子动力学模拟的扩展及应用；学习 Materials Explorer （ME分子动力学模拟软件；学会利用 M浜件构建分子动力学原胞模型；2. 基本概念和知识点分子动力学方法的特点，分子动力学方法的主要应用范围，MaterialsExplorer （ME分子动力学模拟软件。3. 问题与应用（能力要求）熟悉Materials Explorer （ME分子动力学模拟软件的操作与原理。（三）思考与研究1. 经典分子动力学方法模拟团簇体系的生长。2. 经典分子动力学方法模拟碳纳米管的熔化与预熔化。3. 碳纳米管复合结构特性与热稳定性的分子动力学模拟。4. 经典分子动力学模拟

11、碳纳米管表面Si 纳米颗粒的生长。5. 碳化硅晶体表面石墨烯纳米结构生长的分子动力学模拟。6. 碳化硅晶体表面石墨烯纳米结构形貌的分子动力学模拟。第四章 第一性原理方法（一）目的与要求1. 理解第一性原理计算方法的基本思想和应用范围2. 掌握几种低维系统电子结构和电子输运的计算方法3. 了解第一性原理方法的新进展（二）教学内容第一节第一性原理方法概论1. 主要内容理解能带理论，了解第一性原理方法的发展简史、基本思想和应用范围。2. 基本概念和知识点能带理论，第一性原理方法的发展简史、基本思想和应用范围第二节Hatree-Fock 近似1. 主要内容理解 Hatree-Fock 近似的基本思想。

12、2. 基本概念和知识点量子多体理论，波恩-奥本海默近似，单电子方程，Koopman处理第三节密度泛函理论1. 主要内容理解密度泛函理论的基本思想。2. 基本概念和知识点Kohn-Sham方程，交换泛函，鹰势，局域密度近似，广义梯度近似第四节低维系统电子结构的计算实例1. 主要内容理解低维系统的电子结构的计算流程和分析思路。2. 基本概念和知识点石墨烯的能带特点，石墨烯中的缺陷及对带隙的影响，差分电荷密度方法；拓扑绝缘体的基本特性，判断拓扑相的基本方法第五节低维系统电子输运的计算实例1. 主要内容理解低维系统的电子输运性质的计算流程和分析思路。2. 基本概念和知识点结构弛豫，费米能级，半金属特征

13、，HOMO-LUMO1,两电极模型，LDOS 和MPSHt ATK中的含义，卒&运电导，I-V曲线第六节第一性原理方法的新进展1. 主要内容了解第一性原理方法的新进展。2. 基本概念和知识点第一性原理计算的常规应用与优势，第一性原理计算方法不足之处与改进，强关联体系，Hubbard U 项（三）思考与研究1. 如何从能带结构图和态密度图分析体系的电子性质？2. 在考虑结构吸附原子之后，我们一般都要重新对结构进行弛豫，为什么？你是怎么样去理解弛豫这一过程的？3. 第一性原理需要考虑结构体系的周期性边界条件才得以进行计算，那么为什么不具有周期性的团簇也能用第一性原理来进行模拟计算4. 描述

14、ATK®C件用以模拟纳米器件电子输运的两电极模型。5. 第一性原理计算方法应用过程中还存在哪些不足之处？可以如何改进？第五章 全局优化方法（一）目的与要求1. 理解智能优化算法的共同特点2. 掌握遗传算法的基本原理，实现步骤，及对简单问题的编程实现3. 了解模拟退火算法和蚁群算法的基本原理和实现步骤第一节 遗传算法1. 主要内容传统优化方法的局限性，新的优化方法包括哪些，智能优化算法的共同特点，编码，遗传算法的基本思想，适应度函数，基本遗传算法的流程图，遗传算法的特点2. 基本概念和知识点基因型，表现型，编码，适应度函数第二节 模拟退火算法1. 主要内容模拟退火算法的起源，模拟退火算

15、法与蒙特卡罗方法的区别，标准模拟退火算法的一般步骤2. 基本概念和知识点评价函数，Metropolis 准则， Metropolis 抽样稳定准则，状态接受函数，温度更新函数，模拟退火算法第三节 蚁群算法与实例1. 主要内容蚁群算法的起源，蚁群算法的优缺点，蚁群算法的一般步骤，蚁群算法的实例，旅行商问题2. 基本概念和知识点信息素，多样性，正反馈，信息素权重（三）思考与研究1. 通过遗传算法模拟纳米团簇的优化结构；2通过模拟退火算法优化硅纳米线体系，得到低能结构；3通过蚁群算法处理最短路径问题第六章 格林函数方法在物理学中的应用（一）目的与要求1. 理解格林函数的物理意义及格点格林函数的基本内

16、容2. 了解非平衡格林函数的基本思想3. 了解非平衡格林函数的实际应用第一节 格林函数方法简介1. 主要内容格林函数定义，格林函数的物理意义，格点格林函数方法，格点格林函数用途， 格点表象中的格林函数，混合表象中的格林函数，双时推迟格林函数，谱定理2. 基本概念和知识点格林函数，格点格林函数，推迟格林函数第二节 非平衡格林函数方法应用实例1. 主要内容非平衡格林函数的基本思想，ATK 软件简介，非平衡格林函数的应用实例。2. 基本概念和知识点表面格林函数，力常数矩阵（三）思考与研究1. 通过格点格林函数方法研究纳米石墨条带的电子结构；2通过非平衡格林函数研究石墨条带的输运性质；3通过声子格林函

17、数研究纳米条带的热输运性质。第七章 多尺度计算（一）目的与要求1. 了解多尺度计算建模；2. 掌握多尺度模拟计算的主要方法；3. 了解多尺度模拟计算在纳米材料设计中的应用。（二）教学内容第一节 多尺度计算概论1. 主要内容理解原子尺度行为与宏观物理性质的过渡；了解多尺度模拟方法的发展与应用前景。2. 基本概念和知识点多尺度物理模型，多尺度模拟框架。第二节 多尺度计算的方法1. 主要内容理解多尺度模拟计算的主要方法的特点及其局限性；理解多尺度计算方法之间的关联。2. 基本概念和知识点从头算，半经验方法，原子尺度方法，介观方法，连续介质方法。3. 问题与应用（能力要求）熟悉多尺度模拟计算在纳米材料

18、设计中的应用。第三节 多尺度计算的应用1. 主要内容熟悉多尺度计算的基本框架；了解计算物理在材料科学中的应用及前景；了解多尺度方法在纳米体系中的应用；2. 基本概念和知识点多尺度计算框架，纳米颗粒，壳核结构，碳纳米管，石墨烯。3. 问题与应用（能力要求）学会利用多尺度模拟方法研究讨论纳米材料的结构与物性。（三）思考与研究1. 通过多尺度模拟方法理解纳米颗粒在弯曲表面生长的一般规律；2通过多尺度模拟方法理解纳米颗粒在基质中生长的应力调制机制；3通过多尺度模拟方法了解合金纳米颗粒的结构特性及其相变规律；4通过多尺度模拟方法了解金属和半导体纳米颗粒在碳纳米管外表面的生长过程。第八章附录（一）目的与要

19、求1. 理解蒙特卡罗方法的基本思想2. 掌握几种产生随机数的方法及随机数的抽样方法3. 掌握蒙特卡罗方法在经典体系中实现的基本步骤第一节 矩阵的特征值与特征向量的计算1 .主要内容雅可比方法的基本思想，雅可比方法的计算步骤，QR 算法主要用来计算两类问题，QR 算法的递推公式2 . 基本概念和知识点正交相似变换，Heisenberg 矩阵，三对角矩阵，施密特正交化第二节 常微分方程（组）的数值解法1 .主要内容高斯消元法求解微分方程组，有限差分法的具体操作步骤，网络分割法，正则节点和非正则节点，微分方程数值结构的误差来源，二阶微分的中心差商表达式，荣格-库塔方法2 .基本概念和知识点差分格式，正则节点，非正则节点，有限元，五点差分格式第三节HPCC平台工作原理及并行计算1 .主要内容并行计算简介，并行计算的优势，常见的基本并行算法和并行编程环境2 . 基本概念和知识点第四节PC-Cluster并行集群搭建原理1 .主要内容微机机群的优势，微机机群具体实现步骤2 . 基本概念和知识点微机机群具体实现步骤（三）思考与研究1 . 通过四阶荣格- 库塔方法求解偏微分方程的计算机编程实现；2 .通过QRB法求解一股矩阵本征值和本征矢量的具体编程实现；3通过有限差分方程求解泊松方程的计算机编程实现；六、推荐教材和教学参考资源（一）推荐教材