华东师大版九年级上册数学期末试卷及答案

1、.选择题1.下列各式中，与A. 4九年级数学试题2是同类二次根式的是（B. 82.下列方程中是一元二次方程的是（C.12D. 24A. 2x 1 0B. y2C.1D.3.用配方法解方程,配方后所得方程是1A. (x )24.在“红桃B. (x5、4红桃7、C. (x红桃9”这三张扑克牌中任取一张，抽到1 2十 )2“红桃7”D. (x的概率是（5=4)1A.21B.32C.D.15.如图，/1=/ 2,则下列各式不能说明A. / D=/B. / E= / C6.如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高 她的影长为（）A. 1.3mB. 1.65m7.在正方形网格中，/1A.ABCA ADE 的是(

2、ADC.AB1.8mAEACADD.ABDEBC,他在地面上的影长为C.1.75m2.1m .若小芳比爸爸矮0.3m ,则D. 1.8m的位置如图所示，则sina太阳光线2.1m6>W)a的值为（A 1 Ar . 1 2J J EB （第5题图11c28.如图，RtA ABC 中,B. 2 2 AC ± BC ,AD平分C. 32D. 33/ BAC交2C于点D, DE ±AD交ABJ于点E, M为AE的中; AC?BE=12 ;点，BF ±BC交CM的延长线于点F,BD=4 , CD=3 ,下歹U结论 / AED= /3BF=4AC ,其中结论正确的个数有

3、（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 阶 二二.填空题”，9 .若x<2 ,化简 （x 2）23 x的正确结果是10 .若关于x的一元二次方程（m 1） x2 5x m2 3m 2 0的一个根为 0,则m的值等于11 .计算：2cos30 tan 60 =12 .关于x的一元二次方程x22x m 0有两个实数根，则 m的取值范围是13 .商店举办有奖销售活动，活动办法如下：凡购货满100元者发奖券一张，多购多得，每 10000张奖券为一组进行开奖，每组设特等奖1个，一等奖 50 个，二等奖 100个，那么买 100元商品的中奖概率是14 .设X1, X2是方程x x 13 x 1 0

4、的两根，则 X1 X215.如图，已知.AG:AD=1:2 ; .GE:BE=1:3.BE:BG= 4:3,其中正确的为（填序号）N1 x1CP1NP12x22x3M MA16、如图在/公匕 ABC 由j 第一/1 体方形一ACM 1P1N1»+2传161.图BC 1, AC 2 ,把边长分别邛x3, , xn的顶点分别放在RtA ABC的各边上；第二个正方形的n个正方形依次放入M 1M 2P2N 2的顶点分AD是4ABC的中线，AE=EF=FC ,下面给出三个关系式:III别放在RtA APM 1 1的各边上，？,依次类推。则第六个正方形的边长x6为三.解答题17 .先化简，再求值

5、： 2 x= ,1 二x ,其中x 2 tan 60 x21 x 1 x 118 .已知方程 5x2 kx T00的一个根是=-5,求它的另一个根及“ k的值.Ji19 .将正面分别标有数字6、7、8,背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在臬面（ 1）随机地抽取一张，求 P （偶数）；（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回）/再抽取一小战上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？/ I Y 20 . 一商店进了一批服装，进价为每件50元，按每件60元出售时，可销售800件；若单价每提高1元，则元,其销售量就减少20件，若商店计划获利12000且尽可能减少进货量，问销售单

6、价应定为多少元？此时应进多少服装？21 .如图，四边形 ABCD中，AB/CD,且AB=2CD , E, F分别是 AB , BC?的中点，EF与BD相交于点 M .（1）求证： EDM FBM ; （2）若 DB 9，求 BM .22. （ 8分）我边防战士在海拔高度（即 上的A处有一艘船，此时测得该船的俯角为的俯角为45o,求该船在这一段时间内的航程CD的长）30o,（计算结果保留根号）I为50米的小岛顶部 D处执行任务该船沿着 AC方向航行一段时间后到达时发现在海面 I又测得该船| I(1)当/ CPD=30时，求AE的长.结论 “ RtA AEPs RtA DPC” 反立(2)是否存在

7、这样的点P,使4DPC的周长等于AEP周长的2倍？若存在，求电DP右不请说明理由.23.如图，在矩形ABCD中，AB=4 , AD=10 , ?直角尺的直角顶点 P在AD上滑动时(点P与A，D直角边经过点C,另一直角边与 AB交于点E,我们知道,24.在平面直角坐标系中，已知点 A (4, 0),点B ( 0, 3).点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点 Q从点B出发，以每秒 2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发.(1)连接AQ ,当4ABQ是直角三角形时，求点 Q的坐标；(2)当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线 AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时/ AQP的度数

8、；(3)过点 A作AC ± AB , AC交射线 PQ于点C,连接BC , D是BC的中点.在点 P、Q的运动过程中，是否存在某时刻，使得以A、C、Q、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，试求出这时tan/ ABC的值；若不存在，试说明理由.1.B2.C.9.-2X+5. 10.2.三.17.化简得18.另一根为19.20.九年级期末模拟题（一）3.C4.B5.D6.C(i) P (偶数)7.B11.0. 12.m12,代入原式=至 1 13.解：设定价为（x -50解得:K=23.参考答案8.15114.4. 15.10000.16.647292 311(2) 76,86,67,

9、87,68,78.3元，则进货量为800-20 （ x -60800-20)=12000x 1=80, x 2=706-60 ）件，由题意得:因为要减少进货量，所以只取 x =80,则进货量为 400件。21.（1）证明：: AB=2DC,E是AB的中点. BE=DC又: AB/DC四边形DEBC是平行四边形. DE/BF . EDM iFBM(2)解：由（1）已证：四边形 DEBC是平行四边形. DE=BC F是BC的中点. BF= BC= DE EDM iFBM. BM BFDM DE= DB=9BM9 BM 2. BM=322.解：由题意知：Rt A ADC 在与 Rt BDC 中，/

10、C=90 , / A=30 ,/ DBC=45CD=50m. . . / BDC=45, / BDC= / DBC BC=CD=50mRt设AB=x,则 ADC 中， cot30=x 50AC=ACCD.x 5050x6 5050. AB= 50 350答：船航行了 50 3 50米.23.( 1)在 RtRt DPC D=90 ° ,/ CPD=30 °、则 PD=CD.cot30=4 3易证：Rt AAEPs RtA DPC VAE所以： V AP 即 AE 1043PD CD 4 34所以 AE=10 3 -12.AEP周长的AE(2)是存在这样的点P,使 DPC的周

11、长等于若 DPC的周长等于 AEP周长的2倍，则AP2倍，此时DP=8.理由如下:=1PD因为 CD=4 , AP+PD=AD=10 ,所以 AP=2 , PD=8 ,24.解：(1)根据题意，可得： A (4, 0)、B ( 0, 3) , AB=5i)/制/ bAQ=90 ° 时F aOb s' baq ,It Ai%j.解得；ii)当/ BQA=90 ° 时，BQ=OA=4 ,CD 2AE=4 ,此时PE经过点B.Q , 或 Q ( 4, 3) . ( 4 分)(2)令点P翻折后落在线段 AB上的点E处，则 / EAQ= / PAQ , / EQA= / PQ

12、A , AE=AP , QE=QP ; 又 BQ / OP ,. / PAQ= / BQA , . / EAQ= / BQA , 即 AB=QB=5 . ?APf 例 flQ ri .- 一 ,即点E是AB的中点.过马月作EF± BQ ,/足四点 F,过点 Q作QH ±OP,垂足为点H ,EF=PH .又 EQ=PQ / EFQ=,/ PHQ=90 , i9|l,JV/EQF A/PQH./ EQF=/ PQH ,从而/ PQE=90 ./ AQP= /AQE=45 ° . ( 8 分)(3)当点C在线段PQ上时，延长BQ与AC的延长线交于点F,. AC ±AB , . AOB FHA . DQ / AC , DQ=AC，且 D 为 BC 中点, . FC=2DQ=2AC .在 Rt BAC 中，tan / ABC=