第三学习阶段

1、第三学习阶段数据处理范畴学习单位：简单图表及图像的制作及阐释学习重点：？制作及阐释简单图表?制作及阐释简单频数多边形及频数曲线、累积频数多边形 及累积频数曲线?能够辨别组织图及棒形图的分别?使用各类图像或同类但比例不同的图像来比较给定数据的 表达方法?选用适当的图表/图像来表达给定的数据节目名称:统计图表及图像节目重点1. 制作及阐释简单图表，包括干叶图、散点图、和组织图。2. 制作及阐释简单频数多边形及频数曲线、累积频数多边形及累积频数曲 线。3. 利用不同性质的例子，演示和阐释组织图及棒形图的分别。4. 使用各类图像或同类但比例不同的图像来比较给定数据的表达方法。5. 根据例子，讨论选用适

2、当的图表/图像来表达给定的数据。节目使用建议学生在第一及第二学习阶段已学会运用不同的统计图表来表达离散数 据，以及对统计有直观的认识，本节目将数据处理扩展至连续数据类别。 教师引导学生认识其它整理与表达数据的方法，包括简单的干叶图、背靠 背的干叶图、散点图、组织图、频数多边形及频数曲线、累积频数多边形 及累积频数曲线。由于节目的内容较广泛，教师宜在教授这课题的较后阶 段让学生观看节目，以巩固或延续学生的统计学习每种统计图均有其个别特色和功用。本节目提供多种不同的图像作例 子，讨论个别图像适用于表达某些数据，并讨论从图像所能引出的结论。 本节目的重点在于图表及图像所能表达的信息，和在应用方面的功

3、用。本节目旨在讨论处理和表达数据的不同方法。教师宜引导学生在学习 统计内容时，制作统计图表及相关图像，可适当地运用绘图计算器或计算 机软件，以减少单调乏味的机械操作，对分析、探究、讨论和表达数据资 料均有帮助，更可促进学生建构数学知识的能力。节目内容节目透过两位功课辅导小组导师讨论在课程完成后， 25 名学生在中文、 英文和数学科的学习表现，从而检讨教与学的效能。导师首先做一组数据 的处理和分析，干叶图可以用作表达小量的数据，同时原来的数据仍会保 留在干叶图中；背靠背干叶图是用作比较两组数据之用，且所有数据仍会 保留在背靠背干叶图中。要知道两组数据间有没有一个特殊关系，可利用散点图。在散点图中

4、， 如果点的分布大致上是由左下方至右上方，图像表示两组数据间有一个正 相关关系；如果点的分布大致上是由左上方至右下方，图像表示两组数据 间有一个负相关关系； 如果点的分布大致上是不规则 / 凌乱地分布， 图像表 示两组数据间没有一个明显的关系。棒形图是用作表达离散数据或名目数据。节目中亦介绍由干叶图转化 为棒形图的过程。作为频数分布的一种图标，节目介绍组织图的性质和制 作。制作组织图的过程会首先介绍频数分布表的制作，包括组界的意义。 组织图通常是用作处理大量并且连续的数据。在频数分布表里面，利用每组的组界可求得各组的组中点；利用组中 点和相应的频数就可以制作频数多边形和频数曲线。从频数多边形和

5、频数 曲线，便可以了解整体数据的分布情况。利用频数分布表亦可再制作出累 积频数表，利用累积频数表便可制作累积频数多边形和累积频数曲线。最 后节目会鼓励学生探究每种统计图的性质，比较不同的表达方式，对各种 方式的合适性或有效性作出反思。活动建议1. 在节目播映前， 教师可着学生从不同的来源， 例如报章、 消费者委员 会的报告、香港年鉴等，讨论在日常生活中常见的统计图表及图像，旨在 诱发学生的学习动机。2. 在节目播映后，教师可着学生利用计算机软件或绘图计算器来制作学 习重点中的统计图表及图像。3. 承接着节目中内容的发展， 教师可让学生完成 中一至中五数学科学 与教资源套：数据处理范畴第三学习范

6、畴内示例 1 至 6 的工作纸。4. 在节目播映后，教师可与学生讨论节目中的问题答案：(a) 中文科成绩为 50 分或以上的学生有 7 人。(b) 负相关关系： 散点图上的点大致依随一个由左上至右下的趋势 分布。(c) 中文科成绩介乎 45至 55分的学生有 10人。5. 在节目播映后，教师可着学生探究节目中使用互联网的问题 ( 附页工 作纸) ，并以此作为专题研习。 节目中最后的累积频数表及累积频数曲线只 作参考之用。第三学习阶段教育电视节目 统计图表及图像工作纸以下的统计图表是学生在社区中心每星期使用互联网的时间。(a)你会用哪种统计图像来表达这些数据？并请把统计图像绘 制出来。(b)当使用互联网超出某个时间便要向学生征收费用。哪种统计图像