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文档简介

1、高三数学同步训练选择题一、选择题1.下列各式，能用基本不等式直接求得最值的是()A.x+12x B.x2-1+1x2-1C.2x+2-x D.x(1-x)答案：C2.函数y=3x2+6x2+1的最小值是()A.32-3 B.-3C.62 D.62-3解析：选D.y=3(x2+2x2+1)=3(x2+1+2x2+1-1)3(22-1)=62-3.3.已知m、nR，mn=100，则m2+n2的最小值是()A.200 B.100C.50 D.20解析：选A.m2+n22mn=200，当且仅当m=n时等号成立.4.给出下面四个推导过程：a，b(0，+)，ba+ab2ba?ab=2;x，y(0，+)，l

2、gx+lgy2lgx?lgy;aR，a0，4a+a 24a?a=4;x，yR，xy0，xy+yx=-(-xy)+(-yx)-2?-xy?-yx?=-2.其中正确的推导过程为()A. B.C. D.解析：选D.从基本不等式成立的条件考虑.a，b(0，+)，ba，ab(0，+)，符合基本不等式的条件，故的推导过程正确;虽然x，y(0，+)，但当x(0,1)时，lgx是负数，y(0,1)时，lgy是负数，的推导过程是错误的;aR，不符合基本不等式的条件，4a+a24a?a=4是错误的;由xy0，b0，则1a+1b+2ab的最小值是()A.2 B.22C.4 D.5解析：选C.1a+1b+2ab2ab+2ab222=4.当且仅当a=bab=1时，等号成立，即a=b=1时，不等式取得最小值4.6.已知x、y均为正数，xy=8x+2y，则xy有()A.最大值64 B.最大值164C.最小值64 D.最小值164解析：选C.x、y均为正数，xy=8x+2y28x?2y=

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