2020年长沙市初一数学上期中试卷(附答案)

1、2020年长沙市初一数学上期中试卷（附答案）一、选择题1.为庆祝“六一”儿童节，某江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛.如 图所示：按照上面的规律，摆 n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A. 2 6nB. 8 6nC. 4 4nD. 8n2.甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10%,乙超市一次性降价20% ,在哪家超市购买同样的商品最合算（）/ /7/ 7/ 一/ 一/A.甲C.相同3. 一个数的绝对值是3,则这个数可以是（A. 3B. 3B.乙D.和商品的价格有关)-1C. 3 或者 3D.3(大于 90) , OE 平分/ DOB, OFXAB,则图4.如

2、图，O在直线AB上，OC平分/ DOA 中互余的角有（）对.O6B. 7A.5.A.C.方程2x-L-xl = 62(2x-+=6C. 8D, 9B. 3(2x-l)-2(x+l) = 6D. 3x-3-2x-2 = l卜列关系式不正确的是（6 .实数a, b, c, d在数轴上的位置如图所示,)1-L11_4-1%a fr 01 c dA. |a| |b|B. |ac|=acC. b07 .将如图所示的Rt祥CB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是8 .下列各个运算中，结果为负数的是（）A.2B.2C. （ 2）2D.229 .随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学

3、中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“21g”用科学记数法表示为（）A. 0.21 107B. 2.1 106C. 21 105D. 2.1 10710 .某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与国”字所在面相对的面上的汉字是（）A.厉B.害C. 了D.我11 .在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的 和不可能是（）日-J吗五苴匚24567S9101112L314516_J71920pl1223r石252627282930A. 27B. 51C. 69D. 7212 .

4、小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑 了，得到正确的结果变为 4a2 12ab （），你觉得这一项应是（）2222A. 3b2B. 6bC. 9b2D. 36b二、填空题13 . 4-2的相反数是 ,绝对值是 14 . 一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀(85分或85分以上)，那么小明至少答对了道题.15 .某商店一套夏装进价为 200元，按标价8折出售可获利72元，则该套夏装标价为元.16 .若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简： | a什| a b | c

5、+ b | =C B Q A17 .观察下列等式:70 = 1, 71= 7 , 72 = 49 , 73 = 343 , 74 = 2401, 75= 168 07,，根据其 中的规律可得70+71+7，+72019的结果的个位数字是 .18 .若一个角的余角是其补角的1,则这个角的度数为319 .观察下列运算并填空.21X2X3X4+ 1 = 24+ 1 = 25 = 5 ;_ _ 一. . . 22X3X4X5+ 1 = 120+1=121=11 ; _, , ._23X4X5X6+ 1 = 360+ 1= 361= 19 ;4X5X6X7+ 1 = 840+ 1= 841=292;27

6、X8X9X 10+ 1= 5040+ 1=5041 = 71 ;试猜想：(n+1)( n + 2)( n+3)( n+ 4) + 1=.20 .下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的，其中第1个图形的周长为4,第2个图形的周长为10,第3个图形的周长为18,，按此规律排列，第 5个图形的121 .先化简再求值：a2-(5a2-3b) - 2 (2b-a2),其中a= -1,b=-.222 .问题情境：在平面直角坐标系 xOy中有不重合的两点 A为，的和点B X2,y2，小明在学习中发现，若X X2,则AB/y轴，且线段 AB的长度为y y2;若y1 y2,则AB/X轴，且线段AB的长

7、度为x1 x2 ；(应用)：(1)若点A 1,1、B 2,1 ,则AB/X轴，AB的长度为 .(2)若点C 1,0，且CD/y轴，且CD 2,则点D的坐标为.(拓展)：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M为，必，N X2,y2之间的折线距离XiX2 y1 y2 ；例如：图1中，点M 1,1与点N 1, 2之间的折线距离为d M ,N解决下列问题:(1)如图1,已知2,0F 1, 2(2)如图2,已知2,0d E,H 3,贝Ut(3)如图3,已知3,3的，点Q在x轴上，且三角形 OPQ的面积为3,则d P,Q23 .阅读理解与计算:I，*(1)用“74 42”定义新运算：对于任意有理数1

8、 17 .则填空：5 3a，b，都有 a b b2 1例如:当m为有理数时，求m m 2的值;(2)已知m,n互为相反数，x,y互为倒数,a 1，试求a22012nxy2012的值.24 .计算:(1)-14+|3-5|-16 (-2)1兴；21 1 c(2)6 乂- -32-12).3 22千米到达A景区,25 .某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门.-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5(1)以景区大门为原点，向东为正 ，方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数 轴，请在数轴上表示

9、出上述 A、B、C三个景区的位置.(2)若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1 A解析： A【解析】【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图的火柴棒比图的多6根，图的火柴棒比图的多6根，而图的火柴棒的根数为2+6.【详解】解：图中有8根，即2+6=8图中有14 根，即2+ 6 2图中有20 根，即2 6 3第n个图有：2 6n ;故选： A.【点睛】本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法(归纳法)，先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n

10、 条小鱼所需要的火柴棒的根数2 B解析： B【解析】【分析】此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可.【详解】设原价为x元，则甲超市价格为 xx (1-10%) x (1-10%) =0.81x 乙超市为 xx (1-20%) =0.8x,3 C解析： C【解析】试题解析：.一个数的绝对值是3,可设这个数位 a, . |a|=3, /. a=3故选C4 D解析： D【解析】【分析】根据角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差即可得. 【详解】 .OC 平分 DOA“1AOC COD DOA2 OE 平分 DOB DOE BOE-1-1COECODDOE -( DO

11、ADOB) - 180 9022AOC DOE 90 , AOCBOE 90 , COD BOE 90. OF ABAOF BOF 90AOC COF 90 , BOECOD COF 90 , DOEEOF 90 , BOD DOF 90EOF 90综上，互余的角共有 9对角的和差，熟记角的运算是解本题考查了角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、 题关键.5 B解析：B【解析】【分析】解一元一次方程中去分母的步骤：先确定几个分母的最简公分母，然后将方程两边同时乘以这 个最简公分母约去分母即可.【详解】解:因为最简公分母是 6,所以将方程两边同时乘以6可得：上二1x6-t三X 6= 1 X6

12、,23约去分母可得：；：- L故选B.本题主要考查解一元一次方程中去分母的步骤，解决本题的关键是要熟练掌握去分母的步骤6 B解析：B【解析】【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：avbc 1；A、|a|b|,故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac,故选项错误；C、bvd,故选项正确；D、dc 1,则c+d0,故选项正确.故选 B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.7 D解析： D 【解析】解：RtCB绕直角边AC旋转一周，所得几何

13、体是圆锥，主视图是等腰三角形.故选D首先判断直角三角形 ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主 视图即可8 D解析： D【解析】【分析】 先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答【详解】A、 |-2|=2，不是负数；B 、 - （ -2 ） =2 ，不是负数；C、（-2） 2 =4，不是负数；D 、 -22=-4 ，是负数故选 D 【点睛】 本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简9 B解析： B 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1w|a|1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数【详解】210 万 =2100000

14、，2100000=2.1 106, 故选B ax10n的形式，其中【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为1 |a|10 n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.10 D解析： D【解析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面故选：D点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题11 D解析： D【解析】设第一个数为x,则第二个数为x+7,第三个数为x+14

15、.列出三个数的和的方程，再根据 选项解出x,看是否存在.解：设第一个数为 x,则第二个数为 x+7,第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21当 x=16 时，3x+21=69；当 x=10 时，3x+21=51；当 x=2 时，3x+21=27故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72故选D“点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解12 C解析： C【解析】【分析】根据完全平方公式的形式（a） 2=a2i2ab+b2可得出缺失平方项.【详解】根据完全平方的形式可得，缺失的平方项为9b2

16、故选C【点睛】本题考查了整式的加减及完全平方式的知识，掌握完全平方公式是解决本题的关键二、填空题13 2-2-1解析】【分析】一个数a的相反数是-a正数的绝对值就是这个数本 身负数的绝对值是它的相反数据此即可求解【详解】解： -2的相反数是：-(- 2)=2- ; v 2； -2 0； | -2|=-(-2)=2-解析：2- 3 2-、, 3【解析】【分析】一个数a的相反数是-a,正数的绝对值就是这个数本身，负数的绝对值是它的相反数，据 此即可求解.【详解】解：J3-2 的相反数是：-(J3-2)=2-J3 ；V3 2,V3-285解得x22答：小明至少答对了 22道题，故答案为：22.【点睛

17、】本题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而 找到所求的量的等量关系.本题尤其要注意所得的分数是答对题数所得的分数减去打错或 不答所扣的分数.15. 340【解析】【分析】设1装标签价格为 x元根据售价-进价=利润即可得 出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设该服装标签价格为x元根据题意得：x-200=72解得：x=340答：该服装标解析：340【解析】【分析】设该服装标签价格为 x元，根据售价-进彳=利润，即可得出关于 x的一元一次方程，解之 即可得出结论.【详解】解：设该服装标签价格为 x元，根据题意得： x-200=72 ,10解得：x=340.