2019-2020学年黑龙江省哈尔滨四十七中六年级下学期期中数学试卷(五四学制)(解析版)

1、2019-2020学年六年级（下）期中数学试卷（五四学制）、选择题（共10小题）.-8的相反数是（A. - 8B.C. 8D.2.在-12'1.2, - |- 2|, 0, - （- 2）中，负数的个数有（3.A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个卜列判断中错误的是（A . 1 - a - ab是二次三项式B. - a2b2c是单项式C.a+b -是多项式中，系数是4.B.2.604=2.60 （精确到十分位）C.0.0234 = 0.02 （精确到 0.1）按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（403.53 403 （精确到个位）D.0.0136 = 0.014 （精确

2、到 0.0001）5.卜列运算正确的是（A. 2x2x2=2B. 5xy 4xy = xyC. 5c2+5d2= 5c2d2D. 2m2+3m3=5m56.若-x3ya与xby是同类项,则a+b的值为（）A. 2B.C.D. 57.如图所示，数轴上 A、B、C三点表示的数分别为a、 b、c,卜列说法正确的是（8.9.A. a>0B. b>cC.b>a设x为有理数,一批电脑进价为|x| = x,则（B. x为负数C.x为非正数a元，提价20%后出售，则售价为（D. x为非负数D. a-20%A. ax （1+20%） B. ax （1 20%） C. aX20%10 .下列说法

3、中，正确的有（0是最小的整数；若|a|= |b|,则 a= b；互为相反数的两数之和为零；数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（每小题 3分，共30分）11 .我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为 .12 .比较大小：f-丁.2 414.如图，其中大圆半径为R,小圆半径为r,阴影部分的面积 .（结果保留 兀）13. 一个多项式 A与x2-2x+1的和是2x-7,则这个多项式 A为.20.某轮船顺水航行 5小

4、时，逆水航行15 .已知 m - n = 100, x+y= - 1,则代数式（n+x） - （ m - y）的值是 .16 .若（a+1） 2+|b2|=0,贝 U 2a _ b =.17 .对有理数ab定义运算 *如下：a*b=1，则（-2） *6 =.18 .在数轴上，点A表示的数是-5.那么在数轴上与点 A相距4个单位长度的点所表示的19 .将一些完全相同的等边三角形按如图所示规律摆放，第一个图形有1个等边三角形,第二个图形有5个等边三角形，第三个图形有12个等边三角形，按此规律排列下去,第六个图形中等边三角形的个数是2.5小时，已知轮船在静水中的速度是x千米/小时,水流速度y千米/小

5、时，该轮船顺水航行比逆水航行多航行了 千米.三、解答题（其中 21-25题各8分，26-27题各10分，共计60分）21 .计算:(1)(7251)2 (-5)； 0(2) -22- (- 8) + (- 2) 3- (- 2) X (- 4).22 .化简(1) 2 (2a - b) - ( 2b - 3a).(2) 5xy+y2-2 (4xy-y2+l).23 .先化简，再求代数式(ab-3a2) - 2b2- 25ab- (a2-2ab)的值，其中 a=1, b= - 2.24 .有20袋大米，以每袋 30千克为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表述，记录如下：与标准质量的差值(单位

6、：千克) -3102.5- 2- 1.5袋数123842(1) 20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？(2)与标准重量比较，20袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？(3)若大米每千克售价 3.5元，出售这20袋大米可卖多少元？25 .如图所示，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米，已知一用户需A型的窗框2个，B型的窗框3个.(1)用含x、y的式子表示共需铝合金的长度(窗框本身宽度忽略不计)；(2)若1米铝合金的平均费用为100元，求当x= 1.5, y=2.5时，(1)中铝合金的总费用为多少元？26 .某农户几年前承包荒山若干亩，投资8000元种桃树，农户精心照

7、料，收获季节桃树上硕果累累.今年桃子总产量为20000千克，桃子在市场上每千克售m元，在桃园每千克售n元(nvm).该农户将桃子拉到市场出售平均每天出售1000千克，需4人帮忙,每人每天付工资 50元，农用车运费及其他各项费用平均每天100元.(1)分别用m, n表示两种方式出售桃子的纯收入？(2)若m = 2元，n = 1.5元，且两种出售桃子的方式都在相同的时间内售完全部桃子, 请你通过计算说明选择哪种出售方式获利多.27 .如图，已知数轴上点 A表示的数为8, B是数轴上一点，且 AB = 14.动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t (t>

8、0)秒.(1)写出数轴上点 B表示的数 ，点P表示的数 (用含t的式子表示)；(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点 P运动多少秒日追上点 Q?(3)在(2)的条件下，当点P,点Q之间的距离是 3时，运动时间是多少秒？B 0A B OAB 0dooo g(备用图)f备用图)、选择题（每题 3分，共30分）-8的相反数是（B-1C. 8D.【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案.解：-8的相反数是8,故选：C.2.在-1 -,1.2, - |- 2|, 0, - (- 2)中，负数的个数有(A. 2个B. 3个C

9、. 4个)D. 5个【分析】根据负数的定义对各数进行判断即可得解.解：- | - 2|= - 2,2) =2,|-2|共2个,在-11.2, - | - 2|, 0, - (- 2)中，负数有-3 .下列判断中错误的是（）A. 1 - a - ab是二次三项式B. - a2b2c是单项式C.国台是多项式D.卷兀/中，系数是j【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案.解：A、1 - a-ab是二次三项式，正确，不合题意；B、- a2b2c是单项式，正确，不合题意；c、一一是多项式，正确，不合题意；D、J行2中，系数是：；兀，故此选项错误，符合题意.故选：D.4

10、.按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）A. 403.53 403 （精确到个位）B. 2.604=2.60 （精确到十分位）C. 0.0234 = 0.02 (精确到 0.1)D. 0.0136 = 0.014 （精确到 0.0001）【分析】根据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题.解：403.53404 （精确到个位），故选项 A错误，2.604 = 2.6 （精确到十分位），故选项 B错误，0.02340.0 （精确到0.1）,故选项 C正确，0.01360.014 （精确到0.001）,故选项 D错误，故选：C.5 .下列运算正确的是（）A. 2x2

11、 _ x2= 2B. 5xy-4xy = xyC. 5c2+5d2= 5c2d2D. 2m2+3m3=5m5【分析】根据合并同类项的法则把各选项进行逐一计算即可.解：A、2x2- x2=x2,故本选项错误；B、5xy - 4xy = （5-4） xy=xy,故本选项正确；C、5c2与5d2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、2m2与3m3不是同类项，不能合并，故本选项错误.故选：B.6 .若-x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【分析】根据同类项中相同字母的指数相同的概念求解.解：x3ya与xby是同类项, a = 1, b = 3,贝U a+b=

12、1+3=4.故选：C.7 .如图所示，数轴上 A、B、C三点表示的数分别为 a、b、c,下列说法正确的是（）1j'A , a>0B. b>cC. b>aD. a>c【分析】直接利用数轴上 A, B, C对应的位置，进而比较得出答案.解：由数轴上 A, B, C对应的位置可得：a<0,故选项A错误；bvc,故选项B错误;b> a,故选项C正确;avc,故选项D错误;故选：C8 .设x为有理数，若|x| = x,则（）A x 为正数B x 为负数C x 为非正数D x 为非负数【分析】直接利用绝对值的性质得出答案.解：设x为有理数，若|x|=x,则x&g

13、t;0,即x为非负数.故选： D9一批电脑进价为a 元，提价20% 后出售，则售价为（A. ax (1+20%) B. ax (1 20%)C. ax20%D. a-20%20% 利润后，用代数式表示为用代数式表示为ax (1+20% )元.解：售价为ax （ 1+20% ）元.故选：A10下列说法中，正确的有（ 0 是最小的整数；若|a|= |b|,则 a= b； 互为相反数的两数之和为零； 数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远A 0 个B 1 个C 2 个D 3个【分析】直接利用有理数的加法运算法则以及互为相反数、数轴等定义分别分析得出答案解： 0 是最小的整数，错误，没有

14、最小的整数；若|a|=|b|,则a=±b,故此选项错误; 互为相反数的两数之和为零，正确； 数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远，只有都是正数时较大的数表示的点离原点较远，故此选项错误故选： B二、填空题（每小题3 分，共 30 分）11 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为4.4 X 109 .【分析】科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中1w|a|vi0, n为整数.确定 n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小

15、数点移动的位数相同.当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.解：将4400000000用科学记数法可表示为：4.4X109.故答案为：4.4X109.一，一3512 .比较大小：.【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小，进行比较即可.解：- |-y|>|-|,3< 5 <.24故答案为：<.13 . 一个多项式 A与x2-2x+1的和是2x- 7,则这个多项式 A为 -x2+4x-8 .【分析】根据加数=和-加数，列出算式计算即可求解.解：2x- 7 （x22x+1）=2x - 7 - x2+2x - 1=-x2+4x - 8.故答案为：-x2

16、+4x- 8.14 .如图，其中大圆半径为R,小圆半径为r,阴影部分的面积兀（R2 r2）.（结果保留兀）【分析】阴影部分的面积=大圆的面积-小圆的面积，把相关数值代入即可.解：:大圆的面积为 #2,小圆的面积为Ttr2,，阴影部分的面积为 ttR2-兀r2=兀（R2r2）,故答案为：兀（R2-r2）.15 .已知 m - n = 100, x+y= 1,则代数式（n+x） （ m - y）的值是-101_【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值.解：mn=100, x+y= 1,原式= n+x m+y= ( m n) + (x+y) = 100 1= 101,故答案为：-101

17、16 .若（a+1） 2+|b- 2|=0,则-2a- b = 0.【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案.解：（ a+1） 2+|b-2| = 0,a+1 = 0, b_ 2=0,解得：a= - 1, b= 2,贝卜 2a- b=2 - 2= 0.故答案为：0.,一，,aXb 17 .对有理数 ab定义运算 * 如下：a*b=,则（-2） *6= 3 a+b【分析】根据题目中的新运算，可以解答本题.1一2 X E解：（2） *6=-=-3,故答案为：-3.18 .在数轴上，点A表示的数是-5.那么在数轴上与点 A相距4个单位长度的点所表示的 数 -1或-9 .【分析】此

18、题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧.解：与点A相距4个单位长度的点表示的数有2个，分别是-5+4= - 1或-5-4= - 9.故答案为：-1或-9.19 .将一些完全相同的等边三角形按如图所示规律摆放，第一个图形有1个等边三角形，第二个图形有5个等边三角形，第三个图形有12个等边三角形，按此规律排列下去， 第六个图形中等边三角形的个数是51 .a八的八第1个第2个 第3个 第4个【分析】仔细观察图形并结合题目给出的关系式找到规律，利用规律解答即可.解：观察图形发现:第一个图形有1=1个正三角形，第二个图形有1+2+2 = 5个正三角形，第三个图有1+2+2+3+4 = 12个正

19、三角形，第四个图有1+2+2+3+4+4+6 = 22个正三角形，第五个图有1+2+2+3+4+4+6+5+8 =35个正三角形，第六个图有 1+2+2+3+4+4+6+5+8+6+10 =51个正三角形.故答案为：51.20 .某轮船顺水航行 5小时，逆水航行2.5小时，已知轮船在静水中的速度是x千米/小时,水流速度y千米/小时，该轮船顺水航行比逆水航行多航行了(2.5x+7.5y)千米.【分析】根据路程=速度X时间，再根据某轮船顺水航行5小时，逆水航行 2.5小时，已知轮船在静水中的速度是 x千米/小时，水流速度y千米/小时，列出代数式，即可得出 答案.解：5 (x+y) 2.5 (x v

20、)=5x+5y- 2.5x+2.5y=(2.5x+7.5y)千米.故该轮船顺水航行比逆水航行多航行了(2.5x+7.5y)千米.故答案为：(2.5x+7.5y).三、解答题(其中 21-25题各8分，26-27题各10分，共计60分)21 .计算:(1) (-125)4-1-5)； O(2) -22- (- 8) + (- 2) 3- (- 2) X (- 4).(3) 】(1)根据除法法则计算即可求解；(4) 先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算.解：(1)(一125，)+(-5)= 251；(5) -22- (- 8) + (- 2) 3- (- 2) X

21、(- 4)=-4- (-8) + (- 8) - 8=-4+1 8=-11.22 .化简（1） 2 （2a b） （ 2b 3a）.（2） 5xy+y2-2 （4xy-y2+l）.【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得；（ 2）先去括号，再合并同类项即可得解：（1）原式=4a 2b 2b+3a= 7a 4b;（2）原式=5xy+y2- 8xy+2y2 - 2=3y2 - 3xy - 2.23 .先化简，再求代数式（ab-3a2） -2b2-25ab- （a2-2ab）的值，其中 a=1, b= - 2.【分析】根据整式的运算法则进行化简，然后将a 与 b 的值代入即可求出答案解：原式=ab

22、 3a22b210ab+2 （a22ab）=ab - 3a2 - 2b2- 10ab+2a2- 4ab=-13ab- a2 - 2b2,当 a=1, b= - 2时，原式=-13X1X （ 2） 1-2X4=17.24有20 袋大米，以每袋30 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表述，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克） -3102.5- 2- 1.5袋数123842（ 1 ） 20 袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？（ 2）与标准重量比较，20 袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（ 3）若大米每千克售价3.5 元，出售这20袋大米可卖多少元？【分析】（1）根据表格

23、中的数据可以求得20 袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克；（ 2）根据表格中的数据可以求得与标准重量比较，20 袋大米总计超过或不足多少千克；（ 3）根据题意和（2）中的结果可以解答本题解：（1）最重的一袋比最轻的一袋重：2.5- （- 3） =2.5+3= 5.5 （千克），答：最重的一袋比最轻的一袋重5.5 千克；(2) ( 3) X 1+ ( 2) X 4+ ( 1.5) X 2+1X2X4+0X 3+2 X 2+2.5 X 8= 8 (千克)，答：20袋大米总计超过 8千克；(3) 3.5X ( 30X 20+8) = 2128 (元)，答：出售这20袋大米可卖2128元.25

24、 .如图所示，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米，已知一用户需A型的窗框2个，B型的窗框3个.(1)用含x、y的式子表示共需铝合金的长度(窗框本身宽度忽略不计)；(2)若1米铝合金的平均费用为100元，求当x= 1.5, y=2.5时，(1)中铝合金的总费用为多少元？【分析】(1)根据题意列出算式，去掉括号后合并即可；(2)代入求出总长度，再乘以 100即可.解：(1)共需铝合金的长度为：2 (3x+2y) +3 (2x+2y) = ( 12x+10y)米;(2)1m铝合金的平均费用为 100元，x=1.5, y=2.5时，铝合金的总费用为 100X ( 12X 1.5+

25、10X2.5) = 4300 (元).26 .某农户几年前承包荒山若干亩，投资 8000元种桃树，农户精心照料，收获季节桃树上硕果累累.今年桃子总产量为20000千克，桃子在市场上每千克售m元，在桃园每千克售n元(nvm).该农户将桃子拉到市场出售平均每天出售1000千克，需4人帮忙,每人每天付工资 50元，农用车运费及其他各项费用平均每天100元.(1)分别用m, n表示两种方式出售桃子的纯收入？(2)若m = 2元，n = 1.5元，且两种出售桃子的方式都在相同的时间内售完全部桃子，请你通过计算说明选择哪种出售方式获利多.【分析】(1)市场出售收入=水果的总收入-额外支出，而水果直接在果园的出售收入为：18000b.(2)根据(1)中得到的代数式，将 m=2元，n= 1.5元，代入代数式计算即可.解：(1)将这批水果拉到市场上出售收入为20000m-20°。° x 4X50-2°。° X10010001000=20000m - 4000 - 2000 = ( 20000m - 6000)(元)在果园直接出售收入为 20