人教版四年级下册运算定律知识点

1、第三章 运算定律一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b = b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c = a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165+93+3593+(165+35)3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c = a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b = b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数

2、，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c = a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如： 125×78×8 = 78×(125×8)3、乘法分配律：两个数的和及一个数相乘，可以先把这两个数分别及这两个数相乘，再把积相加。(a+b)×c=a×c+b×c (ab)×ca×cb×c乘法分配律的应用：类型一：(ab)×c (ab)×c= a×cb×c = a×cb×c

3、类型二： a×cb×c a×cb×c=(ab)×c =(ab)×c类型三： a×99a a×ba= a×(991) = a×(b1)类型四： a×99 a×102= a×(1001) = a×(1002)= a×100a×1 = a×100a×2三、简便计算1连加的简便计算： 使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起） 个位：1及9，2及8，3及7，4及6，5及5，结合。2连减的简便计算：连续减去几个数就

4、等于减去这几个数的和。如：106-26-74 = 106-(26+74)减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-(26+74) = 106-26-743加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25及4； 125及8 ；125及80 等看见25就去找4，看见125就去找8；5连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算：第一个

5、数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9 = 27÷9×134、 实例 1、常见乘法计算：25×4100 125×810002、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子：50 + 98 + 50 488 + 40 + 6050 + 50 + 98 488 + (40+60)100 + 98 488 + 100198 5884、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子：25 × 56 × 4 99×125×825 × 4 ×

6、; 56 99 × (125×8)100 × 56 99 ×10005600 990006、含有加法交换律及结合律的简便计算： 7、含有乘法交换律及结合律的简便计算65+28+35+72 25×125×4×8 (65+35) + (28+72) (25×4) × (125×8) 100 + 100 100 × 1000 200 1000008、乘法分配律简算例子：分解式： 25 × (40+4) 合并式：135×12135×2 25×40 + 2

7、5×4 135 × (122) 1000 +100 135 × 10 1100 1350特殊1： 99 × 256 + 256 特殊2：45 × 102 99 × 256 + 256 × 1 45 × (100+2) 256 × (99 +1) 45×100 + 45×2 256 × 100 4500 + 90 25600 4590特殊3： 99×26 特殊4：35×8 + 35×64×35 (1001) ×26 35

8、5;(8 + 64) 100×261×26 35×10 260026 350 25749、连续减法简便运算例子：5286535 52889128 528(150+128)= 528(65+35) = 52812889 = 528128150= 528100 = 40089 = 400150= 428 = 311 = 25010、连续除法简便运算例子： 11、其它简便运算例子：3200÷25÷4 25658 + 44 250÷8 ×4= 3200÷(25×4) =256 + 4458 = 250 ×4 ÷8= 3200÷100