221椭圆的标准方程 (2)

1、嫦娥奔月主讲人：唐文娟自己动手试试看自己动手试试看: :取出课前准备好的一条定长为取出课前准备好的一条定长为1010cmcm左右的细绳左右的细绳把它的两端固定在画板上的把它的两端固定在画板上的F F 1 1 和和F F 2 2 两点，两点，用铅笔尖把细绳拉紧用铅笔尖把细绳拉紧, ,使铅笔尖在图板上缓慢移动使铅笔尖在图板上缓慢移动, ,仔细观察仔细观察, ,你画出的是一个什么样的图形呢你画出的是一个什么样的图形呢? ?1.绳长能小于两图钉之间的距离吗？绳长能小于两图钉之间的距离吗？ 那能等于么？那能等于么？ 2.视笔尖为动点，两个图钉为定点，视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合

2、什么条件？动点到两定点距离之和符合什么条件？F1F2MF1F2P椭圆的定义. 1c2a2xF1F2M0y?的呢椭圆的方程会是什么样1F2FxyO),( yxM 椭圆的标准方程. 2)0( 12222babyax1oFyx2FM(0,c)(0,c)(0,-c)(0,-c)?:轴上呢如果椭圆的焦点在思考y)0( 12222babxay 0 12222 babyax 0 12222 babxay 图图 形形 方方 程程焦焦 点点F( (c，0)0)F(0(0，c) )a,b,c 关系关系c2 2= =a2 2- -b2 2|MF1|+|MF2|=2a (2a2c0)定定 义义1 12 2yoFFMx

3、1oFyx2FM小结. 3F1F2A1A2B1B2Oxy?,:的线段吗你能从图中找出表示思考cba)0 ,( a)0 ,(a), 0(b), 0(b11625)2(22 yx)0(11)3(2222mmymx11616)1(22 yx0225259)4(22 yx123)5(22 yx?:下列哪些方程表示椭圆练习._, 4,11625. 122到另一个焦点的距离为则距离为到其中一个焦点的上一点为椭圆例PPyxP6应用. 4._, 1916,:2122的周长是则两点于的直线交椭圆过一焦点椭圆如图变式ABCBACyxAC2BxyOC116._,14. 1:22的取值范围是则实数轴上的椭圆表示焦点在

4、已知方程练习mxmyx._,131. 222的取值范围是则实数椭圆轴上的表示焦点在已知方程mymymx(0,4)(1,2)旧知回顾椭圆的定义. 1椭圆的标准方程. 2222cba._,:);, 0(2|,:. 1:条件的是则点轨迹是椭圆命题常数的距离之和到两定点动点命题练习qpPqaaPBPABAPp必要不充分考察椭圆的定义题型一.?,10)3()3(:,),(. 2:2222写出它的方程是什么曲线的轨迹点总满足关系式在运动过程中如果点练习MyxyxyxM?6)3()3(:2222呢变式yxyx.),23,25(),0 , 2(),0 , 2(. 2求它的标准方程并且经过点标分别是已知椭圆的两

5、个焦点坐例求椭圆的标准方程题型二.) 1 , 32()2, 3(,:的椭圆的标准方程和且经过点求焦点在坐标轴上练习BA:练习.,120)2(.|) 1 (., 134. 12121212122的面积求若的最大值求为左右焦点在第二象限若点已知椭圆的方程为FPFFPFPFPFFFPyx.,39,24,. 2的重心的轨迹方程求之和等于边上的中线长中在ABCABACBCABC.)2(.) 1 (. 4|,| |,| |,|,. 3的轨迹方程重心求的轨迹方程求顶点且成等差数列且中已知GABCCABBCABACABC.,),0 , 1 (16) 1( :. 422的轨迹方程的交点与线段的垂直平分线求上任一点为圆及点已知圆PBCACBCAyxB.,12,),0 , 4(),0 , 4(. 7.,64) 3( :