2020年中考数学小题精做系列01(江苏专版)(原卷版)

1、2020年中考数学小题精做系列（江苏专版）专题01函数的变化与性质本套试题精选近两年江苏地区13地市中考模拟试卷和江苏名校模拟试卷中的典型试题，本专题内容包括：一次函数、二次函数、反比例函数等内容，精选选择题25道，填空题25道.一、单选题（本题共 25小题）1 .函数y=|Jl - $中自变量x的取值范围是（）A. x >1 B. x >1 C. x <1 D. x wi2 .已知抛物线y ax2 a 0过A2,y1,B 1,y2两点，则下列关系式一定正确的（）a.y0 y b. y 0y1c.y1y 0d. y y103 .如图，ABC中， AD BC,垂足为D, AD

2、BD 3,CD 2，点P从点B出发沿线段BC的方向移动到点C停止，过点P作PQ BC ,交折线BA AC于点Q ,连接DQ、CQ ,若 ADQ与 CDQ的面积相等，则线段 BP的长度是A.55C.b的图象如图所示，则关于 x的不等式k x 42b 0的解集为2 C. x 3 D. x 35 .如图1,在 ABC中，点P从点A出发晌点C运动，在运动过程中，设 x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示.以下分析错误 的是（）26.如图，在？ABC邛，Z B=120° ,动点 P从点B出发，沿BC CD DA运动至点 A停止.设点 P运动的路程为xcm, 4PAB

3、的面积为ycm2, y关于x的函数的图象如图所示，则图中H点的横坐标为（）7 .已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1 ,则直线y= （m- 2） x - 3一定不经过的象限是（A. 第一象限限C.限m D. 第四象限8 .已知二次函数y= x2 bx c中，函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示，点）B. 第二象第三象A xi, yi ,*3户y -a-甘如*.VB x2,y2在函数图彳a上，当1 Xi 2, 3 x2 4时，则有（）A. yy b. y y c.y1=y2 d.y1与 y2大小无法确定9 .如图，矩形 QABC勺两边OA OC在坐标轴上，且 O仔2OA M N分别为O

4、A OC勺中点,BMW AN交于点E,若四边形EMONJ面积为2,则经过点B的双曲线的解析式为（）10.如图，经过坐标原点的抛物线2C1：y ax bx与x轴的另一交点为 M它的顶点为点 A,将。绕原点旋转180° ,得到抛物线 Q, G与x轴的另一交点为 N,顶点为点B,连接AM MB BN NA当四边形AMBN恰好是矩形时，则 b的值（）.A. 2.2 B. 2 2 C. 2 3 D. 2、311.已知一次函数y= kx 2k+3的图像与x轴交于点A （3, 0）,则该图像与y轴的交点的坐标为（A. (0, 3)B. (0, 1) C. (0, 3)D. (0, 9)12.矩形O

5、ABC&平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3, 4）, D是OA的中点，点E在AB上,当 CDE的周长最小时，点 E的坐标为（）k2一(k2 x0）的图像上，线段AB的中点M在y轴A. (3 , 1) B. (3，)C. (3 ，曲 D. (3, 2)13 .如图，点A与点fB分别在函数y，(k 0)与yx上.若 AOB的面积为2 ,则k1 k2的值是（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 514 .如图正方形 ABCD勺边长为2,点E、F、G H分别在AD AB BC CD上的点，且 AE=BF=CGDH分别 将AEF BF（G CGH DHE& ER FG GH

6、 HE翻折，得四边形 MNKP设 AE=x, S 四边形 MNK=y,则 y 关于 x的函数图像大致为 （）15 . 15.甲乙两同学从 A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离 s （千米）和行 驶时间t （时）之间的函数关系的图象，如图所示.根据图中提供的信息，有下列说法: 他们都行驶了 18千米.甲，车停留了 0.5小时.乙比甲晚出发了 0.5小时.相遇后甲的速度V乙的速度.甲、乙两人同时到达目的地.其中符合图象描述的说法有（）A. 2个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个16.如图,在直角坐标系中，四边形OAB悭形，对角线OB AC相交于D点，已知A点的坐标为

7、（10, 0）,双曲线卜=J （x>0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB?AC=160（OB>AC后下列四个结论：双曲线的解析式为1（x>0）;E点的坐标是（5, 8）;sin / COa|；AC+oB=目.其中正确的结论有A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个17 .对于二次函数 y= （x-1） 2+2的图象r,下列说法正确的是（）A.开口向下 B. r对称轴是x=- 1C.顶点坐标是（1,2）D. 与x轴有两个交点18 .如图，二次函数y=ax2+bx+c （aw0）的图象经过点（1,2）且与x轴交点的横坐标分别为 xi, x2,其中-1 vxiv

8、0.1 vx2V 2.下列结论：4a+2b+cv0; 2a+bv0; b2+8a> 4ac;av - 1;其中结论正确的有（）A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个619 .如图， OAG口BACS是等腰直角三角形，/ ACO= / ADB= 90° ,反比例函数 y=；在第一象限的图象 经过点B,则 OACf BAD勺面积之差即 及OAC S/ BA 痔于（）A. 3 B. 6 C. 9 D. 12.一. .一8k 20 .如图，点A为反比例函数y= 一（ x>0）图象上一点，点 B为反比例函数y= （ x<0）图象上一点，直xx线AB过原点O,且O

9、A= 2OB则k的值为（）21 .已知二次函数y = ax2+bx+c,且a>b>c, a+b+c= 0,有以下四个命题，则一定正确命题的序号是 （）x二1是二次方程ax2+bx +c=0的一个实数根；二次周数y= ax2 + bx+ c的开口向下；2一次函数y=ax +bx+c的对称轴在y轴的左侧；不等式4a+2b+c>0 一定成立.A. B. C. D. 22 .如图，已知顶点为（-3 , -6）的抛物线匹返返经过点（-1 , -4）,则下列结论中错误的是（）A.b2 >B.c.若点（-2,同），（巧，曲在抛物线上，则招>鹏d.关于日的一元二次方程二的两根为-

10、5和-123 .现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1, 2, 3, 4, 5, 6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为目、小明掷B立方体朝上的数字为M来确定点P化田）.那么它们各掷一次所确定的点 P落在已知抛物线 1 + 4M上的概率为（）A.118B.D.24 .如图1,在 ABC中，AB=BC AC=m D, E分别是AB, BC边的中点，点 P为AC边上的一个动点，连接PD, PB, PE.设AP=x,图1中某条线段长为V,若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（）A. PD B. PB C. PE D. PC25 .如图，正六边形 ABCDE用

11、勺边长为65 P是对角线BE上一动点，过点 P作直线l与BE垂直，动点P 从B点出发且以1cm/s的速度匀速平移至 E点.设直线l扫过正六边形 ABCDEfK域的面积为 S ( cmf),点P的运动时间为t (s),下列能反映 S与t之间函数关系的大致图象是()二、填空题(共 25小题)26 .抛物线 y=m4-2mx+m 3 (m> 0)在-1<*<0位于*轴下方，在 3vxv4位于x轴上方，则 m的值为27 .已知抛物线 y=-x2-2x+3 , H-2<x<2时，对应的函数值 y的取值范围为 .28 .若关于x的两个方程x2+2，px+q=0, x22 JQ

12、x+p=0都有实数根，2Pq 1 2q p 3的最小值等于29 .如图，已知点 A, A2,，An均在直线y=x-2上，点B, E2,，R均在双曲线y=-U±,并且满足：AiBix轴，B14，y轴，ABx轴，BAy轴，ABnx轴，BA+1，y轴，记点 An的横坐标为 an (n为正整数).若a1= - 2,则a2016=F两点,130 .如图，直线y x b与双曲线y -(X 0)交于、A、B两点，与x轴、y轴分别交干EXAC x轴于点C,BD y轴于点D,当b=时， ACE、 BDF与 ABO面积的和等于 EFO面 积的3.4231 .函数y 6 x 13的顶点坐标是.k32点M是

13、反比例函数 y 的图像上一点，MN直于x轴，垂足是点 N,若MONJ面积 字mo=2,则k 的值为.33 .对于二次函数 y x2 2mx 3(m 0),有下列说法： 如果m =2,则y有最小值一1;如果当x 1时y随x的增大而减小，则 m=1;如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是一9,则m273;如果当x=1时的函数值与 x=2015时的函数值相等，则当 x=2016时的函数值为 3.其中正确的说法是.(把你认为正确的结论的序号都填上)34 .在平面直角坐标系中，已知点 A (- 75, 0), B ( J5, 0),点C在坐标轴上，且 AC+BC=6写出满足条件的所有点C的坐标

14、.135 .如图，直线y 2x 2与x轴、y轴分别交于点 A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为1，点D在反比仞函数y=K的图象上，CD平行于y轴， OCD勺面积S=-,则k的值为.x236 .一次函数y kx b与正比例函数y 3x的图象平行且经过点（1, - 1）,则b的值为37 .如图，在平面直角坐标系中，RtABC勺顶点B与原点O重合，直角边BC在x轴的正半轴上，/ ACE=90° ,点A的坐标为（3, S）,点D是BC边上一个动点（不与点 B, C重合），过点D作DH BC交AB边于点E,F的坐标是将4BD曰替直线DE翻折，点B落在x轴上的点F处，当 AEF为直角三角

15、形时，点38 .已知二次函数 y=ax2+bx+c的部分图像如图所示，则关于 x的方程ax2+bx+c= 0的两个根的和等于39 .已知关于 x的二次函数y=ax2+2ax+a- 3在-2WxW2时的函数值始终是负的，则常数 a的取值范围是2k40 .如图，曲线AB是顶点为B,与y轴父于点A的抛物线 y x2 4x 2的一部分，曲线BC是双曲线y x的一部分，由点 C开始不断重复“A -B-C'的过程，形成一组波浪线.点P （2017, m）与Q （2020, n）均在该波浪线上，m n =.1B016i41 .如图，抛物线y x2 2x k (k V0)与x轴相交于A(X1,0)、B

16、(X2,0)两点，其中Xi V0V X2,42.抛物线y=ax2+bx+3 (a>0)过A (4, 4), B (2, nj)两点，点 B到抛物线对称轴的距离记为d,满足0<d< 1,则实数m的取值范围是43 .如图，在平面直角坐标系xoy中，四边形 ODE林口四边形ABCDtB是正方形，点F在y轴的正半轴上，4点C在边DE上，反比例函数 y 的图象过点B、E.则AB的长为. xO D44.如图,轴的垂线，“减小”、A JlkA (a, b)、B (1, 4) (a>1)是反比例函数 y= (x>0)图像上两点，过 A B分别作x轴、y x垂足分别为 C D、E、

17、F, AE BD交于点G.则四边形ACDG勺面积随着a的增大而 .(填“不变”或“增大”)yt什d c 工45 .二次函数y=ax2+bx+c (aw0)中的自变量 x与函数值y的部分对应值如下表:X-32-1En01y-2-20-hJ-S贝U ax2+bx+c=0 的解为.46 .如图，四边形 ABC虚平行四边形，OA=2,AB=6点C在x轴的负半轴上，将平行四边形ABCOg点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF点 D在直线 AO上，点 F在x轴的正半轴上，则直线 DE的表达式47 .点A (a, b)是一次函数y=x T 与反比例函数y=d的交点，则a2b- ab2=. x48 . 48.如图，A,B是反比例函数y图象上的两点，过点A作AC，y轴，垂足