流体力学考试重点

1、1、流体力学的研究对象：流体在平衡和运动时的压力分布、速度分布。与周 体之间的相互作用。流动过程中的能量损失。2、流体的定义：流体是一种受任何微小的剪切力作用时，都会产生连续的变形 的物质。3、流体的特征：易流性（不能承受剪切力）形状不定性受力特性（绵续性） 液体：无固定体积没有自由表面。气体：易于压缩。4、连续介质假说：质点（而不是分子）是组成宏观流体的最小基元，质点与质 点之间没有间隙。这就是连续介质假说。连续介质是为研究流体的宏观机械运动 而提出的一种流体模型。5、连续介质假说的目的：不仅理论分析中可以运用数学这一强有力工具，也为 实验研究提供了可能。6、流体压缩性：流体受压体积减小的性

2、质。（B p） 流体膨胀性：流体受热体 积增加的性质。（Bt）液体压缩性、膨胀性都很小，为不可压缩流体。气体是 可压缩流体。7、流体的粘性：流体阻止发生剪切变形的特性，粘性力是它的动力表现。实际 流体都具有粘性，称为粘性流体。8、粘性的度量：粘度【动力粘度（小）运动粘度（v ）1 （取决于流体的种类和温度）尸-p9、温度对液体和气体粘性的影响截然不同：温度升高时，液体的粘性降低，气 体的粘性增加。10、牛顿内摩擦定律：流体作层状流动（层流）时，粘性内摩擦切应力符合牛顿 内摩擦定律。r =产dy11、作用于流体上的力包括：表面力和质量力。表面力指作用在所研究的流体表 面上的力。质量力是流体质点受

3、某种力场的作用力，它的大小 与流体的质量成正比。12、流体静压力：指流体处于静止或相对静止时，作用于流体的内法向应力。13、流体静压力两特性：流体静压力的作用方向总是沿其作用面的内法线方向。在静止流体中任意一点压力的大小与作用的方位无 关，其值均相等。14、等压面具有两特性：平衡流体中，通过任意一点的等压面，必与该点所受 的质量力互相垂直。当两种互不相混的液体处于平衡时，它们的分界面必 为等压面。15、流体静压力两种表示：绝对压力P相对压力P g绝对压力是以绝对真空为零点算起的压力。以大气压 为零点算起的压力为相对压力。16、拉格朗日法着眼于流体质点（跟踪法）。欧拉法着眼于空间点（截迹法）。1

4、7、定常流动：流场中各点流动参数与时间无关的流动为定常流动。非定常流动：流场中各点的流动参数随时间变化的流动称为非定常流动。18、流线：流场中若干连续流体质点在某一时刻的速度方向线形成的光滑曲线。是表现和分析流场的重要工具。迹线：流体质点的运动轨迹。19、流线特点：非定常流动时，流线的形状随时间改变；定常流动时，其形状 不随时间改变。此时，流线与迹线重合，流体质点沿流 线方向。流线是一条光滑曲线，流线之间不能相交。 流线上某点切线方向与该点速度方向一致。20、总流按边界性质分为有压流（靠压力），无压流（靠重力），射流（靠消耗自 身的动能）来实现流动的。21、过流断面：与总流或流束中的流线处处垂

5、直的断面称为过流断面 （越大越好）。22、水力直径：总流的过流断面上，流体与固体接触的长度称为湿周，用x表示。 总流过流断面的面积 A与湿周x之比称为水力半径 R,水力半径的4倍称为水力直径用di表示。di = 4 = 4R X23、连续性方程实质：是质量守恒定律在流体力学中的表现形式。24、势函数应用条件：连续无旋。流函数应用条件：连续。25、伯努利方程应用条件：理想不可压缩流体作定常流动作用于流体上的 质量力只有重力沿同一条流线（或微小流束）26、动量方程应用条件：密度不变，不可压缩流体定常流动27、伯努利方程实质：机械能守恒及转换定律在流体力学中反映。28、a称为动能修正系数，它表示截面

6、上实际的平均单位重量流体的动能以平均 流速表示的单位重量流体动能之比。29、能量损失的两种形式：发生在沿流程边界形状（过流断面）变化不大的区域，一般在缓变流区域的阻力称沿程阻力。 发生在流 道边界形状急剧变化的地方，一般在急变流区域的阻力 称为局部阻力。30、黏性流体的流动状态有层流和紊流两种。当流体分层流动时，层与层之间的流体互不渗混，这种流动状态叫层流。若流体质点除了有沿轴向的运动外， 还有极不规则的横向相互混杂和干扰 运动，这种流动状态叫紊流。31、流体判别准则：雷诺数。 Re= vd= Td32、时均化：在紊流中，流体质点作复杂的无规律运动，如果对某点的速度进行长时间的观察，不难发现，

7、虽然每一时刻的大小和方向都在变化， 但它总是围绕 某个平均值上下变动。如果流场中各空间点的流动参量的时均值不随时间变化， 就可以用时均值代替瞬时值，认为紊流运动也是定常流动。33、水力粗糙（管）与水力光滑（管）粗糙高度几乎全被层流底层淹没，管壁对紊流区流体的流动影响最小， 这与 流体在完全光滑的管道中流动类似，阻力较小，这时管子称为水力光滑管。管壁上几乎所有的凸峰都暴露在紊流中，紊流区的流体质点与凸峰相互碰撞， 加剧了紊流，使流动阻力增加，此时管子称为水力粗糙管。34、长管-局部损失在总损失中所占的比列较小（5%的管路称为水力长管。 往往不考虑局部损失而将沿程损失近似看做管路的总损失。如城市供

8、水管， 矿井主排水管和一些输油管。短管-局部损失不能忽略的管路称为水力短管。常见短管系统如水泵吸水 管，锅炉送风管，液压系统中的管路等。所谓“长管”和“短管”并不是指管路的几何长度，而是针对水头损失hw的计算特点而言。压缩系数 B p=-吆1dp v弹性模量E 二；3 p切应力、单位面积所受摩擦力T= FA流体内摩擦切应力T = (1 dudy以一流体粘性比例系数，动力粘度，Pa-S?一速度在y方向变化率，速度梯度，1?S dy运动粘度 v = - (m2?s)pP= P0 + rh P0液面上压力，rh液体自重静压力10 / 81、一无盖水箱，盛水深度为 h=1m,水箱的宽度为b=1.5m,

9、水箱的高度为H=1.2m,水箱长 为l=3m。试求： 水箱中的水不溢出时的加速度a;以此加速度运动时，水箱后壁板所受的总压力P。解：由等加速直线运动的自由液面方程可得：ay gz = 0即：tan a = z yH-h -a-l ?2= gwH-h则：a=g =1.31 m?s2(3)由压力分布公式可得：p=p0 - p (ay + gz)在水箱后壁板，y=，；将其代入上式并对水箱后壁板进行积分：P=ApdA = Ap°dA- Ap (-a- +gz) dA2.2,2.2=PoA+ 2 JH-h (al - 2gz)bdz=PoA+ b2-al(H-h+h)-g(H- h)2- h2

10、= p0A+ 金 bHal - :b(H2 - 2Hh)=Po A + : A).gl - jA( H - 2h)H=Apo + 丫(H - h - - + h)=A(po + Y 2)2、大管d = 150mm和小管d2 = 100mm之间用一变径接头连接。若小管中的速度 v2=3m?s,求流量Q和大管中的平均速度 v1。解：由连续性方程：Q= V1 A1 = v2 A2流量为：Q= v2A2 = 3 x； X0.12 = 0.024 ( m3?s)大管中的平均速度为：22V1 = v2 =3X-|=3 x= 1.33(m?s)12 A1d20.152')3、已知某不可压缩平面流动中

11、，Ux= 3x + 4y,问Uy应满足什么条件才能使流动连续;若再加上无旋条件，uy的表达式又如何？解：根据连续的条件：?ux x +?x则有：3+%=0?y?y?z?u?yy= -3uy = -3y + f（x）若再加上无旋条件，uy的表达式为：由无旋条件:?Ux?Uy?x即：2=也 ?y ?x也=4dxf(x)=4x+Cuy = 4x- 3y + C4、离心式通风机借急流器 A从大气中吸入空气。 在直径d=200mm勺圆柱形管道部分接一 根下端插入盛水容器的玻璃管，若玻璃管中的水上升 H=150mm试求通风机流量 Q。已知空气的密度P =1.29 kg?m3。（忽略急流器的损失）解：取管轴

12、为0-0基准面，对1-1、2-2断面建立总流的能量方程（计算点均取在管轴上）：20+0+0=0+p2+ -2-2 + 0式中，p2可据盛水容器由水静力学基本方程求得，即：丫 2gP2 + Y H = p- = 0取：-2 = 1v2 = V 2gH- = V 2gHT丫pQ=A v2 =4d2v/2gHir = 1.5(m3?s)5、水泵的吸水管以1: 5的坡度（高度为1,水平距为5）放置，水以v=1.8m?s的速度 通过。若已知压力降到低于大气压 70kN?m2时空气会析出形成汽蚀，使水泵不能正常工作，试计算最大管长 l 解：取水面为基准，立 0-1为多少？（忽略水头损失，设水池中的水是静止

13、的） 伯努利方程式得：z042+ £1+ V1+ h xw丫 2g由于v0 = 0, z0 =0,P0 =即有：0+0+0噎+-70000P-, z1 = h1-叱+ 02gl?v26, hw = 0;v26 X(700001.898002X 9.=35.58 (m)6、已知 v=10m?s , D = 450mm , d = 270mm , = = 1.5 x 10-5 m2?s。判断空气在环形流道中的流动状态。解：环形流道的水力直径为：AdH = 4 x -Xn x (D-d 2)/4=4 Xn(D+d )=D-d=180(mm)=0.18(m)Re= 2=10X0.； = 1.

14、2 X105 > 2000V 1.5 x 1-5空气的流动状态为紊流。7、20c的水在直径d=100mnif中流动，当流量Q=15.7L/s时，试判别流态。欲改变流态, 流量应变为多少？(其他条件不变)解：20c时水的黏度是：v =1.003 X10-6 ( m2?s)平均流速为:4Q 4X 15.7 X -0_ = z = 2Tt d23.14 X 0.2(m?s)水流的雷诺数为:Re=vd =2X 0. = 199402 > 2000V 1.003 x 1-6水在管中呈紊流状态。欲改变水的流态，必须有雷诺数为：Re=d < 2000即=吟=迫< 2000 vnd2

15、v nd v这时流量为：Q<2000 dx= 0.157 (L?s)48、某输油管路长l=4000m,管径d=0.3m,输送运动粘度为丫 =2.5 X10-4 m2?s的原油，油的 密度为P =856kg?m3。当体积流量Q=240m3?h时，求油泵为克服沿程阻力所需增加的功率 ( =0.3mm)。解：油在管道内的平均流速为：v=R= -x4= 0.943(m?s)Ttd2n X 023 3600')求雷诺数并判别流态： vd 0.943 X 0.3、，Re= = 25 x 1-4 = 1132.3 < 2000,为层流沿程阻力系数为：入=64?Re= 64?1132.7

16、= 0.0565代入达西公式得：hf =入Lv- = 0.0565 X4000 1 d 2g0.3克服沿程阻力所需增加的功率为：(0.0943) 229.807=34.2 (m)Nf =XQ Xhf = 856X9.8 x2403600X34.2 = 19.126(kW)9、一旧铸铁管路长l=30m,管径d=0.3m,管中水流速度 v=1.5m?s,水温t=20 C,试计算 沿程损失hfo解：查表得15c时水的运动粘度为Y =1.003 X 10-6 m2?s,管道的粗糙度为4 =0.51.5mm； 相对粗糙度为 A?d = 0.00333 。vd计算雷诺数：Re=-=由莫迪图取入=0.031

17、将已知数据代入达西公式,1.5 X 0.31.003 X 1-6并稍加整理，得:44865 > 200030hf =入寸 0.031 X*152_ _、Xf=0.36(mH20)Z1 + " +Y, p1 = p2=Paz1 -z2 = HV1 = V2 = 0 （这里设两水面的上升和下降速度为零，池面面积远远大于管道断面面积）; hw = Ehf + Ehj = Hl、 V2即：H=(入d+5 +编+密+ 5)五5=(入 20+ 0.5+ 2 X0.291 +0.1 + 1) 0.1v 2=(200 +2.182)一2gvj2g/ 5X 2X 9.8v=V200 人 +2.1

18、82200 人 +2.182现在由于不知道流速，无法判别流态，也就无法计算沿程阻力系数，只能采用试算的方法。水的运动粘度取为：v = 1.003 X 10-6 m2?s相对粗糙度为：4?d = 0.3?100 = 0.003试取4=0.025 并代入 v=v9，得Z = 3.69m?se _ V1d _e1 =3.69 X 0.11.0031-6=36789610、两水池间用长l=20m,直径d=100mmB勺管路连接。管壁粗糙度 =0.3mm,其间有一个全 开的闸门，两个 R=d的90。圆弯管，请按短管计算，求H=1.5m时管中的流量 Q。解：立上、下两个水面的能量方程：_2a1 v1= = Z2 +2g0.850.85e1又因为：4160 ( d?2 )= 4160100 ? (2 X0.3)=321858&l