最新初中数学投影与视图专项训练及解析答案

1、最新初中数学投影与视图专项训练及解析答案一、选择题1 .如图所示的几何体的主视图是（）B.A.【答案】A【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可.【详解】解：从正面可看到从左往右 2列一个长方形和一个小正方形， 故选A.【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.2 . 一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是带圆心的圆，根据图中所示数据，可求这个物体的体积为（A.兀B. J3C.-3D. (3 1)J3正三角形.求出半径，可由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为 得该几何体的体积.【详解】解：由三视图可知：该几何体是一个

2、圆锥，其轴截面是一个正三角形.，正三角形的边长：2,o j /sin 60设圆锥的底面圆半径为 r,高为h,.r=1,h= . 3，底面圆面积：S底=r2.该物体的体积：1s底gi=- 33故答案为：C 本题是基础题，考查几何体的三视图，几何体的体积的求法，准确判断几何体的形状是解 题的关键.3.六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）【答案】B【解析】分析：俯视图有3歹U,从左到右正方形个数分别是2, 1, 2,并且第一行有三个正方形.详解：俯视图从左到右分别是2, 1, 2个正方形，并且第一行有三个正方形.故选B.点睛：本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几

3、何体三种视图的空间 想象能力.4. 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）【答案】A【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形，据此即可得.【详解】观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形，只有A选项符合题意，故选A.【名师点睛】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到 的图形是解题的关键.5.如图，小明用由5个相同的小立方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情 况.若由图1变到图2,不变化的是（）图图2A.主视图B.主视图和左视图C.主视图和俯视图D.左视

4、图和俯视图【答案】B【解析】【分析】根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看得到的图形，可得答案.【详解】主视图都是第一层三个正方形，第二层左边一个正方形，故主视图不变；左视图都是第一层两个正方形，第二层左边一个正方形，故左视图不变；俯视图底层的正方形位置发生了变化.不改变的是主视图和左视图.故选：B.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键.6 . 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（）左费更2m c 92m C O 1【解析】【分析】由题意推知几何体为长方体，长、宽、高分别为 1cm、1cm、2cm,根据长方体

5、的表面积 公式即可求其表面积.【详解】由题意推知几何体是长方体，长、宽、高分别 1cm、1cm、2cm,2所以其面积为：2 1112 1210 cm故选D.【点睛】本题考查了由三视图还原几何体、长方体的表面积，熟练掌握常见几何体的三视图是解题 的关键.7 .如图是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（）A.a>cB. b>cC. a2+4b2 = c2D. a2+b2= c2【答案】D【解析】【分析】由三视图可知该几何体是圆锥，圆锥的高是a,母线长是c,底面圆的半径是 b,刚好组成一个以c为斜边的直角三角形，由勾股定理，可得解.【详解】由题意可知该几何体是圆锥，根据勾股定

6、理得，a2+ b2= c2故选：D.【点睛】本题考查三视图和勾股定理，关键是由三视图判断出几何体是圆锥.8 .在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可-能是（）A.C.【解析】解：将矩形木框立起与地面垂直放置时，形成B选项的影子；将矩形木框与地面平行放置时，形成C选项影子；将木框倾斜放置形成 D选项影子；根据同一时刻物高与影长成比例，又因矩形对边相等，因此投影不可能是 A选项中的梯 形，因为梯形两底不相等. 故选A.9 .下面是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，则该物体的形状是（）左直看A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.三棱柱【答案】C【解析】【

7、分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图可判断出该物体的形状是三棱锥.【详解】解：.主视图和左视图都是三角形，此几何体为椎体，俯视图是3个三角形组成的大三角形，该物体的形状是三棱锥.故选：C.【点睛】本题考查了几何体三视图问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键.10.如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）B.圆锥A.长方体C.圆柱D.三棱柱【答案】D【解析】【分析】根据三视图看到的图形的形状和大小，确定几何体的底面，侧面，从而得出这个几何体的名称.【详解】俯视图是三角形的，因此这个几何体的上面、下面是三角形的，主视图和左视图是长方形的，且左视图的长方形的宽较窄，因此判断这个几何

8、体是三棱柱，故选：D.【点睛】考查简单几何体的三视图，画三视图注意长对正，宽相等，高平齐”的原则，三视图实际上就是从三个方向的正投影所得到的图形.11 .下图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）从正面百根据三视图的意义进行分析，要注意观察方向是从左边看【详解】解：从物体左面看，是左边 1个正方形，中间2个正方形，右边1个正方形.故选B.【点睛】考核知识点：简单组合体的三视图.12 .如图所示几何体的左视图是（A-日B.C.D rd【答案】B【解析】【分析】根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案.【详解】从左边看是：故选B.【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，左视图是从物

9、体的左面看得到的视图.13 .如图所示的几何体，它的主视图是（曲A,三【答案】B【解析】D.【分析】找到从几何体的正面看所得到的图形即可.【详解】解：从正面看有两列，从左到右每列正方形的个数分别为：3、1,所以选项B符合题意.故选：B .【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置.14 .如图是由几个相同的小方块搭成的几何体，关于它的三视图，下列说法正确的（）主视方向A.主视图面积最大B.左视图面积最大C.俯视图面积最大D.三个视图面积一样大【答案】A【解析】【分析】可先假设小正方形的边长为 1,再把从主视图、左视图、俯视图的面积分别算出来，再进 行比较，从而得到正确

10、答案.【详解】假设小正方形的边长是 1 ,主视图是第一层三个小正方形，第二层两个小正方形，所以主视图的面积是5;左视图是第一层两个小正方形，第二层一个小正方形，所以主视图的面积是3；俯视图是第一层左边 1个小正方形，中间一个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形，所以主视图的面积是4；因此，主视图的面积最大.故答案为A.【点睛】本题主要考查了空间几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图 形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图.15 .由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）C. 6D. 5易得这个

11、几何体共有 2层，由俯视图可得第层小正方体的个数，由主视图可得第二层小正方体的最多个数，相加即可.【详解】 解：由俯视图易得最底层有 4个小正方体，第二层最多有 3个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最多为 4 3 7个.故选：B【点睛】考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀 俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案.16 .如图，某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图（图中尺寸单位:m）.根据三视图可以得出每顶帐篷的表面积为（）A. 6仙2B. 9仙2C. 12 Tm2D. 18 仙2【答案】B【解析】【分

12、析】根据三视图得到每顶帐篷由圆锥的侧面和圆柱的侧面组成，且圆锥的母线长为2m,底面圆的半径为1.5m,圆柱的高为2m,由于圆锥的侧面展开图为一扇形，圆柱的侧面展开图 为矩形，则根据扇形面积公式和矩形面积公式分别计算，然后求它们的和【详解】根据三视图得到每顶帐篷由圆锥的侧面和圆柱的侧面组成，且圆锥的母线长为2m,底面1C圆的半径为1.5m,圆枉的图为2m,所以圆锥的侧面积=n 2 m 1.5n 2 =3 7tm2圆柱的侧面 2积=2兀n 1.5n 2 =6兀m2所以每顶帐篷的表面积=3兀+6兀=9n2故正确答案为B【点睛】此题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图是一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面

13、的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，也考查了三视图17 .如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）【答案】B【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.【详解】从上面看易得：有 3列小正方形第1列有2个正方形，第2列有1个正方形，第3列有1 个正方形.故选B.【点睛】本题考查的知识点是简单组合体的三视图，解题关键是数出从上方看每一列各有几个正方形.18 .下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）Q A © 0A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】简单几何体的三视图.【分析】左视图是从左边看到

14、的图形，因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三 角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆 柱和正方体2个.故选B.19.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位:cm）,根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（2B. 12 兀 cm八 c2C. 6 Ttcm2D. 8 冗cm根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积.【详解】先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2 + 2= 1cm,高是3cm.所以该几何体的侧面积为2兀*1-36兀(cm2).故选C.【点睛】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何 体是圆柱体.20.图1是数学家皮亚特？海恩 (Piet Hein)发明的索玛立方块，它由四个及四个以内大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件组成.图 2不可能是下面哪个组件的视图( )国1图2【答案】C【解析】【分析】依次分析所给几何体从正面看及从左