VAR模型的适用范围：用于时间序列的情况

1、VAR模型的适用范围：用于时间序列的情况VAR真型的适用范围：用于时间序列的情况下各个变量之间的相互关系,对于随 机扰动变量系统进行动态分析.一个 VAR(p)模型的数学形式为：这里是一个k维的内生变量,是一个d维的外生变量.,和B是待估计的 系数矩阵.扰动向量.他们之间相互可以使同期的关系,但不与自己的滞后值相关 及不与等式右边的变量相关.等式的右边是内生变量的滞后值,减少了出现同期性的可能.由最小二乘法得 到一致的估计.此时即使扰动项与同期性相关,OLS依然有效,原因是所有的方程式有相同的回归量,与 GLS是等同的.实际上,由于任何序列相关都可以通过增 加更多的滞后项而被调整,所有扰动项序

2、列不相关的假设并不严格.VAR真型稳定的条件：对于VAR(1), Yt = c + 1 Yt-1 + ut模型稳定的条件是特征方程|1- I |=0的根都在单位圆以内,或相反的特征方程|I - L1|= 0的根都要在单位圆以外.对于k>1的VAR(k)模型可以通过矩阵变换改写成分块矩阵的 VAR(1)模型形式.Yt = C + A Yt -1 + Ut模型稳定的条件是特征方程|A-I| =0的根都在单位圆以内,或其相反的特征方程|I-LA|=0 的全部根都在单位圆以外.VAR真型应用的顺序：在使用VARK型的过程中,遵循这样的步骤：1、对解释变量的回归参数做相关的检验统计量.2、分解解释

3、变量的方差,方差分解的目的是找出每一个解释变量的方差中, 其他解释变量所占解释比例.3做脉冲响应函数,脉冲响应函数解释了变量是如何对各种冲击做出反映的. 为了构建方差分解和脉冲响应函数,理论上,解释变量应该根据对被解释变量的重 要性来排列.文中采用了双变量滞后k期的VARlf型,来研究FDI和经济增长各个效应之间 的动态关系,形式如下：方程变量的解释：是2X 1阶列向量；表示dx 1阶确定项向量d表示确定性变量 个数；用来描述常数项口；时间趋势项t;季节虚拟变量如果需要和其他一些有必 要设置的虚拟变量;,均为2X2阶参数矩阵；是确定性变量；的2Xd阶系数矩 阵口 是2X1阶随机误差列向量；在模

4、型中,每一个元素都是非自相关的,但是不 同的方程对应的随机变量之间可能存在相关性.需要注意的是,在使用VAR模型的时候需要保持数据的平稳性.稳定 VAR模型的特征根都小于1.对于k>1的k阶 VAR®型可以通过附加伴随矩阵方程式的方法,改写成1阶分块矩阵的VAR真型形 式,利用其特征方程的根判别稳定性.采用 Johansen提出的极大似然检验或迹检 验对系统进行了协整检验后再做VA的析的方法分析FDI和我国经济增长及各个 效应之间的长期稳定关系.3.1.2 变量的平稳性对于变量的平稳性,在传统的学术分析中认为,非平稳性变量带来的问题过于 复杂,如果在非平稳的情况下,以用上面的5

5、中F的统计量作为推断会产生问 题,维纳推导出,当变量为非平稳性时间序列的时候,这个统计量的渐进分布不再 是属于F分布.所以在实证的研究中,一般只是用平稳性的变量才能用5中的F进行推断,否那么结论是有问题的,因此在做检验之前需要检测数据的平稳性.3.1.3 协整检验在进行时间系列分析时,传统上要求所用的时间系列必须是平稳的,即没有随 机趋势或确定趋势,否那么会产生“伪回归问题.但是,在现实经济中的时间序列 通常是非平稳的,我们可以对它进行差分把它变平稳,但这样会让我们失去总量的 长期信息,而这些信息对分析问题来说又是必要的,所以用协整来解决此问题.3.1.4 格兰杰因果格兰杰因果检验并不等同于一

6、般的因果关系.这点从格兰杰因果检验建立回归 方程来看也很明显,格兰杰因果检验的价值在于预测.比方：如果A是B的格兰杰因果,它表示A过去的信息,有助于预测Bo反响前瞻行为的时间序列,在一般情 况下,如股价和利率,经济增长的一些相关的问题,常常用作重要经济的时间序列 的优秀预测变量.格兰杰因果检验只是一种统计意义上的检验,是真正因果关系的 一种支持,具体的分析还要依据理论进一步分析.格兰杰因果性白定义与操作：格兰杰的因果性定义运用了信息集的概念,并且 强调了事件发生的时序.以下给出相关的定义：要检验X和Y之间是否具有因果 性,令Qn为到n期为止的所有信息,Yn为到n期为止所有的Yt (t=1,n), Xn+1为第n+1期X的取值,Qn -Yn为除Y之外的所有的信息.如果成认“现在 和过去可以影响未来,而未来不能影响过去,并且假设 Qn中不包含任何冗余 的信息.如果有：F(X n+1 | Qn ) ? F(Xn+1 | ( Qn ? Yn ) (1) 那么即可以认为