牛顿第二定律专题(含经典例题)演示教学

1、牛顿第二定律专题2.考点整合考点一牛顿第二定律1 .定律内容：物体的加速度跟物体 方向跟合外力的方向.2 .牛顿第二定律的矢量性、瞬时性、独立性 “瞬时性”是指加速度和合外力存在着成正比，跟物体的成反比，加速度的.“矢量性”是指加速度的方向取决 ,关系，合外力改变，加速度相应改变，“独立性”是指作用在物体上的每个力都独立的产生各自的加速度, 速度的矢量和.3.牛顿第二定律的分量式：2 Fx=max, 2 Fy=may合外力的加速度即是这些加特别提醒:F是指物体所受到的合外力，即物体所有受力的合力.加速度与合外力是瞬时对应关系，即有合外力就有加速度，没有合外力就没有加速度【例1】如图所示，小车上

2、固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为m的小球.当小车水平向右的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化（用Fi至F4变化表示）可能是下弹力在竖直方向的分量和重【解析】对小球进行受力分析， 小球受重力和杆对小球的弹力, 力平衡，小球在水平方向的分力提供加速度，故C正确.【方法点评】本题考查牛顿第二定律，只要能明确研究对象, 定律列方程即可.考点二 力、加速度和速度的关系在直线运动中当物体的合外力（加速度）与速度的方向进行受力分析，根据牛顿第二时，物体做加速运动，若合外力（加速度）恒定，物体做运动，若合外力（加速度）变化，则物体做运动,当物体的合外力（加速度）方向与速度的方向时，物体做减速运动

3、.若合外力（加速度）恒定，物体做运动，若合外力（加速度）变化，则物体做运动.1.考纲解读考纲内容能力要求考向定位1.牛顿第二定律1 .知道牛顿第二定律的内容；理解 牛顿第二定律的矢量性、瞬时性、 独立性.2 .能用正交分解方法解决受力比 较复杂的动力学问题.3 .能用整体法和隔离法求解有关 连接体问题.牛顿第二定律是动力学的基础，而力与加速度的瞬时对应性、 矢量 性、物体系问题的处理等一直是高 考的一个热点和难点.主要以选择 题和计算题的形式加以考查.特别提醒:要分析清楚物体的运动情况，必须从受力着手，因为力是改变运动状态的原因, 求解物理问题，关键在于建立正确的运动情景，而这一切都必须从受力

4、分析开始例2如图3-12-1所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的变化情况 如何？最低点的加速度是否比 g大？（实际平衡位置，等效成简谐运动）解析小球接触弹簧后受两个力，向下的重力mg和向上的弹力k X.（如图3 12 2 （a）所示刚开始时，当 k x<mg时，小球合力Img k x ma,合力不断变小，因而加速度减小，由于a方向 与V0同向，因此速度继续变大.当k x = mg时，如图3-12-2 （b）所示，合力为零，加速度为零，速度达到最大值之后小球由于惯性仍向下运动，继续压缩弹簧，但k x>mg合力

5、向上，由于加速度的方向和速度方 向相反，小球做加速度增大的减速运动，因此速度减小 到零弹簧被压缩到最短.如图312 2 （c）所示 答案小球压缩弹簧的过程，合外力的方向先向下后向上， 大小是先变小至零后变大，加速度的方向也是先向下后向上， 大小是先变小后变大，速度的方向始终向下，大小是先变大后变小.（还可以讨论小球在最 低点的加速度和重力加速度的关系）方法技巧要分析物体的运动情况一定要从受力分析着手，再结合牛顿第二定律进行讨论、 分析.对于弹簧类问题的求解，最好是画出弹簧的原长，现在的长度，这样弹簧的形变长度 就一目了然，使得求解变得非常的简单明了考点三瞬时问题瞬时问题主要是讨论细绳（或细线）

6、、轻弹簧（或橡皮条）这两种模型.细绳模型的特点：细绳不可伸长，形变 ,故其张力可以 , 弹簧（或橡皮条）模型的特点：形变比较，形变的恢复需要时间，故弹力 .特别提醒求解瞬时问题，首先一定要分清类型,然后分析变化之前的受力,_再分析变化瞬 间的受力，这样就可以很快求解.例3如图5所示，质量为 m的小球被水平绳 AO和与竖直方向成0 角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是（）A.弹簧的拉力F g- cosB.弹簧的拉力F mg sinC.小球的加速度为零D.小球的加速度a g sin解析烧断OA之前，小球受3个力，如图所示，烧断细绳的瞬间， 绳子的张力

7、没有了，但由于轻弹簧的形变的恢复需要时间，故弹簧的弹力不变，A正确。mg方法技巧对于牛顿第二定律的瞬时问题，首先必须分析清楚是弹簧模型还是轻绳模型，然后分析状态变化之前的受力和变化后的瞬时受力.根据牛顿第二定律分析求解.同学们还可以讨论把OB>成轻绳，也可以剪断轻弹簧，从而讨论小球的瞬时加速度考点四 整体法和隔离法的应用以几个物体组成的系统为对象，分析系统所受外力的方法叫做整体法，以某个物体为对象，分析该物体所受各力的方法叫做隔离法.特别提醒:通常几个物体加速度相同时，考虑用整体法，求物体之间的作用力时用隔离法，灵活选取对象或交叉使用整体法与隔离法，往往会使求解简便例4如图，物体A叠放在

8、物体B上，B置于光滑水平面上，A, B质量分别为mA=6kg,mB=2kg, A, B之间的动摩擦因数科=0.2,开始时F=10N ,此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则（）A.当拉力FV12N时，两物体均保持静止状态B.两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动C.两物体间从受力开始就有相对运动D.两物体间始终没有相对运动解析对A, B整体有F=（m A+mB）a 再对B有f = mBa当f为最大静摩擦力时， 得a=6m/s2,F=48N由此可以看出当 FV48N时A, B间的摩擦力都达不到最大静摩擦力，也就是说，A, B间不会发生相对运动.所以D选项正确.答案D方法技巧当

9、系统具有相同的加速度时，往往用整体法求加速度， 要求系统之间的相互作用力，往往用隔离法.特别要注意A对B的静摩擦力提供了 B的加速度.考点五整体利用牛顿第二定律当几个物体所组成的系统加速度不同时，我们也可以牛顿第二定律来求解，此时牛顿第二定律应表述为：Fm1alm2a2 m3a3 mnan ,即整个系统所受的合外力（物体之间的作用力为内力，不考虑）等于各个物体所产生的加速度与质量的乘积的矢量和其正交表示为：Fx miaix m2 a2x . mnanxFymiaiym2a2ymnany特别提醒:对于一静一动（即一个有加速度，一个没有加速度）的两个物体所组成的系统, 当要求外界对系统的作用力时，

10、整体利用牛顿第二定律将使问题求解方程简单例5 一根质量为M的木棒，上端用细绳系在天花板上，棒上有一只质量为m的猴子，如图6所示，如果将细绳剪断，猴子沿木棒向上爬，但仍保持与地面间的高度不变。求这时木棒下落的加速度？解析：（解法一）猴子和木棒的受力情况如图所示，猴子相对地面的高度不变、一保持静止，即受力平衡，木棒具有加速度，根据牛顿第二定律猴子 木棒对猴子有：/ 一和g = QI1对木棒有：,+姆=脑J” f,由牛顿第三定律得a -解得木棒的加速度为M ,方向竖直向下8所示，在这1呻r解法二（整体法）：把猴子和木棒看成一个整体，受力情况如图 个整体中猴子受力平衡，木棒具有加速度，根据牛顿第二定律

11、有械+战g - Ma（Af+网g解得木棒的加速度为M ,方向竖直向下方法技巧对于由一个静止，一个加速运动的物体所组成的系统，往往优先考虑整体利用 牛顿第二定律求解，这样会使求解变得非常简单.类似以上的不少问题，若用隔离法求解,分析过程很繁琐，若用整体法来分析，思路却很敏捷.大家如果能深刻领会整体法的有关解题规律，在学习过程中一定会取得事半功倍的效果3.典型例题练习热点1物体运动情况的判断【真题1】（2008 全国卷1）如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端 固定在小车上，右端与一小球相连， 设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩 状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在

12、此段时间内小车可能是（）左A.向右做加速运动B.向右做减速运动C.向左做加速运动D.向左做减速运动【真题2】（2008 宁夏）一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连，小球某时刻正处于图示状态.设斜面对小球的支持力为N,细绳对小球的拉力为T,N,由牛顿第二定律可知，小球必定具有向关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是A.若小车向左运动，N可能为零B.若小车向左运动，T可能为零C.若小车向右运动，N不可能为零D.若小车向右运动，T不可能为零1 .解析对小球水平方向受到向右的弹簧弹力 右的加速度，小球与小车相对静止，故小车可能向右加速运动或向左减速运动答案AD2 .解析对

13、小球受力分析，当 N为零时，小球的合外力水平向右，加速度向右，故小车可 能向右加速运动或向左减速运动，A对C错；当T为零时，小球的合外力水平向左，加速度向左，故小车可能向右减速运动或向左加速运动，B对D错.热点2整体法和隔离法的应用【真题3】（2008 海南）如图，质量为 M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为9.斜面上有一质量为 m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦.用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑.在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止.地面对楔形物块的 支持力为（(M + m)B.(M + m)g- FC.(M + m)g+ Fsin 0D.(M + m)g Fsin

14、0答案BCa; a现给A .B.C.D.b的斜面上.a和b都静止时相比，此时可能a相对b向下滑动a相对b向上滑动a相对b静止不动a相对b向上滑动若用一力F/水平向左拉小车，a角，细线的拉力为 V.则3.)A.B.C.D.a/=a, a/>a a/<a a/>aT/=T T/=T T/=T T/>TFm解析本题可用整体法的牛顿第二定律解题，竖直方向由平衡条件:mFsin 0+ N=mg+ Mg ,N= mg+ Mg Fsin 0答案D4.解析依题意，若两物体依然相对静止，则a的加速度一定水平向右,如图将加速度分解为垂直斜面与平行于斜面，则垂直斜面方向,mgcosmay,即

15、支持力N大于mgcos 9,与都静止时比较，a与b间的压力 增大；沿着斜面方向，若加速度a过大，则摩擦力可能沿着斜面向下，即N 一aaxa物块可能相对b向上滑动趋势，甚至相对向上滑动，故 A错，B、C正确；对系统整体，在竖直方向，若物块 a相对b向上滑动，则a还具有向上的分加速度,即对整体的牛顿第二定律可知，系统处于超重状态,b与地面之间的压力将大于两物体重【真题4】（2008 海南）如图，水平地面上有一楔形物体b, b的斜面上有一小物块与b之间、b与地面之间均存在摩擦.已知楔形物体b静止时，a静止在 a和b一个共同的向左的初速度，与 a与b之间的压力减少，且 a与b之间的压力增大，且 a与b

16、之间的压力增大，且b与地面之间的压力不变，且5（2008年深圳二模）如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平面上.小车上用细线悬吊一质量为 m的小球，M>m.现用一力F水平向右拉小球， 使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成a角，细线的拉力为 T;使小球和车一起以加速度 1向左运动时，细线与竖直方向也成力之和，D错.T cos()A . aA=&=0 B . aA=aB=gC.aA>g, aB=0 D . aA<g, aB=05 .解析先隔离小球进行受力分析，两种情况竖直方向均有 当F作用在小球上时，对小车有 T sin Ma得a gtan ，当F作用在小车上时,M对小千有t sinma得a g tan ,故B正确 答案B热点3整体法和隔离法的应用【真题6】质量分别为m和m的两个小球，用一根轻弹簧联结后用细线悬挂在顶 板下（图1）,当细线被剪断的瞬间，关于两球下落加速度的说法中，正确的是6 .解析分别以A、B两球为研究对象.当细线未剪断时，A球受到竖直向下的