浙江省杭州市拱墅区文澜中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

1、题号一一二四总分核分人得分注1、2、息填写答提前15分钟收取答题卡题卡事的内容用项2B铅笔填写第I卷的注释第I卷客观题评卷人 得分一、单选题（共10题）A .B.C.浙江省杭州市拱壁区文澜中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷考试时间：*分钟 满分：*分姓名:班级：学号：1 .如图，河坝横断面迎水坡 d君的坡比是L：V3 （坡比是坡面的铅直高度 5c与水平宽度NU之比），坝高万C = 3m, 则 坡 面的 长 度 是 （）.2 .二次函数有的图象如图，则函数值时，的取值范围是（C .工 < 1或工 >3 D , - 1<A<33 .如图，点，万，匚在。O上，

2、3; BAO = 25 ° ,则工£0匚的度数为（）.A .B .C .D .4 .现有A, B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1, 2, 3, 4, 5, 6）用小莉掷A立方体朝上的数字为 工、小明掷B立方体朝上的数字为 F来确定点P （K，1），那么它们各掷一次所确定的 点p落在已知抛物线y= 一 "+41上的概率为（）A .* B .C . D .5 .如图，已知等边 一步C的边长为6,以为直径的9与边XC, 5c分别交于'石两点，则劣 弧。石的长为（）.3rt加A .B . C .D .题答内线订装在要不请派r > 上一工 &

3、gt; rkr门， C 韭 C ,夕6 .如图，四边形内接于9, F是弧8上一点，且弧DF二弧5C,连接CF并延长交.山的 延长线于点连接工灯，若, £3C=25口，则上E的度数为（）.答案第#页，总22页A .B .C ,D .N为另匚上一点，囱丫= WU ,设/，则com9.如图，正方形加8中，Af为DC的中点,N7 .小方发现电线杆的影子落在土坡的坡面 匚。和地面5c上，量得CQ=&米，5c=16米，S与 地面成30口角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（）.8 .已知抛物线F = -41 + 3与*轴相交于点j B （点H在点万的左侧），顶点为Af.平移

4、该抛物线, 使点河平移后的对应点 孔Z落在工轴上，点及平移后的对应点8落在轴上，则平移后的抛物线的解析 式为（）.AB:=； + I C；_” 匕 + i D - ,1A .B .C .D .2/71J71A .B .C . D .10.如图，已知,旧C的三边长为口，b J且叮bu，若平行于三角形一边的直线将 第3页，总22页的周长分成相等的两部分，设图中的小三角形、的面积分别为：1、5、S*,则51、5、的大小关系是( )BL" C .D .评卷人得分、填空题（共6题）题答内线订装在要不请派第II卷主观题第II卷的注释£1 .已知一个正多边形的一个外角的余弦值为？，那么它

5、是 边形.2 .在1之*704的空格匚中，任意填上午”或在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是.3 .如图，直角三角形中，2月且? = 90口，1丹工0垂直于于D,过d、D的圆交于E ,交&C于F ,若BC=4 ,.夜二板一 1 ,则如=, DE= .4 .如图，任两个竖直或水平相邻的点都相距1个单位长度.已知线段“近交线段于点石，则线段年的长是.第15页，总22页5.如图，内接于 GO,.山 _L 风:'于点 Q,.山二2cm,UC = 3cm ,则 9 的直径是.6.设二次函数F =旌+加+ J当空3时，总有FO,当3”£6时，总有卜三。，则二的取值范围

6、是.评卷人 得分二、解答题（共1题）7.如图，已知：.小C中，上瓦也=9口口 AS =C=10, 3c =16,点产、D分别在边8C、AC 上 ， SP= 12,上APD=£5, 求 9 的 长.评卷人得分8.小明外出游玩时，带了2件上衣和3条长裤，上衣颜色有白色、蓝色，长裤有白色、黑色、蓝色，随意拿出一条裤子和一件上衣问题为:（1）小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，列出所有可能出现结果的树状图”；（2）他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率是多少？题答内线订装在要不请派(3)小明正好拿出黑色长裤的概率是多少？9 .如图1,研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画

7、面的视线角”口约为20° ,而当手指接触键盘时，肘部形成的 竽肘角”炉约为1。口.图2是其侧面简化示意图，其中视线 *刃水平,且与屏幕 灰垂 直.(1)若屏幕上下宽 8c = 20cm,科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离H万的长.(2)若肩膀到水平地面的距离 DG= 100cm,上臂nE = 30cm,下臂EF水平放置在键盘上，其到 地面的距离= 72cm,请判断此时 卢是否符合科学要求的LOO。？(参考数据:一叱三袅C3=& 3。=告尸43 一般所有结果精确到个位)10 .如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y 一12+"+”交K轴于点 a L 3,冽20)两点

8、，点产是抛物线上在第一象限内的一点，直线5P与尸轴相交于点 c .(1)当点F是线段5匚的中点时，求点 尸的坐标.(2)在(1)的条件，求与m£OC的值.11 .如图所示，已知5c是。O的直径，、D是。O上的两点A(1)若 ZJOB=128O ,求 2.SU的度数.(2)已知ZJOB+2ZCOD=1SO°，连接 8、.山，其中山与直径5c相交于点E ,求证:ICITCE BC.(3)在(2)的条件下，若 "00 = 45 口 ,求CE力E的值.12 .已知，抛物线 尸困十队+(aw)0经过原点，顶点为A (h, k) (hwQ.(1)当h=1, k=2时，求抛物线

9、的解析式；(2)若抛物线1=门2 (twQ也经过A点，求a与t之间的关系式；(3)当点A在抛物线)'=短一工上,且一2Wk 1时，求a的取值范围.13 .平面内，如图，在平行四边形8中，丹二10,D二15,均口一"点P为AD边上任意到线段FQ .(1)当上门产。=1。口时，求jap6的大小.一点，连接F5，将尸5绕点尸逆时针旋转题答内线订装在要不请（2）当忸11/.但尸：糖04二3：2时，求点Q与点B间的距离（结果保留根号）（3）若点Q恰好落在平行四边形 480的边所在的条直线上，直接写出 尸3旋转到FQ所扫过的面积 （结果保留兀）.参数答案【弹】由丽知，3C,AC=l:Ji

10、 tanZ5JC =: Z5JC=30° ， BC 3 -3 二; 7K« /：B 【分析】利用坡比的值，可求出wA的麒St,再利用解直角三角形求出AB的长,【解释】：【解答】由图可知二次函数开口向上r与T轴交于点（_ L 0）和G 0） .°°上y>0时的*取值为X<1或三A3， 故转为【分析】观察因数圄像，可获得相关的信息；n欠因数开口向上r与k轴的两交点坐际，要使团数值v，0,就是观照（轴上;圉像,就可得出x的取值范围.3.【答案】：【解答】如图，:04,08均为半径，卜 £&BO= ZB AO = 25 0 ? AC

11、 | OB, BAC= ABO = 25a，''-。" = 2工3"=500 故答妄为：B.【分析】利用等腰三角形的性质J可求出/B的度数,再根据平行线的性质,可求dUBAC的度数，然后利用修 B0C=2BAC j即可解答.4 .【答案】：B【解释】：【解答解；易知P)的点总共有种情况当工二1时r y-3 ;当乂=20寸，y=4 ;当x=M时r y=5 ;当k=4B寸，y-6 ；共4种情况在直线卜=工+2上故般为冬二 ；故答室为：C 369【分析】根据已知易知P ( 2 )的点总共有36种情况,再求出点P在抛物线上的点的情况数，然后W用慨奉公5 .【答案】：

12、B【解释】：m如图，般oqoe -由题意可知OA，OB'ODOE均为半径双 Z OAD = L OSE- 60 °，卜 O.AD与 OBE均为等边三角形，卜 £ DOE = 60 口，卜劣弧ZJE长为需=n - J.故誓案为；B .【分析】连接0艮0E,利用园内接四边形的一个外角等于它的内对角1易证二CAD与30BE均为等边三角升 D0E的度数f解始弧长&式可驹阻6 .【答案】：B【解释】：【解答】依题意r四边形.讶为曰o的内接四边形， 由圆内接四边形的外角等于它的内对角可知，/UDE=乙£BC= 105口h « 步步 DFBC，二 ZD

13、CF= r5JC = 250 在QC五中，ZCB = 105°，£DCE = 2S0 二 £E= ISO0 -1050 -25° =50。-故香案为：B .【分析】利用国内接四边形的一个外角等于它的内对角,可求UUCDE的度数，再根据等砒所对的国周角相 数,然后*U用三角形的内角和定理r可解答.7.【答案】：【解释】：D 题X答内 求 【解答】延长&D交BC的延长线于产点作DE±CF于E点百 Z）E=8k5m300 =4CZ = 8xcos300 =4后,;测得1米杆会长为2米.去ffF = 3（7+rE-EF=16+44十8 = 24

14、 +班"电线杆一道的长度为k4 + 4n"）=12 + 20 （米）._, 故答定为：D.【分析】延长AD交BC的延长舒F点，作DE，CF于E点，再利用斜直角三角形求出DE、CE的长，再根据题£线订装在要不请派据BF=EC+CE+EF ,可解等8.【答案】：【解释】：【斛菩】抛物线4工十3与1轮的交点分别为dio) r咖0)，顶点Ma-1)，依题意f平移后对应总力/落在工轴上,加向上平移了 1个单位工点E平移后对应点E落在y轴上,即向左平移了 §个单位可知移动后的抛物钱方1呈为y (>+ 3y -3)43 + 1 /化简为了 =琥+ 2+1 .蝌勒

15、二A -【分析】利用二次咖界折式求出抛物线与X轴、傩的交点坐标p再根据屈数图像的平移规律：上加下减f S 知就可得出平移后的函数解折式.9.【答案】：【解答】设NU-，有BN= 3一 正方形边长为4>在中 <AN? = AB、5靖=1+9短=25常，在 Rt A ADM 中，AA = AD1 + DM- = 16博十心2 = 20或，"W行工-在RtA'WC中，城中工二旅工二好不二炉+以：百编卜. .LMAF为直角三角形r W 2后工2 r .c。刀三衣三丁三弓6故看新为:a .【分析】利用已知BN=3NC,根据正方形的性质.设NC=x,利用勾股定理分别求出AN&

16、quot; AM2 , MM . 的逆定理可证得二ANM为直角三角形，傕后利用锐角三角函数的定义,可解答.10.【答案】:D【解释】：【解答】设&ABC的面积为3 ，周长为C，如图九中有18C，与AB r AC交于点D与点巨r w A-i-sc . _1£ -' J=AB = JC = J5+JC r®/|L-L5同理可知尊二区；®1AC，同理可知书=焉；-d 0 b< c r0<+方<口+<方+u ，舟故答案为：D，Siff 设一ABC的面积为S 周长为C. 谓IiiBC ,如图1,可证二ADE- 亚的比值；©M

17、IIIBC ,如图2 ,同理可证乐与底的比值；©SillAC , 得0一+b。+u b+c ,勖可得到” .S2k S3的大小关亲,【答案】:【第1空】12【解释】：【斛答】外角余弦值为B t，"这个外角为30，.丁正第边形的外角和为360 c f，正条边形边数为鎏二1 ：.故答室为：1Z3（尸【分析】利用特殊角的三角的数值r可求出正这个姿边形的外角的度数, 数,就可求出这个多边形的边数.【答案】:【第1空】i【解释】：【第1空】舜【解释】：【解答】方格中只能填a + ”或a *，共有2*工=4种博去r育就为完全平方式14前面必须为"+ ”.共有2小-概率为彳二.

18、故答套为：i . 4 zZ【分析】根据题意得出所有等可能的云果数及自加成完全平方式的情况数，再利用概率公式可解智.【答案】:【第1空】祖7【第2空】©【解释】：【解答依题意可加，点y 且，q , f都在圆上，为圆的内接四边形, h jLAFD 2= 180° ，二人注。=LBED，丁 ABC为等膜直由三国形且JZ> "L刃<?，在MF与电法中，AFD= £BED：£FAD二 £E5D，'.山=BD卜 A 3F 以，一IF = 3£ = Aff - “韭=2" - (亚+ 1)二亚-1 t且 ED

19、F为等腰直第三角形 AEF为直龟三龟形,r EF。= jr2-HJF-=h/7+l) +(i/7 - if=6, DE = DF f令 DE=x=DF r, jc2+ x- = 6 tK' DE = $ '故: 2 - 1,6【分析】利用园内接四边形的性质,可得出"FOBBED j再证明二ADF"BDE 1就可求出AF的长r再利用 ,设DE=x=DF ,然后建立关于出方程，求出斑值，就可得出DE的长.【答案】:(2)【答案】：第19页，总22页【馨者】连接C5 ,过点D作QF| Cff交HE于甫F，-产DF- 月C好j .FD FE 'BC = BE

20、 .有 FD=2 C丹=4 r FB = JpC1 +- 25 '2 _ FE ',a-邛-FE r，FE = g, AF = F+A = B，' aE=AF*FX=百 +2353【分析】连接CB 过点D作DFii CB交AB于点F ,利用平行可证三角形相似,可证得FDE一BCE ,利用相似弟开维 得出对应边成t匕例r再根据勾股定理求出BF的长,从而可得出FE. AF的长r然后根据AE=AF-FE 可解答.等【答案】：【第二空】7.5cm''' ABEWa r* 为直径j; £14C5= AEB目 £ADC 二 £A

21、BE，" A-WC-A-45E >工第=界HU=，3=7.5(£加.故普案为：7.5皿皿上.分析】作BEaAB交。与点E1利用90°的圆周所对的弦是直径1可得出AE是园的直径，再利用相似二角形的判定定理证*D JaABE ,得出对应边成比例1就可求出AE的长.【答案】：开始【第1空】c>18【解释】：【S®】q03时y>0 p当*三工56时.y WO r| = 3 * y = U .9 + 3b 4 u = Q r故 b = 3 - c *t , = 6 时，y<t),即 36+6b+0O, 捋b代人可得36+4一 3 - $ e

22、)十亡0 0 j S® c> IS 我S/：c>18.【分析】根据已知当群3时，总有”0 (当3立£6时，总有”0 ,所以曾数图彖过(兀。)点r即9+3b+L。 题总可知当产3时0=36-6匕十八0 ,将b代入建立关于c的不等式,解不等式求出元的取值范围.【答案】：辉 * AB = AC，; fB=二C丁$.3。+ DPC= 23+ /及V且 J1PD= /刃/J z BAP = z DPC， "BP，&PCD f , 必 BPH FC = CP 1丁 3C = i6，BP= 1233=10，"U = 4 t*8 =4方 i工:LD

23、= 52 .【解释】：【分析】利用等震三角形的性质可证得上BjC,利用三角形的外偌性质去证明上BAP二上DPC,再证明SB P” 似三角形的性质1得出对应边成比例I就可求出AD的长.(1)【答案】：解:树状图如图所示:瞬：由(1 )可知一共有6种情况，任意拿出一件上衣和裤子r颜色相同共有2种情况.,概率为摩=，.63(3)【答案】:癣：由(1 )可知,小明正好拿出黑色长裤的情况共有2种，、概率为2=11 63【解释】： 【分析】(1)根据颈意列出树状图即可解备(2 ) F宙居C1)中的树状图求出廓书等可能的结累数及拿出T牛上衣和裤穿上的颜色正好相同的情况数，再根据慨率 式可求解.(3 )根据(

24、1)中的神状国可得出“网8正好拿出黑色长裤的情况数，再利用概率公式计算即可.(1)【答案】：解:当眼睛与屏幕间的距离最短时r在中rZB = 90°，BC = tan2O&= 55cm -(2)【答案】：解：延长FE交DG于F则口尸=Z)G一 声H= 100-72=28cm，又国为。回二30cm，./ D尹 2814 sin £DEP - -rj-77 = - = yy s sin69 9 ，题答内线订装在要不请 Z£)FF69e ，-zyj= 1800 - 69c = 111° > 100° t 求的 io。.【解释】：【分析】(

25、1)当眼睛与屏幕的距离最短时，贝二90"在WAK中利用解直角三角暗求出AB的长延长FE交DG于P领已知求出DP及DE的长,利用蝌2因敷的超求出/DEPG数，个W产的度蹴 后与100口匕融小，即可解答，(1)【答案】：得:把.410)r方也0)代入尸=一工升m+b得f L+。+ f) = 01 - 9 +氏7 十 6 = 0鹏1户4b= -3，抛物线斛折式为y= 短十4一3.过F作尸MJ.亮轴于点H ,丁尸为3c的中点，PATH v轴，为05的中点r尸横坐标为W rK入港v=1 .-4，尸坐标隹百(2)【答案】：S=乙MPB -后3-4=8- - sin【解释】：3-2【分析】(1)将

26、已赖< B的坐标代入函数解析式求出讥b的值，就可得出抛物场的解析式，过P作PM据点P时BC的中点r就可求出点P的横坐标r将点P的横空m代入函数解析式f求出y的晅就可停出京P的坐t【2在Rt$PMB中,利用勾股定理求出PB的长r再利用脱角二角形皆数的定义,即可解答.(1)【答案】：' 'OAOB ZJO5=12SQ ，-'- £ABO18Oc-128°=26° ，M £ADC= £QC = 26>(2)【答案】：第27页，总22页题答内线订装在要不请解：:上708 + 2180。，二 g cod = 4 z a

27、。，-士 COD= £EDC，;上 0CO=2 DCE ，:、AZ)C£- QUQ , CD PC CE CD 1-CUr EC'CO J-ICErECSC(3)【答案】:解：:上UOD = 45Q ，ZZJJC=3 -COD，在(2)卬rAOB±ILCOD 180° ，-£AOS=90° f .9 平分 £oac J 过虑E作EFLWC F设CE = R f三盟意 r £ sc A = 45 口CEU口:1H"卜=曰一】【解释】：【允析】(1)利用等您三角形的性责及三角形内角和定理求出/AB0的

28、度数r再利用同弧所对的圆周角相等：就可求 度数.C2 ) mAOB+zAOC=180D5LzAOB+2zCOD180* r WzC0D=lzA0C r 从而可得出上CODjE用C1画U晶1用形的判定定理及性质，可证得CD'ECCO 即可证得结论(3 )利用(2 )中的条件及已HJ可证得AD平分，OAC 过点E作EFXAC，设CE=a，利用解直角三角形求出ER OR ( 的长，再根据BE=OB+°E P就可求出CE与BE的比值，(1)【答案】：解：根据氢意，设抛物线的解析式为二y=dT_/j+k (d，0) r丁 h=l r k=2.：)= &,-/+ 2 岫物线过原点

29、jH42=U/,。=-2 r；T= -X工一十2即)，= -W-4x(2)【答案】：解掘拈建v =7口经过点A (h,k), 二於二仍上'，1 二 4 1一由)“一rfr fIf抛物线经过原点，b -(ih-tlf =0 J1.'h,口 ja - -t(3)【答案】:岸：融(hrk)碘畸了二犬工上, rk = h-fi 11'=4丁一/,十42 一4.”疝十汇一卜=01二h声0.£1140时r由反比例函数性质可知：, ；t(t<h -2-< h < 1时由反比例函数性质可知：! > 1 . a> 0 ； h述打的取值范围是式c 1或仃>035 _【分析】U )设圆数解析式为顶点式.将点(0,0 )代入团散峰忻式r可解当(2 )桁点A的坐标代入图数解析式可得出长二巾2 ,就可得出y=a8m,再将点(0Q )代入就得出亚C3)由点A (h , k)百台 片般-k上J可得出k的值,就可得出函日仅-h)H-h ,文点出己与h的关系式，铢后分宿况讨论;当-2wh< 0时；当0<h <1时，分别利用反比例国数的性质，可求壮(1)【答案】：题答内线订装在要不请派r > 上一工 > rkr门， C 韭 C ,夕S ：当Q与月在PD异®1时r ffi©r10口国工2