河南省南召县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

1、河南省南召县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷考试时间：*分钟 满分：*分题号一一二四五总分核分人得分姓名：班级：学号：注意事项：1、 填 写 答 题 卡 的 内 容 用 2B 铅 笔 填 写2、提前15分钟收取答题卡第I卷客观题第I卷的注释评卷人得分1. 如图、单选题（共10题）若ABSACF且AB=5, AE=2,贝UECA . 2 B . 3 C . 5 D . 2.52 .下列计算结果正确的是（）A .一r”B .C .3 . 63的立方根是（）A . B.C . D =54 .计算D *於结果是（）A . B . C .D .5.下列各式正确的是（）的长为 （第11页

2、，总15页A 产：；丁=1 B .6 .下列各式中，不能用平方差公式计算的是7 .下列各式中，一定成立的是 （）.B .值56氏一6：一再一 6 C .(3x-y.K - 3x + y) = ?x'-y-8 .计算的值为（）D .9 .如图，ABCAA DEFA=5Q E=10Q°则4F的度数是（）a .b .c .10 .由 Ma+b+H三nm + mb+mq 可得:(a+bHa2- ab+bJ) = a- a-b+abJ-ha-b- aba+b3 = a3+bi即（3+b（小一而+1>=）三术+卜.题答内线订装在要不请派我们把等式叫做多项式乘法的立方公式.卜列应用这

3、个立方公式进行的变形不正确的是（）A .本<="6二了 b .二，：一 'd 3；： d .”】丘 + a + i i + 1第II卷的注释第II卷主观题评卷人得分一、填空题（共5题）1.如图，D为RtAAEC中斜边BC上的一点，且BD = AB,过点D作BC的垂线，交AC于点E,若则DE的长为 cm.2 .计算：卡*T 2=.3 .计算：工尸卜异）三.4 .已知巾1一出=16, m + n = $,则 ill n=.5 .如图，HA= ZC 只需补充一个条件： ,就可得ABD CDB评卷人 得分二、计算题（共4题）6 .计算：（-4十麻L +笳7 .计算：犷"

4、;4川+8 .分解因式：- ¥+痴时一必卜9 .化简求值：！"" 一（+】也-。-朋+ （-2力其中x=2;尸+评卷人得分10.如图，在 区司8匚和色氐31?中，AD和BC'交于点0,£ 1三£ 2 ,请你添加一个重要条件（不，使AC=BD,并给出证明 .你添加的条件再添加其它线段，不再标注或使用其它字母) 是.ABCD中，对角线 AC、BD交于点O,且 OA=OG OB=OD;题答内线订装在要不请派四、综合题(共3题)11.如图，在四边形(1)直接写出图中的全等三角形(写出 3对即可)；(2)直接写出你发现的其他结论(写出3条即可)1

5、2.阅读理解：例：已知：mJ + 2inn+2n2- 6n+9 = 0,求：m和n的值.解：1 + 211111+211-611+9 = 0,/. m-2mn+n- n2-i-h9 = O/. (m+n)-+(u 3r =0/. m-Fn =0 n-3 = 0/. iu = - 3 a = 3解决问题：(1x、y的值;能是(2)已知包，b, C是 ABC的三边长且满足 十十/二10*十12b 6L直接写出 a=. b=若。是AEC中最短边的边长(即 c<a； c<b),且U为整数，直接写出。的值可能是13.如图，已知 ABC中，AE=AC = 24厘米，/ABC二2ACB, EC=

6、 16厘米，点D为阳 的 中点.如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向。点运动.同时，点Q在线段CA上由C点以 回厘米/秒的速度向A点运动.设运动的时间为 t秒.(1)直接写出：BD =厘米；BP厘米；CP =厘米；CQ=厘米;(可用含t、a的代数式表示)(2)若以D, B, P为顶点的三角形和以 P, C, Q为顶点的三角形全等，试求 自、t的值；(3)若点Q以(2)中的运动速度从点 匚出发，点P以原来的运动速度从点 B同时出发，都逆时针沿 ABC三边运动设运动的时间为 t秒；直接写出t=秒时点P与点Q第一次相遇.参数答案1.【答案】：B【解释】：【斛答】解；1ABE笠ACF , A

7、B=5 ,.,.AC=AB=5 r1/AE=2 ,-.EC=AC-AE = 5 - 2=3 , SSB.【分析】根据全等三角形性质求出AC ,即可求出答案.2 .【答案】：【解释】：S® AS项:小一N=承 r 烹；C的：屈匕cfi r彼侬的；。选项：（一 2/P）'=. 不符6 ;故答案为：Q【分析】同底数的事相除，底数不变,指数相减；同属故的事相乘,底数不变，搞数相加；鬲的朝r 积的乘方等于把机中的每一个国式分别乘方，再把所得的易相乘；利用法则，一判断即可.3 .【答案】：订 2 订A【解释】：【哙】二4的r,64的立方根等于4 .故箸空为二A.【分析】根据立方根的意义,

8、由于4的立方等于64 ,所以64的立方根等于4 .4 .【答案】：B【解释】：【解答】a2*a3=a5 线O订号 学线O订O级 班O装名装O外O姓O内O故答案为：B .【分析】先根据积的乘法法则算出乘方再根据同磔序的乘法法则算出售器5 .【答案】：D【解释】：【解答】入土卜土1,故不符合题意；氏,=2 ,故不符合题意；a “ 记 4，故不符合题意；""-27 = 3，故誉室为：D .【分析】 T正数的平方根有两个它们互为相反数，T正数的算数平方IS只有fHE数;TRii 方根等于它的相反数;任何T®都只有T立方根，f 负数的立方根是一个兔数r根据性质即可判国6 .

9、【答案】：【解释】：解答人底- yX -x+y）不符合平方差公式的特点r不能用平方差公式计算，将合题意；B、（一泣十4_超_ y）符自平方差公式的特点，能用平方差公式进行计算，不符合题意；C、（_K_yXX-y）符合平方差公式的特点f能用平方差公式计算不符合密意；艮（x + yX - x + y符合平方菱公式的特点，能用平方差公式进行计算r不符合题意故普安为；A.【分析】能用平方差公式计算的多项式的乘法,必须是两个项数相同的妾顶式相乘,而且这两个条项式中，一 全相同的 价的项只有符号不同j根据蜀牛即可判断.7 .【答案】：【解释】：【斛答】A、以92二娘的埒5卬，不符合塞意；艮(中6)(K-6

10、二谑内6 f不符合题意；C、沙井拈的产，(产产=也打十婷，岳通意；线线D、 ( 3x-y ) ( -3x+y ) =" ( 3x-y ) ( 3x-y ) =" ( 3x-y ) 2=-9x2+6xy-y2 1合 ;故普生为：J【分析】完全平方平方公式的展开式是一个三项式，首平方1尾平方，积的2倍放中央；平方差公式的展开耀一个二眦 完全相同的项的平方减去互为相反数的项的平方，根据法则即可判断，8.【答案】：C【解释】：订【斛答】原式=3-面十.-2E r故答案为：C题答内线订装在要不请【分析】根据绝对值的意义分别去掉葩对值符号，再管并同类二次根式即可. 9.【答案】：【解释

11、】：【解答】 "=50", /B=1QO" "C= 18050。"50f , 一 AB0DEF p 上 F=£C=301 故誉宝为：A.【分析】根据三角形的内角和算出上。的度数,再根据全等三角形的对应角相等得出答案.10.【答案】：内外D【解释】：【解答】人 (x+4y ) Cx2-4xy416/) =x34&4y3 F 逅；B. ( 2x+y ) (4必-2号心,)二取2/,不符合题意;C、"+27="+3) Cx2-3x+9),和台四D.仆十1) f1)=白i ,符合题意故答集为:D.【分所】根据立方公

12、式的结构形式：是一个式乘以一个三顼式，二鳏是两个数的和，三项式是这两4 两个数积的差；是f 二嫁以一个三项式,二嫡是两个数的差，三项式是这两个数的平方和与这两4 绪论特点即可一判断.【答案】:【第1空】12【解释】：【解答】连接BE .§D LD为RhABC中斜边BC上的一点/且BD=AE1过D作BC的垂缕，交AC于Er，/A 二士BDE 二 90"，在RtqDBE和RtqARE中,BD=AB (已知) . BE=EB (公共边L卜RUDBE建RbABE (HL),1,AE=ED f又AE 二 12cm p.ED=12cm .故誓氧为12.【分析】连接BE.利用HL判断出R

13、t&DBE拦RGABE ,根据全等三角形对应边相等得出AE=ED ,从而得出答W【答案】：【第二空】-4 【解释】：日Z_|_-2-2=-4,线线 ， 故答案为；-4,【制通曝物廨意义，飒值脸Z，曲号，曲颊聊卿威去法则进行计SH呵.OO【答案】：.J.【第1空】_得自亡及【解释】：歹【解答】尔枭）=_“通订"订够案为一打吐与 / 【分析】单项式乘以单项式系数的积作为积的系数,相同的字母按同属蚊鬲的藕法法则进行计算1对于只在一今生项式中有的字母P则连同指数作为积的一个因式.°X °I装【答案:派在 X 【第1空屿I 装装【解释】：X .不【斛答 m2-n2=

14、16r m+n=5 r派请.（rmn）gnU-M,即5（介口）=16.派:.m-n=比，0° 故答宴是：峥.【分析】利用平方差公式分解因式r然后再整体代入即可算出答案.内夕卜【答案】：【第二空】乙ADB=CBD （答案不唯一）【解释】：OO答案第10页，总15页【偿】士ADBXBD.理由是：；在ABD和XDB中LADB = £CBDzj = zc DB -BDk-ABDa-CDB f故答室为：/ADB=4BD.【分析】开放性的命塞，由于鱼中已经绐出了A=4，BD-DB ,而用等的角与相等的边之间是相对的关系 角形全等,只需要再给出一对角相等即可.【答案】:僻:原式二4炉+

15、2x- 4x-二21【解释】：【分析】根据积的乘囱去则多项式除以单项式法则，方别取传号,再合并同类项即可.【答案】:解:原式=9x4. (-43) 36卫评=-3舐y。36 y=A'Vr【解释】：【分析根据枳的泰方把枳的每一个因式分别乘方，苒四所得的事相乘，去括号，盗后根据单项M靠除法法t 算.【答案】:懈:-a-Aa-b-Aab'-n(fl- -4nft-F462)=-dr - lb)【解释】：【分析】先利用因式提公因式法分解国式r再利用完全平方公式法分解到每一个因式都不能再分解为止.【答案】:第17页，总15页解：限+ 2yf -卜+y)(我一回一 5尸=(-It)二(京+

16、4u +4y -(3H 一仆+ 31y-2a)= i-2V + lvy)-t-2x)线 线= x-y 当X=-2.y= 得时r原式二2 (1)二3【解释】：OO【方折】根据完全平方公式，多项式乘以多项式1去小括等，然后合并同类项，再根据缙项式除以单项式化为最磔，武.最 代人汉顺值按有理数的减法法则算出答急f 派 【答案】：.勺.订寄订【第1空】解：添加的条件是£C=上D,(答案不).?【第2空】证明：:在ABC和ABAD中，&.归C=LD、JZ2=上订 AB = SA0Ko 装 ABC岂 BAD(AAS)， 派 .在. AC=BD "派. x .【解释】：要装 装【

17、加】开放蜩命意管K所，由钾中却出了上1二上2，AB = BA，而且刖的物/1 /邳边产要使两 三角彤钙只需要AC=BD或任意一对角相等即可&然后根据全等三龟形的对应边相等即可得出结论，.I派I请 (1)【答案】：X一解：AABOsACDO: AADOACBO; AABECD8 ; iACDkCAB ;°°(正确写出3对即可)(2)【答案】： 解：AB=CD ； AD=CB ； AB/CD ； AD/K ；等等(写出3条即可)【漪】(1)根据SAS判断出AABXCDO ; AADO-ACBO ;三保的对皿01出AD=BC,ABmCD，遍居 资E判断出AABD里CDR

18、； AACD-ACAB ；(2)形对逊电得出AD = EJAB=CD.形的对应角相岬iiUBAO/DCA/CAD=上占CA,他内错角相等r二直线平行得5A3"3 ; AD/BC ;等等.O O(1)【答案】： 【第1空】K= -7 , y= -1(2)【答案】：【第1空】5第2空6【第3空】2.3.4；【解释】：【解答】解；(1) :正一4xy+5y，+2y+1 = 0 ,/, xJ-4ity+4yJ+y-+2y+1 = 0 1即(其一 2y一(y+二0(x-2y =0 ； (y+ 1) =0s#®x= -2，y = -1 r(2 )盘=5 j b = 6 r2 74: a-+b"= 10a+12b 61 * i (a-5)'+(b 6)= 0sl 5 j b = 6 . i<c<n :c为最短边,且c为整数，J. c 为 2、 3 r A -【分析】(1)利用拆项的方法将50拆成4/与广，然后利用三三分蛆根据完全平方公式分解因式，根据偶次宴 个非负数的和为0 ,则这几个数都为口即可求出所¥的值；2 )枸所有的项移到方程的左边，然后*1用的6的方)点解6稀成25和36 ,利用三三分组根据完全平方公式£