物理： 必修3-1 第2章 电势能与电势差

1、 鲁科版鲁科版3-1复习课件复习课件第1、2章电场复习 （一）知识结构（1）（2）（3）（4） ( 二 ) 课堂练习一、基本概念 三种电荷：点电荷、元电荷、试探电荷 两种基本电荷：正电荷、负电荷 三种起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电 电中和 电荷守恒定律 库仑定律 知识简析知识简析1、两种电荷：、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。摩擦过的玻璃棒带正电荷。2、元电荷：、元电荷：一个元电荷的电量为一个元电荷的电量为1.61019C，是一个，是一个电子所带的电量电子所带的电量说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。

2、说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。3、起电：、起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种 摩擦起电，接触起电，感应起电。摩擦起电，接触起电，感应起电。 电荷、库伦定律 1、表达式：229/100 . 9cNm221rQQKF w 2、适用范围：适用于真空真空中的点电荷w 3、K 知识简析知识简析点电荷：是一个理想化的模型点电荷：是一个理想化的模型,在实际中在实际中,当两个带电体本当两个带电体本身的线度比它们之间的距离身的线度比它们之间的距离小得多小得多时，带电体的时，带电体的形状和大形状和大小小对相互作用力的影响可以忽略不计时对相互作用

3、力的影响可以忽略不计时,就可以把带电体就可以把带电体视为点电荷视为点电荷.(这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球布的球,无论两球相距多近无论两球相距多近,r都等于球心距都等于球心距;而对带电导而对带电导体球体球,距离近了以后距离近了以后,电荷会重新分布，不能再用球心距电荷会重新分布，不能再用球心距代替代替r).点电荷很相似于我们力学中的质点点电荷很相似于我们力学中的质点 知识简析知识简析电荷守恒定律：电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个消灭，它们只能从一个物体转移到另

4、一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的分，系统的电荷总数是不变的注意：注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。中和后再平分。 知识简析知识简析二、电场力性质1、基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用2、电场强度3、电场线 知识简析知识简析 知识简析知识简析三、电场能的性质三、电场能的性质1、电场力做功与电势能2、电势、电势差3、等势面4、电场中的导体、电场中的导体

5、（一）电场强度 定义式qFE w 单位：w 方向:正电荷在该点所受的电场力的方向。w 注意：电场强度E与F、q无关CN /w 3、匀强电场：w 2、点电荷电场： w 4、电场叠加：用平行四边形法则dUE w 电场中各点的大小和方向都相同，电场 线是互相平行的直线2rQKF Q产生电场的电荷，q放在电场中的检验电荷 知识简析知识简析1、如何比较电场中任两点的场强大、如何比较电场中任两点的场强大小和方向呢？小和方向呢？1、判断电场强度大小的几种方法：、判断电场强度大小的几种方法：方法一方法一: 由定义式由定义式E=Fq决定；决定；方法二方法二: 在点电荷电场中，在点电荷电场中，E=kQr2；方法三

6、方法三:在匀强电场中，场强处处相等；在匀强电场中，场强处处相等；方法四方法四:电力线密（疏）处强大（小）。电力线密（疏）处强大（小）。2 2、判断电场强度方向的几种方法：、判断电场强度方向的几种方法：方法一方法一: :根据规定，正电荷所受电场力根据规定，正电荷所受电场力的方向即是该点的场强方向；的方向即是该点的场强方向；方法二方法二: :电场线上每一点的切线方向即电场线上每一点的切线方向即是该点的场强方向；是该点的场强方向；是非题 (A)若将放在电场中某点的电荷若将放在电场中某点的电荷q改为改为q，则该，则该点的电场强度大小不变，方向与原来相反。点的电场强度大小不变，方向与原来相反。 （B）若

7、取走放在电场中某点的电荷，则该点的电）若取走放在电场中某点的电荷，则该点的电场强度变为零。场强度变为零。 （C）沿电场线方向，场强一定越来越小。）沿电场线方向，场强一定越来越小。 （D）若电荷）若电荷q在在A处受到的电场力比处受到的电场力比B点时大，则点时大，则A点电场强度比点电场强度比B点的大。点的大。 （E）电场中某点电场线的方向，就是放在该点的）电场中某点电场线的方向，就是放在该点的电荷所受电场力的方向。电荷所受电场力的方向。 （F）已知）已知A、B为某一电场线（直线）上的两点为某一电场线（直线）上的两点由此可知，由此可知，A、B两点的电场强度方向相同，但两点的电场强度方向相同，但EA和

8、和EB的大小无法比较。的大小无法比较。练习练习. . 如图，在如图，在x x轴上的轴上的x x = -1 = -1和和x x =1=1两点分两点分别固定电荷量为别固定电荷量为- 4- 4Q Q 和和+9+9Q Q 的点电荷。求：的点电荷。求：x x轴上合场强为零的点的坐标。并求在轴上合场强为零的点的坐标。并求在x x = -3= -3点处的合场强方向。点处的合场强方向。1 1-1-1-3-3-5-5- 4Q+9Q 答案：答案：x=-5x=-5，向右，向右3.场强的叠加场强的叠加 规律方法规律方法库仑定律的理解和应用库仑定律的理解和应用【例例】如图所示，三个完全相同的金属小球如图所示，三个完全相

9、同的金属小球a a、b b、c c位位于等边三角形的三个顶点上于等边三角形的三个顶点上a a和和c c带正电，带正电，b b带负电，带负电，a a所所带电量的大小比带电量的大小比b b的小已知的小已知c c受到受到a a和和b b的静电力的合力可的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是A AF F1 1 B BF F2 2 C CF F3 3 D DF F4 4解析解析: : a对对c为斥力，方向沿为斥力，方向沿ac连线背离连线背离a；b对对c为引力，方为引力，方向沿向沿bc连线指向连线指向b由此可知，由此可知，二力的合力可能为二力的合力

10、可能为F3或或F4 又已知又已知b的电量比的电量比a的大，由的大，由此又排除掉此又排除掉F3，只有，只有F4是可能是可能的的 cabF4F3F2F1例：在真空中同一条直线上的例：在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电两点固定有电荷量分别为荷量分别为+4Q和和- -Q的点电荷。将另一个点电的点电荷。将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？若要求这三个点电荷都只在作用下保持静止？若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？应是

11、正电荷还是负电荷？电荷量是多大？C解析：如图所示，若引入另一小求，则应放在B另一侧，且为正电荷设在设在C点放入点电荷点放入点电荷QC，与，与B球距离为球距离为x，故，在故，在C ab=bc 三点一线三点一线, 两大夹小；两同夹异两大夹小；两同夹异, 近小远大近小远大QQC4对对A点处与平衡状态，由库仑定律得点处与平衡状态，由库仑定律得22)(44xrQQkrQQkC对对B点处与平衡状态，由库仑定律得点处与平衡状态，由库仑定律得224xQQkrQQkC解得解得x=r， QC=4Q规律：规律： 例：如图所示，半经为例：如图所示，半经为r r的硬橡胶圆环上带有的硬橡胶圆环上带有均匀分布的正电荷，其单

12、位长度上的带电量均匀分布的正电荷，其单位长度上的带电量为为q q，现截去环上一小段，现截去环上一小段ABAB，ABAB长为长为l l( (l lr),0，电势降低。 W0, 电势升高 知识简析知识简析电势与电势能比较电势与电势能比较电场强度与电势的对比电场强度与电势的对比 知识简析知识简析（三）等势面（三）等势面1电场中电势相等的点所组成的面为等势面电场中电势相等的点所组成的面为等势面2特点特点:（1 1）各点电势相等）各点电势相等 （2 2）等势面上任意两点间的电势差为零）等势面上任意两点间的电势差为零（3 3）电荷沿着等势面运动，电场力不做功）电荷沿着等势面运动，电场力不做功 （4 4）处

13、于静电平衡状态的导体是一个等势体，其面为等）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其面为等势面势面（5 5）匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电）匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电荷形成的电场，电势差相等的等势面间距不相等，越向外荷形成的电场，电势差相等的等势面间距不相等，越向外距离越大距离越大 （6 6）等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等）等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等（7 7）电场线跟等势面垂直，且由电势高的面指向电势低）电场线跟等势面垂直，且由电势高的面指向电势低的面的面 （8 8）两个等势面永不相交）两个等势面永不相交 知识简析知识简析（四）电场中的

14、导体（四）电场中的导体 1、静电感应：、静电感应：绝缘导体放在一个带电体的附近，在绝缘绝缘导体放在一个带电体的附近，在绝缘导体上靠近带电体的一端应带电体的异种电荷，在远离带导体上靠近带电体的一端应带电体的异种电荷，在远离带电体的一端带同种电荷电体的一端带同种电荷 静电感应可从两个角度来理解：根据同种电荷相排斥，异静电感应可从两个角度来理解：根据同种电荷相排斥，异种电荷相吸引来解释；也可以从电势的角度来解释，导体种电荷相吸引来解释；也可以从电势的角度来解释，导体中的电子总是沿电势高的方向移动中的电子总是沿电势高的方向移动 2静电平衡状态：静电平衡状态：导体中（包括表面）没有电荷定向移导体中（包括

15、表面）没有电荷定向移动的状态叫做静电平衡状态动的状态叫做静电平衡状态3静电屏蔽静电屏蔽:处于静电平衡状态的导体处于静电平衡状态的导体,内部的场强处处内部的场强处处为零为零,导体内部区域不受外部电场的影响导体内部区域不受外部电场的影响,这种现象就是静这种现象就是静电屏蔽电屏蔽. 知识简析知识简析(1)内部场强处处为零内部场强处处为零,导体内部的电场强度是外加电场和导体内部的电场强度是外加电场和感应电荷产生电场叠加的结果感应电荷产生电场叠加的结果.(因为假若内部场强不为零因为假若内部场强不为零,则内部电荷会做定向运动则内部电荷会做定向运动,那么就不是静电平衡状态了那么就不是静电平衡状态了) 4处于

16、静电平衡状态的导体：处于静电平衡状态的导体：(2)净电荷分布在导体的外表面，内部没有净电荷净电荷分布在导体的外表面，内部没有净电荷.(.(因为因为净电荷之间有斥力净电荷之间有斥力, ,所以彼此间距离尽量大所以彼此间距离尽量大, ,净电荷都在导净电荷都在导体表面体表面) ) (3)是一个等势体是一个等势体,表面是一个等势面表面是一个等势面.(.(因为假若导体中某因为假若导体中某两点电势不相等两点电势不相等, ,这两点则有电势差这两点则有电势差, ,那么电荷就会定向运那么电荷就会定向运动动) )【例例1】一个任意形状的金属导体，处于静电平衡状态时一个任意形状的金属导体，处于静电平衡状态时A导体内部

17、没有净电荷导体内部没有净电荷* B导体内部任意两点间的电势差不一定为零导体内部任意两点间的电势差不一定为零C导体内部的场强不一定处处为零导体内部的场强不一定处处为零 D在导体表面上，电场线可以与导体表面成任意角在导体表面上，电场线可以与导体表面成任意角 知识简析知识简析 【例例2 2】如图所示，将不带电的导体如图所示，将不带电的导体BCBC放在放在带正电的金属球带正电的金属球A A附近，当导体附近，当导体BCBC达到静电平衡后，则下达到静电平衡后，则下列说法正确的有（列说法正确的有（ ）A A用导线连接用导线连接BCBC两端，导线中有瞬间电流通过两端，导线中有瞬间电流通过B B用手摸一下导体用

18、手摸一下导体B B端可使导体带正电端可使导体带正电C C导体导体C C端电势高于端电势高于B B端电势端电势D DB B和和C C端感应电荷在导体内部产生的场强沿端感应电荷在导体内部产生的场强沿BCBC方向逐渐方向逐渐减小减小解析：解析： 静电平衡后，静电平衡后，BCBC内部场强为零，整个内部场强为零，整个导作是个等势体，故导作是个等势体，故A A、C C都错了，都错了， 根据导体附近的电场线分布根据导体附近的电场线分布, ,可判定导体可判定导体BCBC的电势比无的电势比无穷远处穷远处( (大地大地) )的电势要高的电势要高, ,故把导体故把导体B B端或端或C C端接地时端接地时, ,将有将

19、有电子从大地流向导体电子从大地流向导体, ,导体将带负电导体将带负电; ;导体处于静电平衡时导体处于静电平衡时, ,导体内部的电场跟感应电场相平衡导体内部的电场跟感应电场相平衡, ,因此可以根据外电场因此可以根据外电场在导体内部的分布情况来确定感应电荷电场在导体内部的在导体内部的分布情况来确定感应电荷电场在导体内部的分布情况分布情况 D 规律方法规律方法应用处于静电平衡状态的导体的特点解题应用处于静电平衡状态的导体的特点解题 【例例5 5】如图所示，如图所示，P P为金属球壳内的一点，壳外一带负电为金属球壳内的一点，壳外一带负电的带电体的带电体A A移近金属球壳时，金属球壳内移近金属球壳时，金

20、属球壳内P P点处的场强点处的场强E E和和电势电势U U的变化是（的变化是（ ）A AE E不变，不变，U U降低；降低；B BE E不变，不变，U U升高升高C CE E增大，增大，U U升高；升高；D D、E E增大增大U U降低降低解析：解析： 金属球壳处于带负电的带电体金属球壳处于带负电的带电体A A形成的电场中，处形成的电场中，处于静电平衡状态，因此于静电平衡状态，因此E E始终等于零不变，由于带电体始终等于零不变，由于带电体A A带带负电且靠近球壳，所以球壳的电势降低。负电且靠近球壳，所以球壳的电势降低。 答案：答案：A A 【例例6 6】如图所示如图所示, ,水平放置的金属板正

21、上方有一固定的正点电荷水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷Q,Q,一表面绝缘的带正电的小球一表面绝缘的带正电的小球( (可视为质点且不影响可视为质点且不影响Q Q的电场的电场),),从左端从左端以初速度以初速度V V0 0滑上金属板滑上金属板, ,沿光滑的上表面向右运动到右端沿光滑的上表面向右运动到右端. .在该运动在该运动过程中（过程中（ ）A.A.小球作匀速直线运动小球作匀速直线运动 B.B.小球作先减速，后加速运动小球作先减速，后加速运动C.C.小球的电势能保持不变小球的电势能保持不变.D.D.电场力对小球所做的功为零电场力对小球所做的功为零 规律方法规律方法 【例例6 6】如图所示

22、如图所示, ,水平放置的金属板正上水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷方有一固定的正点电荷Q,Q,一表面绝缘的带正电的小球一表面绝缘的带正电的小球( (可可视为质点且不影响视为质点且不影响Q Q的电场的电场),),从左端以初速度从左端以初速度V V0 0滑上金属滑上金属板板, ,沿光滑的上表面向右运动到右端沿光滑的上表面向右运动到右端. .在该运动过程中在该运动过程中（ ）A.A.小球作匀速直线运动小球作匀速直线运动 B.B.小球作先减速，后加速运动小球作先减速，后加速运动C.C.小球的电势能保持不变小球的电势能保持不变. .D.D.电场力对小球所做的功为零电场力对小球所做的功为零解析：解

23、析： 水平放置的金属板在水平放置的金属板在Q Q的电场中处于静电平衡，它的电场中处于静电平衡，它是一个等势体，也就是说它表面的电场线处处与表面垂直，是一个等势体，也就是说它表面的电场线处处与表面垂直，由于表面绝缘，故带电小球在其表面上滑动时，电量不变，由于表面绝缘，故带电小球在其表面上滑动时，电量不变，但电场力不做功，故小球作匀速直线运动但电场力不做功，故小球作匀速直线运动所以所以A A、C C、D D选选项正确项正确 四、电容和电容器 1、电容的定义式:kdSC4UQC w 2、电容充电后保持电容器的两极板与电源相连接，则两极板电压保持不变；充电后断电，则电容器电量保持不变。w 3、构成电容

24、器的两个导体的正对面积越大，距离越近，电容就越大，两导体间电介质的性质也会影响电容器电容。w 4、常见电容器：可变电容器 固定电容器w 单位：法（F），1FpFF126101101 知识简析知识简析 把质量是把质量是0.2 g的带负电的小球用绝缘线挂起来，现将带电为的带负电的小球用绝缘线挂起来，现将带电为 Q=4.010-8C的带电小球的带电小球B靠近靠近A，两球在同一水平面上，两球在同一水平面上，相距相距30cm，此时，此时A球悬线与竖直方向成球悬线与竖直方向成450 而平衡，如图所而平衡，如图所示，示，g取取10m/s2求求(1)B球受到的库仑力大小；球受到的库仑力大小；(2)A球电量；球

25、电量；(3)B球在球在A平衡处的场强。平衡处的场强。解：对解：对A球受力分析，球受力分析，A处于平衡状态，处于平衡状态，FF库库因为悬线与竖直方向成因为悬线与竖直方向成 450，所以，所以F=mgtan450NN3310210102 . 0NF3102F1）（库C105QN1030Q100.4100.9N102rQQKF27A22A8932BA库）（）（CNCNQFEA/104/105102) 3(373FBAmg库FT课堂练习1 如图所示，A、B是点电荷Q的电场中的两点，以下说法正确的是 A、A电的场强比B点大，电荷放在A点受到的电场力比放在B点受到的电场力大 B、在电场力的作用下，电荷q总

26、是由A点向B点运动 C、把电荷q从A点移向B点，需要克服电场力做功 D、把电荷q先后放在A、B两点，则A点的电势较大。Q A B AC课堂练习2 下列说法正确的是 A、静电场中，电场线是不相交、不相切的闭合曲线 B、电场线上每一点的切线方向，表示该电的场强方向 C、电场强度的大小、方向于q的大小、正负有关 D正电荷在电场力作用下一定沿电场线方向运动B课堂练习3课堂练习4【例例】如图为匀强电场中的一组等势面，如图为匀强电场中的一组等势面，A A、B B、C C、D D点相点相邻间距离为邻间距离为2cm2cm，则场强，则场强 E E ；离；离A A点点1.5cm1.5cm的的P P点电势为点电势为

27、 V V解析：解析： E=U/SE=U/SABABsin60sin600 0=100 /3 =100 /3 3 U UBpBpE ES SBPBPsin60sin600 0 23310000.5 102.532VBPBP之间电势差为之间电势差为2.5V,2.5V,由于由于U UP PU UB B，所以，所以 Up=Up=2.5 V 2.5 V 说明：在应用说明：在应用U=Ed公式时一定要注意公式时一定要注意d是沿着电场线方是沿着电场线方向的距离，或者说是两等势面间的距离向的距离，或者说是两等势面间的距离 课堂练习5 【例例】如图所示如图所示,实线为匀强电场中的电场实线为匀强电场中的电场线，虚线

28、为等势面线，虚线为等势面,且相邻等势面间的电势差相等。一正且相邻等势面间的电势差相等。一正点电荷在等势面点电荷在等势面A处的动能为处的动能为20J,运动到等势面运动到等势面C处的动处的动能为零。现取能为零。现取B等势面为零电势能面，则当此电荷的电势等势面为零电势能面，则当此电荷的电势能为能为2J时的动能是时的动能是 J.（不计重力和空气阻力）（不计重力和空气阻力） 解析：解析： 设相邻等势面间的电势差为设相邻等势面间的电势差为U U，根据动能定理，电荷从等势面根据动能定理，电荷从等势面A A运动到运动到C C的的过程中过程中q qU UACAC0 02020 电荷从等势面电荷从等势面A A运动

29、到运动到B B的过程中的过程中0.5Q0.5QU UACACE EKBKB2020联立得联立得E EKBKB10J10J电荷仅受电场力在电场中运动，动能和电势能之和不变为电荷仅受电场力在电场中运动，动能和电势能之和不变为10J10J故当电荷的电势能为故当电荷的电势能为2J2J时，动能为时，动能为8J8J 规律方法规律方法 【例例】如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a a处运动到处运动到b b处，以下判断正确的处，以下判断正确的是：是： A A电荷从电荷从a

30、a到到b b加速度减小加速度减小; B; Bb b处电势能大处电势能大C Cb b处电势高处电势高; D; D电荷在电荷在b b处速度小处速度小解析解析: 由图可知由图可知b b处的电场线比处的电场线比a a处的电场线处的电场线密密, ,说明说明b b处的场强大于处的场强大于a a处的场强处的场强. .根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律, ,检检验电荷在验电荷在b b处的加速度大于在处的加速度大于在a a处的加速度处的加速度, ,A A选项错选项错. . 由图可知由图可知, ,电荷做曲线运动电荷做曲线运动, ,必受到不等于零的合外力必受到不等于零的合外力, ,即即Fe0,Fe0,且且FeFe的方

31、向应指向运动轨迹的凹向的方向应指向运动轨迹的凹向. .因为检验电荷因为检验电荷带负电带负电, ,所以电场线指向是从疏到密所以电场线指向是从疏到密. .再利用再利用“电场线方向电场线方向为电势降低最快的方向为电势降低最快的方向”判断判断a,ba,b处电势高低关系是处电势高低关系是U UA AU UB B, ,C C选项不正确选项不正确。 根据检验电荷的位移与所受电场力的夹角大于根据检验电荷的位移与所受电场力的夹角大于90900 0, ,可知电可知电场力对检验电荷做负功场力对检验电荷做负功. .功是能量变化的量度功是能量变化的量度, ,可判断由可判断由abab电势能增加电势能增加, ,B B选项正

32、确选项正确. . 又因电场力做功与路径无关又因电场力做功与路径无关, ,系统的能量守恒系统的能量守恒, ,电势能增加电势能增加则动能减小则动能减小, ,即速度减小即速度减小, ,D D选项正确选项正确. . 规律方法规律方法 一组概念的理解与应用一组概念的理解与应用 电势、电势能、电场强度都是用来描述电场性质的物理，电势、电势能、电场强度都是用来描述电场性质的物理，它们之间有十分密切的联系，但也有很大区别，解题中一它们之间有十分密切的联系，但也有很大区别，解题中一定注意区分，现列表进行比较定注意区分，现列表进行比较（1）电势与电势能比较：）电势与电势能比较：电势电势电势能电势能 E E1反映电

33、场能的性质的物理量反映电场能的性质的物理量荷在电场中某点时所具有的电势能荷在电场中某点时所具有的电势能2电场中某一点的电势电场中某一点的电势的大小，只跟的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷无关电场本身有关，跟点电荷无关电势能的大小是由点电荷电势能的大小是由点电荷q和该点电和该点电势势共同决定的共同决定的3电势差却是指电场中两点间的电势之电势差却是指电场中两点间的电势之差，差，U=A AB B，取，取B B=0=0时，时，A A=U电势能差电势能差EE是指点电荷在电场中两是指点电荷在电场中两点间的电势能之差点间的电势能之差EE=E EA AE EB B=W=W，取取E EB B=0=0时，时，E

34、EA A=E=E4电势沿电场线逐渐降低，取定零电势电势沿电场线逐渐降低，取定零电势点后，某点的电势高于零者，为正点后，某点的电势高于零者，为正值某点的电势低于零者，为负值值某点的电势低于零者，为负值正点荷（十正点荷（十q）：电势能的正负跟电）：电势能的正负跟电势的正负相同负电荷（一势的正负相同负电荷（一q）：电势）：电势能的正负限电势的正负相反能的正负限电势的正负相反5单位：伏特单位：伏特单位：焦耳单位：焦耳6联系：联系：E=qE=q，W=E=qW=E=qU 规律方法规律方法（2）电场强度与电势的对比）电场强度与电势的对比电场强度电场强度E电势电势1描述电场的力的性质描述电场的力的性质描述电场

35、的能的性质描述电场的能的性质2电场中某点的场强等于放在电场中某点的场强等于放在该点的正点电荷所受的电场该点的正点电荷所受的电场力力F跟正点电荷电荷量跟正点电荷电荷量q的比的比值值E=F/q，E在数值上等于在数值上等于单位正电荷所受的电场力单位正电荷所受的电场力电场中某点的电势等于该点电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置（零电势跟选定的标准位置（零电势点）间的电势差，点）间的电势差，=E/q=E/q，在数值上等于单位正电荷在数值上等于单位正电荷所具有的电势能所具有的电势能3矢量矢量标量标量4单位：单位：N/C;V/mV（1V=1J/C）5联系：在匀强电场中联系：在匀强电场中UAB=Ed (d

36、为为A、B间沿电场线方向间沿电场线方向的距离）电势沿着电场强度的方向降落的距离）电势沿着电场强度的方向降落 规律方法规律方法2.公式公式E=U/d的理解与应用的理解与应用(1)(1)公式公式E=U/dE=U/d反映了电场强度与电势差之间的关系，由公反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电势降低最快的方向式可知，电场强度的方向就是电势降低最快的方向 (2)(2)公式公式E=U/dE=U/d只适用于匀强电场，且只适用于匀强电场，且d d表示沿电场线方向表示沿电场线方向两点间的距离，或两点所在等势面的范离两点间的距离，或两点所在等势面的范离(3)(3)对非匀强电场，此公式也

37、可用来定性分析，但非匀强对非匀强电场，此公式也可用来定性分析，但非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么E E越大越大处，处，d d越小，即等势面越密越小，即等势面越密ABCD【例例7 7】如图所示，如图所示，A A、B B、C C、D D是匀强是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知电场中一正方形的四个顶点，已知A A、B B、C C三点的电势分别为三点的电势分别为A A=15 V, =15 V, B B=3 V, =3 V, C C= =3 V3 V，由此可得，由此可得D D点电势点电势D D= = 9v 9v 。练习 综合练习1 综合练习

38、2 综合练习3 综合练习4 综合练习5 规律方法规律方法附：带电粒子在电场中的运动附：带电粒子在电场中的运动 带电粒子在电场中的运动与前面的带电物体带电粒子在电场中的运动与前面的带电物体在电场中的运动的不同点就是不考虑粒子的重在电场中的运动的不同点就是不考虑粒子的重力带电粒子在电场中运动分两种情况：第一种力带电粒子在电场中运动分两种情况：第一种情况是带电粒子沿电场线进入电场，作直线运情况是带电粒子沿电场线进入电场，作直线运动第二种是带电粒子垂直于电场方向进入电场，动第二种是带电粒子垂直于电场方向进入电场，在沿电场力的方向上初速为零，作类似平抛运在沿电场力的方向上初速为零，作类似平抛运动动 1

39、1、带电粒子、带电粒子( (微粒微粒) )在电场中的直线加速问题在电场中的直线加速问题 2 2、带电粒子、带电粒子( (微粒微粒) )在电场中的偏转问题在电场中的偏转问题1 1、带电粒子、带电粒子( (微粒微粒) )在电场中的直线在电场中的直线加速问题加速问题 基本思路基本思路： 1.1.在匀强电场中在匀强电场中 (1)(1)牛顿第二定律与运动规律综合处理牛顿第二定律与运动规律综合处理 (2)(2)动能定理动能定理 2.2.在非匀强电场中在非匀强电场中 应用能量观点分析问题应用能量观点分析问题. . * *需注意带电粒子与带电微粒的区别需注意带电粒子与带电微粒的区别. . 规律方法规律方法加速

40、电压为加速电压为U，带电粒子质量为，带电粒子质量为m，带电量为，带电量为q，假设从，假设从静止开始加速，则根据动能定理静止开始加速，则根据动能定理mv2=Uq， 所以离开电场时速度为所以离开电场时速度为 2Uqvm2 2 、带电粒子、带电粒子( (微粒微粒) )在电场中的偏在电场中的偏转问题转问题 处理电场偏转问题的基本思路处理电场偏转问题的基本思路: : 1.1.运动的合成与分解运动的合成与分解; 2.; 2.能量观点能量观点. . 规律方法规律方法如图所示如图所示,板长为板长为L,板间距离为板间距离为d,板间电压为板间电压为U,带电粒子沿带电粒子沿平行于带电金属板以初速度平行于带电金属板以

41、初速度v0进入偏转电场进入偏转电场,飞出电场时飞出电场时速度的方向改变角速度的方向改变角. 知道在偏转电场中的两个分知道在偏转电场中的两个分运动：运动： 垂直电场方向的匀速运垂直电场方向的匀速运动动,vxv0,平行电场方向的初速平行电场方向的初速度为零度为零,加速度为加速度为Eq/m的匀加速的匀加速直线运动直线运动偏向角偏向角tan=qUL/mdvtan=qUL/mdv0 02 2推导：推导： 在电场中运动的时间在电场中运动的时间tL/v0 在电场中的加速度在电场中的加速度aqU/dm 飞出电场时竖直方向速度飞出电场时竖直方向速度vyat偏转角的正切值偏转角的正切值tan=vy/v0=qUL/mdv02 规律方法规律方法飞出电场时飞出电场时, ,平行电场方向侧移平行电场方向侧移y=y=atat2 2=qUL=qUL2 2/2mdv/2mdv0 02 2=(qUL/mdv=(qUL/mdv0 02 2)(L/2)(L/2)=tan=tanL/2L/2 经同一加速电场由静止加速的两个质量、经同一加速电场由静止加速的两个质量、电量均不同的粒子电量均不同的粒子, ,进入同一偏转电场进入同一偏转电场, ,飞出时偏转角相同飞出时偏转角相同 推导推导:U:U0 0q=q=mvmv0 02 2 tan=qUL/mdv tan=qUL/m