人教版数学七年级上册第3章3.4实际问题与一元一次方程同步练习

1、初中数学试卷第1页，共 8 页人教版数学七年级上册第 3 章 3.4 实际问题与一元一次方程同步练习一、选择题1. 班主任老师在七年级(1)班新生分组时发现，若每组 7 人则多 2 人，若每组 8 人则少 4 人，那么这个班的学生人数是()人.A.40B.44C.51D.562. 某玩具的标价是 132 元，若降价以 9 折出售仍可获利 10%则该玩具的进价是()元.A.118B.108C.106D.1053. 某车间有 27 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母 16 个或螺栓 22 个,若分配 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母， 恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，

2、则下面所列方程中正确的是()A.22x=16 (27-x)B.16x=22 (27-x)C.2X16x=22(27-x)D.2X22x=16(27-x)4. 甲仓库与乙仓库共存粮 450 吨、现从甲仓库运出存粮的 60%从乙仓库运出存粮的 40%结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨.若设甲仓库原来存粮 x 吨，则有()A. (1-60%) x- (1-40%) (450-x) =30 B.60%x-40%?(450-x) =30C. (1-40%) (450-x) - (1-60%) x=30 D.40%?(450-x) -60%?x=305. 如图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标

3、签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙 算一算，该洗发水的原价是()A.15.36 元 B.16 元C.24 元D.23.046.1 份试卷只有 25 道选择题，做对一题得 4 分，不做或做错同学做完全部试题得 85 分，他做对了的题数是()A.19 题B.20 题C.21 题D.22 题7. 一家商店将某种服装按成本价提高 20%后标价，又以 9 折优惠卖出，结果每件服装仍可获利 8 元，则这种服装每件的成本是()A.100 元B.105 元C.110 元D.115 元二、填空题现价现价：19 2题扣 1 分，某8. 某商品的进价为每件 100 元，按标价打八折售出后

4、每件可获利20 元，则该商品的标价为每件 _ 元.初中数学试卷第3页，共 8 页数理化网隼何络密源犒华i匸吕枚吕Hifi力作ua.nri9.种一批树苗，如果每人种 10 棵，则剩 6 棵树苗未种，如果每人种 12 棵,则缺 14 棵树苗.问有多少人参加种树？设有 x 人参加种树，可列出方程10.在数学活动课上，小聪把一张白卡纸画出如图所示的8 个一样大小的长方形，再把这 8 个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图的正方形ABCD若中间小正方形的边长为 2，则正方形 ABCD 勺周长是_ .图图11. 学校开设兴趣班，建模组有 16 人，本学期新来的学生小丽加入了已有 x人的航模组，这样建模组的人数

5、比航模组的人数的一半多 5 人，根据题意， 可列方程_.三、解答题12. 小毅和小明同时从学校出发到科技馆参加活动，小毅每小时走 6 千米， 小明每小时走 8 千米，走了 1 小时后，小明忘带材料返回学校取材料，立即 按原路去追小毅.小明几小时追上小毅？13.把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3 本，则剩余 20 本；如果每人分 5 本，则还缺 26 本，这些学生有多少名？下打跚1BWWS提供论茨养及粽齢 绸後豹包駅资料枫芷14. 某电视台组织知识竞赛，共设 20 道选择题，每题必答，如表记录了 3 个 参赛者的得分情况.(1) 参赛者小婷得 76 分，她答对了几道题？(2) 参赛者小明说

6、他得了 80 分.你认为可能吗？为什么？参赛者答对题数 答错题数 总得分甲200100乙19194丙1466415.小丽每天早上步行去学校， 她步行的速度是80 米/分.一天早上在小丽出门-小时后，爸爸发现她的作业落在了家里，于是赶紧以180 米/分的速度去追，并且在途中追上了她.请问：爸爸需要多长时间才能追上小丽？初中数学试卷第 5 页，共 8 页数里网集何络密源犒华iCggli力作UAV,shulih uajici人教版数学七年级上册第 3 章 3.4 实际问题与一元一次方程同步练习答案和解析【答案】I. B2.B3.D4.C5.C6.D7.A8.1509.10 x+6=12x-14 .1

7、0.88II.- (x+1) +5=1612. 解：设小明 x 小时追上小毅，可得：8x=6 (x+1)解得：x=3.答：小明 3 小时追上小毅.13. 解：设这些学生有 x 名，根据题意得：3x+20=5x-26 ,解得：x=23.答：这些学生有 23 名.14. 解：(1)由图表可知：答对一题得 5 分，答错一题不但不给分，还要倒扣 1 分.设小婷答对 x 道题，根据题意得方程：5 x- (20-x) =76，解得：x=16.答：小婷答对了 10 道题.(2)不可能.设小明答对 x 道，则答错(20-x)道.根据题意有：5x- (20-x) =80解得 x=16.66，答对题数不是整数，所

8、以不可能.15. 解：设爸爸追上小丽用了 x 分钟，依题意得：180 x=80 (- x 60+x)，解得 x=8.答：爸爸需要 8 分钟才能追上小丽.科包粧翻提供论文写吧发誡务錮最豹包赧资曲换【解析】1. 解：设将这些学生分成 x 个小组根据题意得： 7x+2=8x-4 解得： x=67x+2=7X6+2=44.故选： B设分成 x 个小组，然后用两种方法表示出总人数，最后根据总人数不变列方 程求解即可.本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据学生人数不变列出方程是解题 的关键.2. 解：设该玩具的进价为 x 元.根据题意得：132X90%以=10%.解得： x=108.故选： B设该玩具的

9、进价为 x 元.先求得售价，然后根据售价-进价=进价X利润率列 方程求解即可本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据售价-进价=进价X利润率列出方程是解题的关键3. 解：设分配 x 名工人生产螺栓，则(27-x)名生产螺母，一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母 16 个或螺栓 22 个，可得 2X22x=16(27-x).故选 D设分配 x 名工人生产螺栓， 则(27-x)名生产螺母， 根据每天生产的螺栓和 螺母按 1：2 配套，可得出方程本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的 数量是生产的螺栓数量的 2 倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2 倍=螺母数量4. 解

10、：设甲仓库原来存粮 x 吨，根据题意得出：(1-40%)(450-x) -(1-60%) x=30；故选： C要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量初中数学试卷第 7 页，共 8 页丿数f里ft网集何络密源精华汇吕紋吕li力作www.sliijlthua.ne t关系列方程求解题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%从乙仓库运出存粮的 40%结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食 30 吨.此题考查了一元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题 干找出合适的等量关系.本题的等量关系是：从甲仓库运出存粮的60%从乙仓库运出存粮的 40%结果乙仓库所余的粮

11、食比甲仓库所余的粮食30 吨.5. 解：设原价为 x 元，由题意得0.8x=19.2 ,解得：x=24.答：原价为 24 元.故选：C.设原价为 x 元，利用原价x折扣二现价列出方程解答即可.此题考查一元一次方程的实际运用， 掌握销售问题中的基本数量关系是解决 问题的关键.6. 解：设他做对了 x 道题，根据题意得：4x- (25-x) =85，去括号得：4x-25+x=85,移项合并得：5x=110,解得：x=22，则他做对了 22 道题.故选 D.设他做对了 x 道题，根据得分规则列出方程，求出方程的解即可得到结果.此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目 给出的

12、条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.7. 解：设这种服装每件的成本价为 x 元，由题意得：(1+20%?90%x- x=8，解得：x=100.答：这种服装每件的成本价为 100 元.设这种服装每件的成本价为 x 元，根据题意列出一元一次方程(1+20%?90%?x-x=8，求出 x 的值即可.本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是根据题意正确地列出一元一次方程，此题难度不大.勺包融翻 胡节鱷课報 提供论文写輝族扱务全嚣却包帕资料的脱初中数学试卷第 7 页，共 8 页8.解：设该商品的标价为每件 x 元，由题意得：80%M00=20,解得：x=150.答：该商品的标价为每件 1

13、50 元.故答案为：150.设该商品的标价为每件为 x 元，根据八折出售可获利 20 元，可得出方程：80%M00=20，再解答即可.此题考查了一元一次方程的应用，关键是仔细审题，得出等量关系，列出方 程，难度一般.9.解：设有 x 人参加种树，10 x+6=12x-14 .故答案为：10 x+6=12x-14 .设有 x 人参加种树，根据如果每人种 10 棵，则剩 6 棵树苗未种，如果每人 种 12棵，则缺 14 棵树苗可列方程求解.本题考查理解题意的能力，设出人数以棵数做为等量关系列方程求解.10. 解：设小长方形的长为 xcm,则宽为-x，由题意，得：2X-x-x=2，解得：x=10，则

14、-x=6，所以正方形 ABCD 勺周长是：4 (x+2X-x) =4X(10+12) =88.故答案是：88.设小长方形的长为 xcm,则宽为-x,结合已知条件“中间小正方形的边长为 2” 列出方程并解答即可.本题考查了一元一次方程的应用.结合图形，得到小长方形的长与宽的数量 关系是解题的关键.11. 解：设航模组已有 x 人，则学生小丽加入后航模组共有(x+1)人，建模组有 16 人且建模组的人数比航模组的人数的一半多5 人， - (x+1) +5=16,故答案为：-(x+1) +5=16.数里ft网集何络密漏精华汇作UAv.shiitih ua.nci设航模组已有 x 个人，根据建模组有

15、16 人且建模组的人数比航模组的人数的一半多 5 人，列出方程求解即可.本题考查了由实际冋题抽象出一兀一次方程，解答本题的关键在于熟读题意, 根据题中所给的条件列出一元一次方程.12.利用小明与小毅的时间差值为 1 小时，进而得出等式求出即可.此题主要考查了一元一次方程的应用，利用行驶的时间差得出等式是解题关 键.13.这些学生有多少名，根据图书的总数不变即可得出关于x 的一元一次方程,解之即可得出结论.本题考查了一元一次方程的应用，根据图书的总数不变列出关于x 的一元-次方程是解题的关键.14.(1) 根据甲、乙的得分情况可知答对一题得 5 分，答错一题倒扣 1 分，然 后设小婷答对 x 道，则答错(20-x)道，然后根据得分为 76 列方程求解即 可；(2) 设小明答对 x 道，贝 U 答错(20-x)道