浙教版九年级数学下第1章解直角三角形自我评价试卷含答案

1、.第1章自我评价一、选择题(每小题3分，共30分)1已知在RtABC中，C90°，sinA，则tanB的值为(A)A. B. C. D.(第2题)2如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D处，那么tanBAD等于(C)A1 B. C. D2 3如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为(A)(第3题)A.B.C.D(0，0)4如果sin2cos230°1，那么锐角的度数是(A)A30° B45° C60° D90°【解】sin230°

2、cos230°1，30°.5在ABC中，若与互为相反数，则C等于(A)A120° B90° C60° D45°【解】0，sinB，cosA.B30°，A30°.C120°.6sin30°，sin210°，sin210°sin(180°30°)sin30°；sin45°，sin225°，sin225°sin(180°45°)sin45°.由此猜想：一般地，当为锐角时，有sin(180

3、76;)sin，由此可知：sin240°(C)A B C D7如图是一束从教室窗户射入的平行光线的平面示意图，光线与地面所成的角AMC30°，在教室地面的影长MN2 m，若窗户的下檐到教室地面的距离BC1 m，则窗户的上檐到教室地面的距离AC为(B)A2 m B3 m C3.2 m D. m,(第7题),(第8题)8如图，在等腰RtABC中，C90°，AC6，D是AC上一点若tanDBA，则AD的长为(A)A2 B. C. D19如图，梯形大坝的斜坡AB的坡比i12，坝高BC为4 m，则斜坡AB的长是(C)A2 m B2 m C4 m D6 m,(第9题),(第1

4、0题)10如图，在300 m高的峭壁上测得塔顶与塔基的俯角分别为30°和60°，则塔CD的高为(D)A100 m B150 m C180 m D200 m【解】延长CD交AE于点F.由题意，得CAB30°，CBAB·tan30°100 .AFCB，DFAF·tan30°100.CDCFDF300100200(m)二、填空题(每小题3分，共30分)11在RtABC中，C90°，cosA，则cosB的值为_12如图，在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosB的值为_,(第12题),(第13题)13如图，遭受台风的

5、袭击后，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在离树根C 12 m处，测得BAC30°，则BC的长是_4_m.14. 将一块三角形菜地记为ABC，量得A60°，AB6 m，AC4 m，则ABC的面积是6_15如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面的高度AC为3 m，引桥的坡角ABC为30°，则引桥的水平距离BC的长是_5.2_m(精确到0.1 m，参考数据：1.73)(第15题)(第16题)16一山谷的横截面示意图如图，宽AA为15 m用曲尺(两直尺相交成直角)从山谷两侧测量出OA1 m，OB3 m，OA0.5 m，OB3 m(点A，O

6、，O，A在同一条水平线上)，该谷的深度h为_30_m.17. 一个热气球飘浮在离地55 m的上空，此时用测倾仪测得它的仰角是30°，则测倾仪与气球之间的距离是_110_m.18在山坡上种树，要求株距为6 m，测得斜坡的倾斜角为30°，则斜坡上相邻两株树间的水平距离是_3_m.19. 如图，在菱形ABCD中，DEAB于点E，DE8 cm，sinA，则菱形ABCD的面积是80 cm2.(第19题)(第20题)20如图，鱼竿AC长6 m，露在水面上的鱼线BC长为3 m，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC的位置，此时露在水面上的鱼线BC长为3 m，则鱼竿转过的角度是_

7、15°_【解】sinCAB，CAB45°.sinCAB，CAB60°.CAC15°.三、解答题(共40分)21(6分)计算：(1)cos30°tan45°sin60°·cos60°；(2)2sin60°.【解】(1)原式×1×1.(2)原式2×22.22(6分)如图，在RtABC中，C90°，AC8，BAC的平分线AD，求B的度数及边BC，AB的长(第22题)【解】在RtADC中，AC8，AD，cosCAD，CAD30°.AD是BAC的平分线，B

8、AC60°，B30°.BCAC·tan60°8 ，AB16.(第23题)23(6分)如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°，已知原滑滑板长为5 m，点D，B，C在同一水平地面上问：改善后滑滑板会加长多少(精确到0.01 m，参考数据：1.414，1.732，2.449)?【解】在RtABC中，AB5，ABC45°，ACAB·sin45°5×(m)在RtADC中，ADC30°，AD2AC5 5×1.4147.07(m)，ADAB7.0752

9、.07(m)答：改善后滑滑板约会加长2.07 m.(第24题)24(6分)如图，甲、乙两栋高楼的水平距离BD为90m，从甲楼顶部点C处测得乙楼顶部点A处的仰角为30°，测得乙楼底部点B处的俯角为60°，问：甲、乙两栋高楼各有多高(结果保留根号)?【解】由题意，得CEBD90m.在RtACE中，tan，AECE·tan30 m.在RtBCE中，tan，BECE·tan90 m.CDBE90 m，ABAEBE30 90 120 m.甲楼高90 m，乙楼高120 m.(第25题)25(8分)在同一时刻的物高与水平地面上的影长成正比例如图，小莉发现垂直地面的电线

10、杆AB的影子落在地面和土坡上，影长分别为BC和CD，经测量，得BC20 m，CD8 m，CD与地面成30°角，且此时测得垂直于地面的1 m长的标杆在地面上的影长为2 m，求电线杆AB的长度【解】过点D作DEAB于点E，DFBC交BC的延长线于点F.DCF30°，CFCD·cos30°8×4 (m)，DFCD·sin30°8×4(m)，DEBFBCCF(204 )m，垂直于地面的1 m长的标杆在地面上的影长为2 m，AEDE(102 )m.ABAEBEAEDF102 4(142 )(m)答：电线杆AB的长度为(142 )m.26(8分)某校为了解决学生停车难的问题，打算新建一个自行车棚如图，图是车棚的示意图(尺寸如图所示)，车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形图是车棚顶部的截面示意图，弧AB所在圆的圆心为O，半径OA为3 m.(1)求AOB的度数(结果精确到1°)；(2)学校准备用某种材料制作车棚顶部，请你算一算；需该种材料多少平方米(不考虑接缝等因素，结果精确到1 m2)?(参考数据：sin53.1°