24、本题满分10分已知P是正方形ABCD边BC上一点,

1、nB024、(此题总分值10分)P是正方形ABCD4 BC上一点,P已AP,且PE=A?连接 AE CE, AE 交 C打点 F.(1)如图1求/ECF的度数；(2)如图2,连接AC,求证：AC=CE+2PC(3)假设正方形的边长为4, CF=3请直接写出BP的长为25、(此题总分值12分)如图1,抛物线y=a(x-1) 2+4与x轴交于A、B两点,与y轴交 于点C,M为抛物线的顶点,直线 MDLx轴于D点,E是线段DM1一点,DE=1且/ DBEW BMD(1)如图1,求抛物线的解析式；(2) P是抛物线上一点,且 PBE是以BE为一条直角边的直角三角形,请求出所 有符合条件的P的点的坐标；

2、(3)如图2, N为线段MD的一个动点,以N为等腰三角形顶角顶点,NA为CM上,假设在直线CMi满足条件的G点有且只有一个时,求点N的坐标图224、(此题总分值10分)如图1,在RtABC中,/ ACB=90 , CEUAB于点D,点E为 CA边上一些点,过点E作EF,AC交AB于点F,交CD的延长线于点 G(1)求证： ABSAGCE(2)如图2,假设AC=2BC E为AC的中点,M为CD的中点,直线 AM交EF于点N,交CB于点Q求受的值.FG(3)如图3,假设AC=4 BC=3 E为AC的中点,那么线段FG的长为.(直接填出 结果,不要求证实)25、(此题总分值12分)如图1,抛物线Li

3、： y=a(x-1) 2+4与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点,且 ABD的面积为8 (1)如图1,求抛物线的解析式； Z国3(2)如图2,平移直线y=-x交抛物线于M N两点,假设MN=BC求平移后的直线MN 的解析式；(3)如图3,将(1)中的抛物线沿直线x 翻折得到抛物线记为L2,线段AC绕平2面内的某一点顺时针旋转900后得到线段PQ假设P、Q两点都在抛物线L上, 点P在点Q的左侧,求P、Q两点的坐标.24、(此题总分值10分)P是边长为4的正方形ABCD勺边BC上任一点,过B作BGLAP于G,过C作CH AP于E,连BE(1)如图1,假设P是BC的中点,求CE的长；D

4、C图125、(此题总分值12分)如图1,抛物线y=a (x-1 于点C,OC =3OA OB(1)求此抛物线的解析式；(2)如图2,点E为线段OA上一点,过点E且垂直于x轴的直线交抛物线点F, 假设直线AC将4AC将4AEF分成面积之比为1: 2的两局部,请求出E点的坐标；(2)如图2,当P在BC边上运动时(不与 B C重合),求AG CE的值;BE(3)当 PB=时,BCE等腰三角形.(3)如图3,假设直线y -x b交x轴于点M交y轴于点N,将 MON&直线MN 2折叠,得到 MPN点O的对称点为点P,是否存在这样的b值,使点P恰好落在抛物 线上假设存在,求b的值；假设不存在,说明理由.D

5、图1D(1)(2)求点(3)24、如图1,在正方形 ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且 DF=BE ;1求证：CE=CF; 3 分2在图1中,假设 G在AD上,且/ GCE=450,那么GE=BE+GD成立吗为什么 4分3如图 2,在直角梯形 ABCD 中,AD / BC BCAD , Z B=900, AB=BC=12 , E 是 AB 上一点,且/ DCE=45 0, BE=4,求 DE 的长.3 分25、此题12分：如图,抛物线 y=m/+2mx+ c 廿0与y轴交于点 C 0, 4,与x轴 交于点A B,点A的坐标为一4, 0.求该抛物线的解析式；点Q是线段AB上的动

6、点,过点 Q作QE/ AC,交BC于点E,连接CQ.当 CQEW面积最大时,Q的坐标；假设平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点 P,与直线AC交于点F,点D的坐标为2, 0.问：是否存在这样的直线 l ,使得 ODF是等腰三角形假设存在,请求出点P的坐标；假设不存在,请说明理由.24、(此题总分值 10 分)如图 1.在 4ABC 中,AC=2DC,AD=5 DC;(1)求/ C的度数；(2)如图2,延长CA至ij F,使AF=CD延长CD至U G,使DG=CF,AGFD交于点H, 求证：/ghd=45；(3)在(2)的根底上,假设CD=1请直接写出AH的值为.25、(此题总分值12分)如图1,抛物线y=-x 2+ax+b经过点C(0,1),D(3,2);(1)求抛物线的解析式；(2) P