2020年四川攀枝花中考数学试卷及答案解析

1、2021年四川省攀枝花市中考数学试卷、选择题：本大题共 10小题,每题3分,共30分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.3分3的相反数是2.3分以下事件中,为必然事件的是A.明天要下雨b . ai>0C. - 2>- 1D.翻开电视机,它正在播广告3.3分如图,平行线 AB、CD被直线EF所截,过点 B作BGLEF于点G,/ 1 =4.5.A . 20°3分以下式子中正确的选项是A . a2 - a3= a5B . (一a),、一23分假设关于x的方程x2C. 40°D.50°C. ( - 3a) 2= 3a2d .-x- m=0

2、没有实数根,那么 m的值可以为a3+2a3= 3a3C.D.6.3分以下说法中正确的选项是A . 0.09的平方根是0.3B.v16 = ± 4C. 0的立方根是0D.1的立方根是土 17.3分中国抗疫取得了巨大成就,堪称奇迹,为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持,让中国人民倍感自豪.2021年1月12日,世界卫生组织正式将2021新型冠状病毒名为 2021 -nCoV.该病毒的直径在 0.00000008 米-0.000000012 米,将 0.000000012 用科学记数法表示为 ax 10n的形式,那么n为B. - 7C.D. 88. 3分实数a、b在数轴上的位置如下图,化

3、简,+ 12 +,? 12- 、/? ?2的结果是0129. 3分如图,直径B. 0C.2aD. 2bB点顺时针旋转30° ,此时点A到了点A',那么图中阴影局部的面积是?A . 一23?B . 一4C.兀D. 3兀10. 3分甲、乙两地之间是一条直路,在全民健身活动中,赵明阳跑步从甲地往乙地,王浩月骑自行车从乙地往甲地,两人同时出发,王浩月先到达目的地, 两人之间的距离skm与运动时间t h的函数关系大致如下图,以下说法中错误的选项是小 skm24A .两人出发1小时后相遇B.赵明阳跑步的速度为8km/hC.王浩月到达目的地时两人相距10kmD.王浩月比赵明阳提前 1.5h

4、到目的地二、填空题：本大题共 6小题,每题4分,共24分.12.13.4分4分4分sin60°因式分解：a - ab2 =如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图,参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人,那么该校参加各兴趣小组的学生共有人.14. 4分世纪公园的门票是每人 5元,一次购门票满 40张,每张门票可少1元.假设少于40人时,一个团队至少要有 人进公园,买40张门票反而合算.15. 4分如图,锐角三角形 ABC内接于半径为 2的.O, ODLBC于点D, / BAC16. 4分如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E、F分别是BC、CD的中点,DE、AF交于点G

5、, AF的中点为H,连接BG、DH .给出以下结论: AFLDE; DG= 8； HD / BG; AABGA DHF .5其中正确的结论有.请填上所有正确结论的序号三、解做题：本大题共 7小题,共66分.解容许写出文字说明、证实过程或演算步骤.17 .x=3,将下面代数式先化简,再求值.x-1 2+ x+2 x-2 + x-3 x- 1.18 .课外活动中一些学生分组参加活动,原来每组6人,后来重新编组,每组 8人,这样就比原来减少2组,问这些学生共有多少人?19 .三角形三条边上的中线交于一点,这个点叫三角形的重心.如图G是 ABC的重心.求证：AD = 3GD.E20 .如图,过直线 y

6、=kx+ 2上一点P作PD,x轴于点D,线段PD交函数y= 用(x>0)的图象于点C,点C为线段PD的中点,点C关于直线y=x的对称点C'的坐标为(1,3).(1)求k、m的值;(2)求直线y=kx+g与函数y= ? (x>0)图象的交点坐标;2、4、6、8、x这五个数字,21 .刘雨泽和黎昕两位同学玩抽数字游戏.五张卡片上分别写有其中两张卡片上的数字是相同的,从中随机抽出一张,P (抽到数字4的卡片)=5(1)求这五张卡片上的数字的众数；(2)假设刘雨泽已抽走一张数字 2的卡片,黎昕准备从剩余 4张卡片中抽出一张.所剩的4张卡片上数字的中位数与原来 5张卡片上数字的中位数

7、是否相同并简要说明理由；黎昕先随机抽出一张卡片后放回,之后又随机抽出一张,用列表法(或树状图)求黎昕两次都抽到数字 4的概率.22 .如图,开口向下的抛物线与x轴交于点A (- 1, 0)、B (2, 0),与y轴交于点 C ( 0,4),点P是第一象限内抛物线上的一点.(1)求该抛物线所对应的函数解析式；(2)设四边形CABP的面积为S,求S的最大值.23 .实验学校某班开展数学“综合与实践测量活动.有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱,两座圆柱后面有一斜坡,且圆柱底部到坡脚水平线MN的距离皆为100cm.王诗端观测到高度90cm矮圆柱的影子落在地面上,其长为 72cm；而高圆柱的局部影子落

8、在 坡上,如下图.落在地面上的影子皆与坡脚水平线MN互相垂直,并视太阳光为平行光,测得斜坡坡度i=1： 0.75,在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下,请解答以下问题：(1)假设王诗嬉的身高为 150cm,且此刻她的影子完全落在地面上,那么影子长为多少 cm?(2)猜测：此刻高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面的平面内.请直接答复这个猜测是否正确(3)假设同一时间量得高圆柱落在坡面上的影子长为100 cm,那么高圆柱的高度为多少 cm?2021年四川省攀枝花市中考数学试卷参考答案与试题解析、选择题：本大题共 10小题,每题3分,共30分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项

9、符合题目要求的.3分3的相反数是【解答】解：根据相反数的含义,可得3的相反数是：-3.2.3分以下事件中,为必然事件的是A、B、C、-2>- 1,是不可能事件,应选项不合题意;A.明天要下雨b . ai>0C. - 2>- 1D.翻开电视机,它正在播广告【解答】解：根据题意,结合必然事件的定义可得: 明天要下雨不一定发生,不是必然事件,应选项不合题意;一个数的绝对值为非负数,故是必然事件,应选项符合题意;D、翻开电视机,它不一定正在播广告,有可能是其他节目,故不是必然事件,应选项不 合题意;3.3分如图,平行线 AB、CD被直线EF所截,过点 B作BGLEF于点G,/ 1 =

10、A . 20°B. 30°C. 40°第6页共18页D. 50°【解答】解：延长BG,交CD于H, / 1 = 50° , / 2=50° , AB/ CD, ./ B=Z BHD,BG± EF, ./ B=Z BHD = 90° - Z 2= 90° 50应选：C.4. 3分以下式子中正确的选项是A . a2-a3=a5B . - a 1 = aC. -3a 2= 3a2 D. a3+2a3= 3a3【解答】解：a2和a3不是同类项,不能合并,因此选项A不正确；-?-1 = - 1?因此选项B不正确；-

11、3a 2= 9a2,因此选项 C不正确；a3+2a3=3a3,因此选项D正确；应选：D.5. 3分假设关于x的方程x2-x-m=0没有实数根,那么 m的值可以为1-A . - 1B. - 4C. 0D. 1【解答】解：:关于x的方程x2 - x-m= 0没有实数根,(- 1) 2-4X 1X (- m) = 1+4m<0,6. 3分以下说法中正确的选项是A . 0.09 的平方根是 0.3B . v16 = ± 4C. 0的立方根是0D. 1的立方根是土 1【解答】解：A.0.09的平方根是土 0.3,故此选项错误；BaJ6 = 4,故此选项错误；C.0的立方根是0,故此选项正

12、确；D.1的立方根是1,故此选项错误；应选：C.7. 3分中国抗疫取得了巨大成就,堪称奇迹,为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持,让中国人民倍感自豪.2021年1月12日,世界卫生组织正式将 2021新型冠状病毒名为 2021 -nCoV.该病毒的直径在 0.00000008 米-0.000000012 米,将 0.000000012 用科学记数法表示为 ax 10n的形式,那么n为B. - 7C. 7D. 8【解答】 解：0.000000012用科学记数法表示为1.2X108,n = - 8,应选：A.8. 3分实数a、b在数轴上的位置如下图,化简 ,?+ 12+,? 12- V?结果是a

13、 b-3-2-10123A . - 2B. 0C. - 2aD. 2b【解答】解：由数轴可知-2vav-1, 1vbv 2,-a+1<0, b- 1>0, a- bv 0,(?+ i)2 +,(? i)2 -,(? ?2=|a+1|+|b 1| 一 |a b|=(a+1) + (b1) + (ab)=-a1 + b1+ab9. (3分)如图,直径 AB = 6的半圆,绕B点顺时针旋转30° ,此时点A到了点A',那么图中阴影局部的面积是()A. 口B.茎C.兀D. 3兀24【解答】解：二半圆AB,绕B点顺时针旋转30° ,二S阴影=S半圆A' B

14、+S扇形ABA,一 S半圆ABS扇形ABA二 62?30 360=3兀,应选：D.10. (3分)甲、乙两地之间是一条直路,在全民健身活动中,赵明阳跑步从甲地往乙地,王浩月骑自行车从乙地往甲地,两人同时出发,王浩月先到达目的地,两人之间的距离s(km)与运动时间t (h)的函数关系大致如下图,以下说法中错误的选项是( a s(km)24.一-n :： /1A .两人出发1小时后相遇B.赵明阳跑步的速度为 8km/hC.王浩月到达目的地时两人相距10kmD.王浩月比赵明阳提前 1.5h到目的地【解答】解：由图象可知,两人出发1小时后相遇,应选项 A正确；赵明阳跑步的速度为 24 + 3=8 (k

15、m/h),应选项B正确；王皓月的速度为： 24+1-8=16 (km/h),王皓月从开始到到达目的地用的时间为:24 + 16= 1.5 ( h),故王浩月到达目的地时两人相距8X1.5=12 (km),应选项C错误;王浩月比赵明阳提前 3-1.5=1.5h到目的地,应选项 D正确；应选：C.二、填空题：本大题共 6小题,每题4分,共24分.,八、.通11. (4 分)sin60 = .【解答】解：sin60° =故答案为：二. 212. (4 分)因式分解：a - ab2 = a (1 + b)因-b).【解答】 解：原式=a (1 b2) = a(1 + b) (1 b),故答案

16、为：a (1+b) (1 - b)13. (4分)如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图,参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人,那么该校参加各兴趣小组的学生共有600 人.【解答】 解：二参加STEAM课程兴趣小组的人数为 120人,百分比为20%,参加各兴趣小组的学生共有120+ 20% = 600 (人),故答案为：600.14. (4分)世纪公园的门票是每人 5元,一次购门票满 40张,每张门票可少1元.假设少于40人时,一个团队至少要有 33人进公园,买40张门票反而合算.【解答】解：设x人进公园,假设购满40张票那么需要：40X ( 5- 1) = 40X4= 160

17、 (元),故 5x> 160 时,解得：x>32,那么当有32人时,购置32张票和40张票的价格相同,那么再多1人时买40张票较合算；32+1 =33 人40张票反而合算.那么至少要有33人去世纪公园,买故答案为：33.15. 4分如图,锐角三角形ABC内接于半径为 2的.O, ODLBC于点D, / BAC.ABC内接于半径为 2的.O, Z BAC = 60° , ./ BOC= 120° , OB=OC = 2, . ODXBC, OB=OC, ./ BOD = Z COD = 60° , ./ OBD= 30° ,1 OD= /OB=

18、1,故答案为：1.16. 4分如图,在边长为 4的正方形 ABCD中,点E、F分别是BC、CD的中点,DE、AF交于点G, AF的中点为H,连接BG、DH .给出以下结论：8 AFLDE; DG= 8； HD / BG; AABGA DHF .5其中正确的结论有.请填上所有正确结论的序号【解答】解：二四边形 ABCD为正方形, .Z ADC = Z BCD =90° , AD=CD, E和F分别为BC和CD中点,DF= EC=2,ADFA DCE (SAS), ./AFD = / DEC, /FAD = /EDC, . / EDC+Z DEC= 90° , ./ EDC+Z

19、 AFD= 90° , /DGF = 90° ,即 DEAF,故正确;1- AD=4, DF= 11CD = 2,. AF= " + 22 = 2v5,4廿 ,DG=ADXDF+AF= 丫,故错误；5. H为AF中点, HD=HF= 1AF= v5, ./ HDF =/ HFD , . AB/ DC, ./ HDF =/ HFD =Z BAG ,AG=,? ?=喀,AB = 4,5? ? 4v5?一= 一= 一,? ?5?. ABG DHF ,故正确； ./ ABG=Z DHF ,而 AB WAG,那么/ ABG和/ AGB不相等,故/ AGBw/ DHF ,故H

20、D与BG不平行,故错误;故答案为：三、解做题：本大题共 7小题,共66分.解容许写出文字说明、证实过程或演算步骤.17 .x=3,将下面代数式先化简,再求值.(x-1) 2+ (x+2) (x-2) + (x-3) (x- 1).【解答】 解：(x 1) 2+ (x+2) (x2) + (x3) (x1)=x2+1 - 2x+x2 - 4+x2- x- 3x+3=3x2 6x将x=3代入,原式=27-18=9.18 .课外活动中一些学生分组参加活动,原来每组6人,后来重新编组,每组 8人,这样就比原来减少2组,问这些学生共有多少人【解答】解：设这些学生共有 x人,根据题意得?- ?= 2, 6

21、8解得x=48.答：这些学生共有 48人.19 .三角形三条边上的中线交于一点,这个点叫三角形的重心.如图G是 ABC的重心.求【解答】证实：连接DE,点G是 ABC的重心,.点E和点D分别是AB和BC的中点,DE是 ABC的中位线,1 .DE/ AC 且 DE= 2-AC, . DEGA ACG,? ? =, ? ?1?一 =,2? 1?" 3 'AD= 3DG,即 AD = 3GD.20.如图,过直线 y=kx+ 1上一点P作PD,x轴于点D,线段PD交函数y= ? (x>0)的 图象于点C,点C为线段PD的中点,点C关于直线y=x的对称点C'的坐标为(1,

22、3).(1)求k、m的值；(2)求直线y=kx+g与函数y= ? (x>0)图象的交点坐标；(3)直接写出不等式 ->kx+ 1 (x> 0)的解集.?2【解答】解：(1) C'的坐标为(1,3),代入 y= ? (x>0)中,得：m=1X3=3,.C和C'关于直线y=x对称,点C的坐标为(3, 1),点C为PD中点,点 P 3, 2, 1 将点P代入y= kx+ 2,.解得：k= J；1,k和m的值分别为：3, -；2?= 1 ?+ 1°2联立：22,得:W+x-6=0,?= 3一 ?解得：X1= 2, X2= - 3 舍,直线y= kx+

23、1与函数y=言x>0图象的交点坐标为2, 3;2?233二.两个函数的交点为：2,2由图象可知：当0vxv|时,反比例函数图象在一次函数图象上面,.不等式 >? 1 x>0的解集为：0v x<3. ?2221 .刘雨泽和黎昕两位同学玩抽数字游戏.五张卡片上分别写有 2、4、6、8、x这五个数字,其中两张卡片上的数字是相同的,从中随机抽出一张,P 抽到数字4的卡片=51求这五张卡片上的数字的众数；2假设刘雨泽已抽走一张数字 2的卡片,黎昕准备从剩余 4张卡片中抽出一张.所剩的4张卡片上数字的中位数与原来5张卡片上数字的中位数是否相同并简要说明理由；黎昕先随机抽出一张卡片后

24、放回,之后又随机抽出一张,用列表法或树状图求黎昕两次都抽到数字 4的概率.【解答】解：1 .一2、4、6、8、x这五个数字中,P 抽到数字4的卡片=2,5那么数字4的卡片有2张,即x= 4,五个数字分别为 2、4、4、6、8,那么众数为：4;2不同,理由是：原来五个数字的中位数为：4,抽走数字2后,剩余数字为4、4、6、8,第15页共18页那么中位数为:4+6所以前后两次的中位数不一样；根据题意画树状图如下:可得共有16种等可能的结果,其中两次都抽到数字4的情况有4种,41那么黎昕两次都抽到数字 4的概率为： =16422 .如图,开口向下的抛物线与x轴交于点A (- 1, 0)、B (2,

25、0),与y轴交于点 C ( 0,4),点P是第一象限内抛物线上的一点.(1)求该抛物线所对应的函数解析式；求S的最大值.B (2, 0), C (0, 4),设抛物线表达式为： y=a(x+1) (x- 2),将C代入得：4=- 2a,解得：a= - 2,该抛物线的解析式为：y= - 2 (x+1) (x-2) =- 2x2+2x+4;(2)连接 OP,设点 P 坐标为(m, - 2m2+2m+4), m>0,. A (T, 0), B (2, 0), C (0, 4),可得：OA=1, OC=4, OB = 2,S=S 四边形 CABP= SOAC+Sa OCP+Sa OPB1 1. .12、=2 X1 X 4+ 2 X4m+ 2 X2X ( - 2m +2m+4)=2m2+4m+6=-2 (m - 1) 2+8,23 .实验学校某班开展数学“综合与实践测量活动.有两座垂直于水平地面且