2020年北师大版八年级下册数学课后练习29

1、2021年北师大版八年级下册数学课后练习29一、解做题共10小题,总分值0分1 .计算：(1)(2)(3)(4 )2 62,x 3 x 91f 11 x1 ；x 3 3 x12 x-；x 3x 3x 22m n m-22 ,m n m n n m2.先化简,再求值：1r 100 ,求22r 2 二r的值； r 2r 1 r 1/c、几 14 2nm4mn2设 m n ,求22 的值.5 m 2n 2nm 4nm3 . 一项工程,甲单独做 ah完成,乙单独做bh完成,甲、乙两人一起完成这项工程需要多长时间4 .某蓄水池装有 A、B两个进水管,每时可分别进水at, bt,假设单独开放 A进水管,p

2、 h 可将该水池住满,如果 A、B两个水管同时开放,那么能提前多长时间将该蓄水池注满a5 .有一杯糖水的含糖量为-a b,往杯中参加cc 0g糖,经验告诉我们现在糖水的含b糖量比原来高了,你能用所学的数学知识解释其中的道理吗6 .根据联合国?2021年世界投资报告?,中国2021年吸收外国投资额为 950亿美元,比上 一年减少了 12% .设2021年我国吸收外国投资额为 x亿美元,请你写出x满足的方程.你 能写出几个方程其中哪一个是分式方程 22 .7 .李庄村原来用10hm耕地种植粮食作物,用 80hm耕地种植经济作物,为了增加粮食作 物的种植面积,该村方案将局部种植经济作物的耕地改为种植

3、粮食作物,使得粮食作物 的种植面积与经济作物的种植面积之比为5: 7 ,设有x hm2种植经济作物的耕地改为种植粮食作物,那么x满足怎样的分式方程8 .有两块面积相同的小麦试验田,第一块使用原品种,第二块使用新品种,分别收获小麦 12000kg和14000kg ,第一块试验田每公顷的产量比第二块少1500kg ,如果设第一块试验田每公顷的产量为 xkg ,请列出关于x的分式方程.9 .某运输公司需要装一批货物,由于机械设备没有及时到位,只好先用人工装运,6h完成了一半任务；后来机械装运和人工装运同时进行,1h完成了后一半任务.如果设单独采用机械装运xh可以完成后一半任务,那么x满足怎样的方程请

4、找出此题中存在的数量关系.10 .从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路,另一条是全长 480km的高速公路,某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半,如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为xh ,那么x满足怎样的分式方程参考答案与试题解析、解做题(共10小题,总分值0分)1 .计算：(1)(2)(3)(4)2x 3 x3x(3x 2) (2n m)(2n m) 9 11 x1 ；x 3 3 x12 x-；x 3x 3x 22m n m2m n m n n m【考点】6B :分式

5、的加减法【分析】(1)原式先通分,再计算减法即可求解;(2)根据同分母分式加减法计算法那么计算即可求解;(3)原式先通分,再计算加减法即可求解；(4)先计算同分母分式加法,再通分计算即可求解.【解答】解：(1) Yx 3 x 92(x 3) 6(x 3)(x 3)(x 3)(x 3)1 3x 3 3 xx 3 1 1 xx 32x 3；x 3(3)2 x3x 3x 23x(3 x 2)3(3x 2) 2(3x 2) x2(4) m n2n2mnm n2m2m2m22n m22n m22m m22n m2Jm【点评】考查了分式的加减法,注意分式的通分必须注意整个分子和整个分母,分母是多项式时,必

6、须先分解因式,分子是多项式时,要把分母所乘的相同式子与这个多项式相乘,而 不能只同其中某一项相乘.2.先化简,再求值：(1)r 100 ,求 丁22 匚r的值；r 2r 1 r 11 十 2n m 4mn(2)设 m n ,求22 的值.5 m 2n 2nm 4nm【考点】6D :分式的化简求值【分析】(1)先把22r 2的分子分母因式分解后约分,再进行同分母的加法运算,然后 r 2r 1约分得到原式 r 1 ,再把r的值代入计算即可;(2)先通分,再进行同分母的加法运算,然后把分子分母因式分解后约分得到原式2n m,2n m再把n 5m代入计算即可.【解答】解：(1)原式氢匚?r (r 1)

7、 r 12 r 1rr 1 r 12 r 1r 1r 1 ,当 r 100 时,原式 100 1 101 .(2)原式2n(2n m) m(2n m) 4mn(2n m)(2 n m) (2n m)(2 n m) (2n m)(2n m). 22.4n 2mn 2mn m 4mn_2(2n m)(2n m)(2n m)2n m,2n m近 110m m 11当m - n,即n 5m时,原式 510m m 9【点评】此题考查了分式的化简求值：先把分式化简后,再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值.在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简.化简的最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要化成

8、最简分式或整式.3 . 一项工程,甲单独做 ah完成,乙单独做bh完成,甲、乙两人一起完成这项工程需要多长时间【考点】6G :列代数式分式【分析】先表示出甲乙的工作效率,然后用单位1除以他们的工作效率之得到他们一起完成这项工程需要的时间.【解答】解：根据题意得甲的工作效率为 1 ,乙的工作效率为 1 , ab所以甲、乙两人一起完成这项工程所需时间为71V -ab-h.J 1 a b a b【点评】 此题考查了列代数式分式：把问题中与数量有关的词语,用含有数字、字母和 运算符号的式子表示出来,就是列代数式.4 .某蓄水池装有 A、B两个进水管,每时可分别进水at, bt,假设单独开放 A进水管,

9、p h可将该水池住满,如果 A、B两个水管同时开放,那么能提前多长时间将该蓄水池注满【考点】6G :列代数式分式【分析】根据工作总量 工作时间 工作效率,可求蓄水池的容积,根据工作时间工作总量 工作效率,可求 A、B两个水管同时开放,将该蓄水池注满需要的时间,再用单独开放A进水管需要的时间减去该时间即可求解.【解答】解：蓄水池的容积为 apt ,A、B两个水管同时开放,将该蓄水池注满需要的时间为一ap-h,a b提前的时间为p -ap- -pb-h. a b a b故能提前 巫 h长时间将该蓄水池注满.a b【点评】考查了列代数式分式,解题的关键是熟练掌握工作时间、工作总量和工作效率之间的关系

10、.a5 .有一杯糖水的含糖量为-(a b),往杯中参加c(c 0)g糖,经验告诉我们现在糖水的含b糖量比原来高了,你能用所学的数学知识解释其中的道理吗【考点】6B :分式的加减法【分析】表示出加糖后的含糖量,利用作差法比拟即可.【解答】解：加糖后的含糖量为 ac , b caca ab bcab ac c(ba) .bcbb(bc)b(bc)aca, bcb那么现在糖水的含糖量比原来高了.【点评】此题考查了分式的加减法,熟练掌握运算法那么是解此题的关键.6 .根据联合国?2021年世界投资报告?,中国2021年吸收外国投资额为 950亿美元,比上一年减少了 12% .设2021年我国吸收外国投

11、资额为 x亿美元,请你写出x满足的方程.你能写出几个方程其中哪一个是分式方程【考点】B1:分式方程的定义；81:方程的定义【分析】根据(1增长的百分比)2021年吸收的投资额2021年吸收的投资额列出方程,再根据分式方程的定义求解可得.【解答】解：根据题意可得(1 12%) x 950, x 950 ,竺0 1 12%.1 12% x 950 所列等式中,分式方程为 950 1 12% .x【点评】此题主要考查分式方程的定义,解题的关键是掌握判断一个方程是否为分式方程主要是看这个方程的分母中是否含有未知数.7 .李庄村原来用10hm2耕地种植粮食作物,用 80hm2耕地种植经济作物,为了增加粮

12、食作物的种植面积,该村方案将局部种植经济作物的耕地改为种植粮食作物,使得粮食作物的种植面积与经济作物的种植面积之比为5: 7 ,设有x hm2种植经济作物的耕地改为种植粮食作物,那么x满足怎样的分式方程【考点】B6 :由实际问题抽象出分式方程【分析】设有xhm2种植经济作物的耕地改为种植粮食作物,那么现在粮食作物的种植面积为(x 10)hm2,经济作物的种植面积为(80 x)hm2 ,等量关系为：粮食作物的种植面积与经济作物的种植面积之比为5: 7 ,依此列出方程即可.【解答】解：设有xhm2种植经济作物的耕地改为种植粮食作物,根据题意得 x 10 5 80 x 7 .【点评】此题考查了由实际

13、问题抽象出分式方程,找到关键描述语,找到等量关系是解决问题的关键.8 .有两块面积相同的小麦试验田,第一块使用原品种,第二块使用新品种,分别收获小麦 12000kg和14000kg ,第一块试验田每公顷的产量比第二块少 1500kg ,如果设第一 块试验田每公顷的产量为 xkg ,请列出关于x的分式方程.【考点】B6 :由实际问题抽象出分式方程【分析】关键描述语是：“两块面积相同的小麦试验田；等量关系为：第一块试验田的面积 第二块试验田的面积.【解答】解：设第一块试验田每公顷的产量为xkg ,那么第一块试验田的面积为： 12000 ,第x二块试验田的面积为：14000 .x 1500由题意得：

14、逊 x x 1500【点评】此题考查了由实际问题抽象出分式方程,列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系,找到关键描述语,找到等量关系是解决问题的关键.9 .某运输公司需要装一批货物,由于机械设备没有及时到位,只好先用人工装运,6h完成了一半任务；后来机械装运和人工装运同时进行,1h完成了后一半任务.如果设单独采用机械装运xh可以完成后一半任务,那么x满足怎样的方程请找出此题中存在的数量关系.【考点】B7:分式方程的应用 【分析】设单独采用机械装运 x h可以完成后一半任务, 那么单独采用机械装运 2x h可以完 1, 一,一、 , , , 一成任务,机械装运的工作效率为;由于用人工装运, 6h

15、完成了一半任务,那么单独米2x用人工装运12h完成任务,人工装运 工,利用机械装运和人工装运同时进行1h完成了后12半任务得到工112 2x1,一 八一-,然后解方程.2【解答】解：设单独采用机械装运 x h可以完成后一半任务,那么机械装运的工作效率为工；2x由于用人工装运,6h完成了一半任务,那么人工装运 工,12根据题意得1 .1 1 1.12 2x 2解这个方程得x 6 ,经检验x 6是原方程的解,55所以单独采用机械装运 6h可以完成后一半任务.5【点评】此题考查了分式方程的应用：先设未知数,再根据题意列出分式方程,然后解分式 方程,最后确定实际问题的解.10.从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路,另一条是全长480km的高速公路,某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半,如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为xh ,那么x满足怎样的分式方程【考点】B7:分式方程的应用【分析】设该客车由高速公