-麦克斯韦方程组电磁波

1、1820年奥斯特年奥斯特电电磁磁1831年法拉第年法拉第磁磁电电产生产生产生产生变化的电场变化的电场磁场磁场变化的磁场变化的磁场电场电场激发激发?8-4 麦克斯韦方程组、电磁波麦克斯韦方程组、电磁波经典电磁理论的奠基人，经典电磁理论的奠基人，气体动理论创始人之一气体动理论创始人之一. 提提出了有旋电场和位移电流出了有旋电场和位移电流的概念，建立了经典电磁的概念，建立了经典电磁理论，预言了以光速传播理论，预言了以光速传播的电磁波的存在的电磁波的存在. 在气体动在气体动理论方面，提出了气体分理论方面，提出了气体分子按速率分布的统计规律子按速率分布的统计规律.麦克斯韦（麦克斯韦（18311879）英

2、国物理学家）英国物理学家包含电阻、电感线圈的电包含电阻、电感线圈的电路路,电流是连续的电流是连续的.RLII电流的连续性问题电流的连续性问题:包含有电容器的电包含有电容器的电路中电流是否连续路中电流是否连续?一、一、 位移电流位移电流ERiIl dHl 在电流非稳恒状态下在电流非稳恒状态下 , 安培环路定理是否正确安培环路定理是否正确 ?对对 面面S对对 面面S0 ll dH矛盾矛盾+SS IIl电容器破坏了电路中传导电流的连续性。电容器破坏了电路中传导电流的连续性。+D0q0q电容器上极板在充放电过程中，造成极板上电荷电容器上极板在充放电过程中，造成极板上电荷积累随时间变化。积累随时间变化。

3、SQD 电位移通量电位移通量QDSe 单位时间内极板上电荷增加（或减少）等于通入单位时间内极板上电荷增加（或减少）等于通入（或流出）极板的电流（或流出）极板的电流dtdDSdtddtdQIe 若把最右端若把最右端电通量的时间变化率电通量的时间变化率看作为一种电流，那看作为一种电流，那么电路就连续了。麦克斯韦把这种电流称为么电路就连续了。麦克斯韦把这种电流称为位移电流位移电流。定义定义 SSedSdtDSdDdtddtdI tPtEtDjd 0 （位移电流密度）（位移电流密度）dtdDSdtddtdQIe 变化的电场象传导电流一样能产生磁场，从产生磁变化的电场象传导电流一样能产生磁场，从产生磁场

4、的角度看，变化的电场可以等效为一种电流。场的角度看，变化的电场可以等效为一种电流。位移电流的方向位移电流的方向位移电流与传导电流方向相同位移电流与传导电流方向相同如放电时如放电时qDtDD反向反向dIcI同向同向 DtD 二、全电流定律二、全电流定律全电流全电流通过某一截面的全电流是通过这一截面的通过某一截面的全电流是通过这一截面的传导电流传导电流和和位移电流位移电流的的代数和代数和.在任一时刻在任一时刻,电路中的全电流总是连续的电路中的全电流总是连续的. 在非稳恒的电路中在非稳恒的电路中,安培环路定律仍然成立安培环路定律仍然成立.ScdclSdtDIIIl dH全电流定律全电流定律SclSd

5、tDIl dH SSSdtDSdj位移电流和传导电流一样，都能激发磁场位移电流和传导电流一样，都能激发磁场传导电流传导电流位移电流位移电流电荷的定向移动电荷的定向移动电场的变化电场的变化通过电流产生焦耳热通过电流产生焦耳热真空中无热效应真空中无热效应传导电流和位移电流在激发磁场上是等效的传导电流和位移电流在激发磁场上是等效的 SliSdtBl dEiEtB左旋左旋 SLdSdtDl dHdHtD右旋右旋对称美对称美 SLSdtDjldH SLSdtBldEdI涡涡E VSdVSdD 0 LldE0 SSdB静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场 SLSdjldH变变三、麦克斯韦方程组三、麦克斯韦方程组1

6、、电磁场的基本规律、电磁场的基本规律 麦克斯韦认为静电场的高斯定理和磁场的高斯定麦克斯韦认为静电场的高斯定理和磁场的高斯定理也适用于一般电磁场理也适用于一般电磁场.所以所以,可以将电磁场的基本规可以将电磁场的基本规律写成律写成麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组(积分形式积分形式): SLSdtDjl dH VSdVSdD 0 SSdB SLSdtBldEjH D0 B0 E麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组(微分形式微分形式):tDjH D0 BtBE MaxwellMaxwell方程组的科学价值方程组的科学价值1）它完整地反映和概括了电磁场的运动规律，能推）它完整地反映和概括了电磁场的运动规律，能推 断

7、和解释一切电磁现象，且逻辑体系严密数学形式断和解释一切电磁现象，且逻辑体系严密数学形式简洁。简洁。2）它预言了光的电磁本性，将光学和电磁学统）它预言了光的电磁本性，将光学和电磁学统 一起一起来。来。3）电磁场是最简单的规范场，蕴藏着完美的对称结）电磁场是最简单的规范场，蕴藏着完美的对称结构构-时空对称、电磁对称时空对称、电磁对称-为相对论的产生提供了稚为相对论的产生提供了稚形。形。4）它在技术上的应用促进了电子技术和生产力的高）它在技术上的应用促进了电子技术和生产力的高度发展，可以说近代一切电报、无线电、雷达、电视、度发展，可以说近代一切电报、无线电、雷达、电视、电子计算机等电子计算机等都只不

8、过是麦克斯韦方程的应用而都只不过是麦克斯韦方程的应用而已已.例例 半径为半径为R,相距相距l(lR)的圆形空气平板电容器的圆形空气平板电容器,两端两端加上交变电压加上交变电压U=U0sin t,求电容器极板间的求电容器极板间的:(1)位移电流位移电流;(2)位移电流密度的大小位移电流密度的大小;(3)位移电流激发的磁场分布位移电流激发的磁场分布B(r),r为圆板的中心距离为圆板的中心距离.OOPlROOPlR解：解： (1)由于由于lR,故平板故平板间可作匀强电场处理间可作匀强电场处理,lUE 根据位移电流的定义根据位移电流的定义 dtDSddtdIed 20RdtdE ltsinU 0 tc

9、osUlR 020 平行板电容器的电容平行板电容器的电容lRC20 代入代入,可得同样结果可得同样结果.(2)由位移电流密度的定义由位移电流密度的定义tEtDJd 0 或者或者2RIJdd tcoslUtUl 000 另解另解 dtdUCdtCUddtdQId Rr 211rJSdJl dHdSdL tcosrlUrH 20012 rtcoslUH 2001101HB OOPlR(3)因为电容器内因为电容器内 I=0,且磁场分布应具有轴对称性且磁场分布应具有轴对称性,由全电流定律得由全电流定律得rtcoslcU 202Rr 222RJIl dHddL rtcoslURrIHd1220202 2

10、02HB OOPlRrtcoslcUR12202 三、电磁波的应用三、电磁波的应用从从1888年年赫兹赫兹用实验证明了电磁波的存在，用实验证明了电磁波的存在，1895年年俄国科学家波波夫发明了俄国科学家波波夫发明了第一个无线电报系统第一个无线电报系统。1914年年语音通信语音通信成为可能。成为可能。1920年年商业商业无线电广播无线电广播开始使用开始使用。20世纪世纪30年代年代发明了发明了雷达雷达。40年代年代雷达和通讯得到飞速发展，雷达和通讯得到飞速发展，自自50年代第一颗人造卫星上天，年代第一颗人造卫星上天，卫星通讯事业得到迅猛发展。卫星通讯事业得到迅猛发展。如今电磁波已在通讯、遥感、空间控测、军事应用、科学研究如今电磁波已在通讯、遥感、空间控测、军事应用、科学研究等诸多方面得到广泛的应用。等诸多方面得到广泛的应用。讨论题：讨论题：试就以下几个方面比较传导电流与位移电流的异同试就以下几个方面比较传导电流与位移电流的异同（1）本质）本质 （2）与磁场的关系）与磁场的关系（3）在其中能存在的物质种类）在其中能存在的物质种类（4）热效应）热效应答答（1）传导电流是电荷的宏观定向移动；）传导电流是电荷的宏观定向移动； 位移电流是变化的位移电流是变化的电场产生的。电场产生的。（2