人教版三疑三探六年级数学上册《数学广角—数与形》教学设计

1、优秀教案欢迎下载数学广角一数与形教学设计六年级：徐风林数学广角一数与形教学内容：教材第107108页数与形教学目标：1、 使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。2、 使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。3、 使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合，归纳推理、极限等 基本的数学思想。教学重点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确地运用规律进行计算。教具学具：小正方形纸片教学设计：一、设疑自探(1)用长方形模型演示1/2X3/5(2)利用线段图理解分数应用题优秀教案欢迎下载张东看一本200页的故事书，第一天看了这本书的1/4,第二天看了余下的1

2、/3,第二天看了多少页？(3)利用面积模型解释乘法分配律(a+b) c=ac+bc总结：数与形密不可分，可用“数”来解决“形”，也可用“形”来解决“数” 的问题，今天我们来深入研究“数”与“形”(板书)(4)教师出示自探提示1、说出前后两个大正方形图形相差多少个小正方形？2、说出每幅图是由几个小正方形组成的？3、想象一下，下一幅图会是什么样子呢？需要多少个小正方形？(5)生自探，5分钟后检测自探情况。二、解疑合探(通过拼摆小正方形，初步感受到数与形之间的联系)1、小组合作交流。预设：1=1X仁(1)21+3=2X2=(2)21+3+5=3X3=(3)21+3+5+7=4X4之4）2师解释什么是

3、平方数或正方形数。2、汇报交流结果生1:大正方形左下角的小正方形和其他“7”形图形所包含的小正方形个数之 和正好是行或每列小正方形个数的平方。生2:左边加法算式里加数都是奇数。生3：有几个数相加，和就是几的平方。生4:第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方。3、思考：第10个图中有多少个小正方形？第100个图中呢？第n幅呢？ 学生汇报，师总结：同学们非常善于观察和思考，学习中我们利用计算求出图中 小正方形个数，反过来直观的图形也更好地帮助我们计算各数的含义。4、 即时练习（1） 、出示“做一做”第1题。让学生直接运用例1的结论，（只有从1开始的连续奇数相加才是平方数）（2） 、“做一做”第2

4、题。让学生通过探索形的变化规律来理解数的变化规律。5、 教师小结：在我们解决数学问题时，常用的数学方法中数形结合思想是最直观也是最美 妙的，数优秀教案欢迎下载和形有着十分密切的联系，在一定条件下可以互相转化、互相渗透。三、质疑再探通过本节课的学习你还有什么疑问吗？提出来大家一起解决。（根据学生提出的问题，全班合探解决）四、运用拓展1、编题练习2、练习二十二第1题。平方数的一个变式练习，外圈小正方形数是内外两个正方形图中小正方形 个数之差。（2n+1）2-（2n-1）2即n的8倍。3、第2题后一个图比前一个图下方多一行图片，个数比前一个图最后一行多1。第10个是1+2+3+10，像1、3、6、10、15、21，这些数叫三角形数。4、第3题通过观察发现每个图中的小三角形个数正好形成一个平方数列，大三角形周长是边长X3。（3n）5、第4题在相同时间内，小狗速度和路程分别是小亮的2倍。6、第5题用图像表示离家距离随着时间变化而变化的情况，是一分段函数图 像。（学生独立完成）。7、第8题利用面积模型理解完全平方公式。五、全课小结通过本课学习。我们知道数形结合的奇妙，在网上我们可以了解更多的 趣味数字，