人教版初中数学代数式图文答案

1、人教版初中数学代数式图文答案、选择题1.观察下列图形：（* 第介图形第2个图形* 占*第3个图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第第4个图殍7个图形中共有五角星的个数为（）A. 20B. 2122D. 23【答案】C【解析】 【分析】设第n个图形共有an （n为正整数）个五角星，根据各图形中五角星个数的变化可找出变 化规律"a= 3n+ 1 （n为正整数）”，再代入n = 7即可得出结论.【详解】解：设第n个图形共有an （n为正整数）个五角星，''' ai = 4= 3 x 1, a2=7 = 3X2 1, a3=10=3X 升 1, a4=13=3

2、X。1,，-an= 3n+ 1 （n 为正整数）, .a7=3X 升 1=22.故选：C.【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中五角星个数的变化，找出变化规律3n+ 1 （n为正整数）”是解题的关键.2 .观察等式：2+ 22= 232； 2 + 22+ 23= 24- 2； 2+22 +23 +24= 252；已知按一定规律 排列的一组数：250、251、2 52、299、2100,若250= a,用含a的式子表示这组数的和是()A. 2a22aB. 2a22a2C. 2a2aD. 2a2 + a【答案】C【解析】【分析】由等式：2+22=23-2 ； 2+22 +23=24-

3、2 ； 2+22+23+24=25-2,得出规律：2+22+23+2=2n+1-2,那 么 250 +251+252+29+2100= (2+22+23+200) - (2+22+23 +49),将规律代入计算即可.【详解】解：2+22=23-2;2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2;，2+22 +23+2=2n+1-2, . 250 + 251+252+詈+2100=(2+22+23 +廿0) - (2+22+23 +29)101-2 ) -( 250-2 )=2101-250250=a，2101=( 250) 2?2=2a2，=2a2-a故选： C【点睛】本题是一道找规

4、律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+.+2=2n+1-2.3 下列计算正确的是（ ）Aa2+a3=a5Ba2?a3=a6C（a2 ）3=a6D （ab ）2=ab2【答案】 C【解析】试题解析：A.a2与a3不是同类项，故 A错误；B.原式=a5,故B错误；D.原式=a2b2,故D错误；故选 C.考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法4 下列运算正确的是（ ）222224A x y x 2xy yB a a a226222 4C a a aD xy x y【答案】 D【解析】【分析】直接利用合

5、并同类项法则以及积的乘方法则、同底数幂的乘法法则、完全平方公式分别化简求出答案【详解】222解：A.、 xy x2xy y ，故本选项错误；B.、 a2a22 a2 ，故本选项错误；C.、 a2 a2 a4 ，故本选项错误；2D、xy2x2y4 ，故本选项正确；故选： D 【点睛】本题主要考查合并同类项、积的乘方、同底数哥的乘法、完全平方公式，熟练掌握相关的 计算法则是解题的关键.5 .下列运算正确的是()A. 2ab ab 1B.收 3C. (a b)2 a2 b2 D. (a3)2 a6【答案】D【解析】【分析】主要考查实数的平方根、哥的乘方、同类项的概念、合并同类项以及完全平方公式【详解

6、】解：A项，2ab ab ab,故A项错误；B项，内 3,故B项错误；C项，(a b)2 a2 2ab b2,故 C项错误；D项，哥的乘方，底数不变，指数相乘，(a3)2 a23 a6.故选D【点睛】本题主要考查：(1)实数的平方根只有正数，而算术平方根才有正负完全平方公式：(a b)2 a2 2ab b2, (a b)2 a2 2ab b2.6 .下列运算正确的是()A. 3a3+a3=4a6B. (a+b) 2= a2+b2C. 5a-3a= 2aD. (-a) 2?a3= - a6【答案】C【解析】【分析】依次运用合并同类型、完全平方公式、哥的乘法运算即可.【详解】A.3a3+a3=4a

7、3,故 A 错误；B. (a+b) 2 = a2+b2+2ab,故 B 错误；C.5a- 3a = 2a,故 C正确；D. (-a) 2?a3=a5,故 D 错误；故选C.【点睛】本题考查了募的运算与完全平方公式，熟练掌握嘉运算法则与完全平方公式是解题的关 键.7 下列运算正确的是( )3A 2x y 3xy 5x yB 2ab 6a b222C 3a b9a2 b2D 3a b 3a b 9a b【答案】 D【解析】【分析】根据合并同类项的法则、积的乘方，完全平方公式以及平方差公式分别化简即可【详解】A. 2x2y和3xy不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意； 38 2ab2

8、8a3b6 ，故该选项计算错误，不符合题意；222C3ab 9a26abb2 ，故该选项计算错误，不符合题意；22D 3ab3a b 9a b ，故该选项计算正确，符合题意故选 D【点睛】本题主要考查了合并同类项、幂的运算性质以及乘法公式，熟练掌握相关公式及运算法则是解答本题的关键8 下列运算或变形正确的是( )A2a 2b 2(a b)B a2 2a 4 (a 2)2235236C 3a2 4a312a5 D 2a 6a【答案】 C【解析】【分析】根据合并同类项，完全平方公式，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方计算法则解答【详解】A、原式中的两项不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式

9、二(a-1) 2+2,故本选项错误；C、原式=12a5,故本选项正确；D、原式=8a6,故本选项错误；故选： C【点睛】此题考查单项式的乘法，因式分解，解题关键在于熟记计算法则 .9 .计算3x2-x2的结果是()A 2 B 2x2 C 2x D 4x2【答案】 B【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可得【详解】3x2-x2=( 3-1 ) x2=2x2，故选 B【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则10 .若2a3xby 5与5a2 4yb2x是同类项贝U ()x Ay【答案】【解析】【分析】B根据同类项的定义列出关于 【详解】 由同类项的定义，得：x 2,

10、x 0,x 3,CD y 1y2y1m 和 n 的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值3x 2 4yx，解得 ：2x y 5y21故选 B【点睛】同类项定义中的两个 “相同 ” ：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点解题时注意运用二元一次方程组求字母的值11 下列运算正确的是( )426236236222A x x xB x x xC (x ) xD x y (x y)【答案】 C【解析】试题分析：x4与X2不是同类项，不能合并，A错误；x2 x3x5, B 错误；(x2)3x6, C正确；22xy(x y)(x y) , D 错误.故选C考点：幂的乘

11、方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；因式分解-运用公式法8个长为12 .如图1所示，有一张长方形纸片，将其沿线剪开，正好可以剪成完全相同的2所示的大正方形，则大正方a,宽为b的小长方形，用这 8个小长方形不重叠地拼成图形中间的阴影部分面积可以表示为()2 aD. a2 b2根据图1可得出3a 5b ,即a5b ,图1长方形的面积为8ab ,图2正方形的面积为 3(a 2b)2,阴影部分的面积即为正方形的面积与长方形面积的差.解：由图可知，图1长方形的面积为8ab,图2正方形的面积为(a 2b)2，阴影部分的面积为：(a 2b)2 8ab (a 2b)25 3a 5b,即 a -b3b 0

12、 b2阴影部分的面积为：(a 2b)2 ( b)2 39故选：B.【点睛】本题考查的知识点是完全平方公式，根据图1得出a, b的关系是解此题的关键.13.如果(x2+px+ q)(x2 5x+7)的展开式中不含x2与X3项，那么p与q的值是()A. p = 5, q= 18B, p =5, q = 18C. p = 5, q= 18D. p=5, q = 18【答案】A【解析】试题解析：丁(x2+px+q)(x2-5x+7)=x4+(p-5)x3+(7-5p+q)x2+(7-5q) x+7q,又.展开式中不含 x2与x3项，p-5=0, 7-5p+q=0 ,解得 p=5, q=18.故选A.2

13、一 .14 .已知：2x 1 x 3 2x px q ,则p, q的值分别为（）A. 5, 3B. 5, -3C. -5, 3D. -5, -3【答案】D 【解析】 【分析】此题可以将等式左边展开和等式右边对照，根据对应项系数相等即可得到p、q的值.【详解】 由于 2x 1 x 3 =2x2-6x+x-3=2 x2-5x-3=2x2 px q ,则 p=-5,q=-3, 故答案选D.【点睛】本题考查了多项式乘多项式的法则，根据对应项系数相等求解是关键.15 .下列运算正确的是八3八,2 2,4A.2a3 a 6B.ab ab2,2_22,2C.abababD.ab ab【答案】C【解析】根据整

14、式的除法，哥的乘方与积的乘方运算法则和平方差公式，完全平方公式逐一计算作 出判断：A、2a3 a 2a2,故选项错误；C 2B、 ab a b ,故选项错误；C、选项正确；222D、 a ba2 2ab b2 ,故选项错误.故选C.16.如图，大正方形与小正方形的面积之差是60,则阴影部分的面积是C. 60D. 40设大正方形的边长为x,小正方形的边长为y,表示出阴影部分的面积，结合大正方形与小正方形的面积之差是 60即可求解.【详解】设大正方形的边长为 x,小正方形的边长为 y,则 x2 y2 60,. S 阴影=Saaec+Saed1 ,、1 ,、= -(x y)gx 二(x y)gy2

15、21= -(x y)g(x y)21 22= -(x y )21= -602=30.故选A.【点睛】此题主要考查了平方差公式的应用，读懂图形和熟练掌握平方差公式是解此题的关键17.下列算式能用平方差公式计算的是()_ 、11A. (2a b)(2b a)B. (x 1)( -x 1)22C. (3x y)( 3x y)D. (-m-n)(-m + n)【答案】D【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可.【详解】(-m-n) (-m+n) = (-m) 2-n2=m2-n2,故选D.【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.18.如图，从边长为(a + 4)cm的正

16、方形纸片中剪去一个边长为( a 1) cm的正方形 (a 0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为()22222A. (2a 5a)cm B. (3a 15)cmC. (6a 9)cmD. (6a 15)cm【答案】D【解析】【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算.【详解】矩形的面积为：(a+4) 2- (a+1) 2=(a2+8a+16) - (a2+2a+1)=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+15.故选D.19.已知x=2y+3,则代数式9-8y+4x的值是()A. 3B. 21C. 5D. -15【答案】B【解析】【分析】直接将已知变形进而代入原式求出答案.【详解】解：,x=2y+3,.x-2y=39 8y 4x 9 4(2y x)=9-4 (-3)=21故选：B【点睛】此题主要考查了整式的加减以及代数式求值，正确将原式变形是解题关键20.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对( n, m)表示第n排，从左到右 第m个数，如(4, 2)表示9,则表示58的有序数对是()1 第一排3 2第二排4 56第三排