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文档简介
1、.一次函数复习 课前准备一、函数知识点:1、常量和变量:_ _2、函数:函数的定义: _ 函数的表示方法:_ _,_ _,_ _.函数自变量的取值范围:常见的使函数解析式有意义的式子有:函数的解析式是整式时,自变量可以取全体实数;函数的解析式是分式时,自变量的取值要使分母不为0;函数的解析式是开二次方根时,自变量的取值要使被开方数是非负数;对实际问题中的函数关系,要使实际问题有意义。3、函数图象的概念画函数图象一般用描点法:用自变量x的值作点的横坐标,用相对应的函数值作点的纵坐标。画函数图象的步骤:列表、描点、连线。知识运用例题讲解1、已知y是x的一次函数(1)根据下表写出函数表达式;(2)补
2、全下表x134931y1572、作出函数y=1-x的图象,并回答下列问题。(1)随着x值的增加,y值的变化情况是_;(2)图象与图象与y的交点坐标有_,与x轴的交点坐标是_;(3)当x_时,y0。3、某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出:每份材料收费20元,另收3000元的设计费;乙公司提出:每份材料收费30元,不收设计费。什么情况下选择甲公司比较合算?什么情况下选择乙公司比较合算?什么情况下两家的收费相同?xy63BPOQC y= 2x + 64、如图,直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6,动点P(x,0)在OB上移动(0<x<3),过点P作直线L与x轴垂直(1
3、)求点C的坐标;(2)设OBC中位于直线L左侧部分的面积为S,写出S与x之间的函数关系式;(3)当x为何值时,直线L平分BOC的面积?当堂反馈1.函数y=的自变量x的取值范围是_ _;2.函数的图象是过原点与点(6, _)的一条直线, 并且过第_ _象限。3.已知点A(4,a),B(2,b)都在直线(k为常数)上,则a与b的大小关系是a b(填“”“=”或“”)4.在一次函数中, 当5y3时, 则x的取值范围为_ _5.已知直线y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(3,4),则k=_ _,b=_ _6.直线y=kxb在坐标系中的位置如图所示,这直线的函数解析式为( )A、 y=2x1 B、
4、 y=2x1 C、 y=2x2 D、 y=2x2 7. 若ab0,bc0,那么直线不经过( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限8. 已知直线y=3x与y=x4,求:这两条直线的交点这两条直线与y轴围成的三角形面积拓展延伸(一)、选择题 无论实数m取什么值,直线y=x+m与y=x+5的交点都不能在 ( )A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D第四象限已知一次函数y=(1m2)x+3(m为实数),则y随x的增大而 ( )A. 增大 B.减小 C.与m有关 D. 无法确定一次函数y=4x5的图象与坐标轴围成的三角形的面积是 ( )A. B. C. D.
5、25 已知一次函数y=kx+b,若当x增加3时,y减小2,则k的值是( )A. B. C. D. 若点(4,y1),(2,y2)都在直线y=上,则y1与y2的大小关系是( )A. y1>y2 B. y1=y2 C. y1<y2 D. 无法确定(二)、填空题已知一次函数y=kx+b的图象经过点P(2,1)与点Q(1,5),则当y的值增加1时,x的值将_.已知直线y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(3,4),则k=_ _,b=_。xx。一次函数y=(m+4)x5+2m,当m_时,y随x增大而增大;当m_时,图象经过原点;当m_时,图象不经过第一象限;已知直线y=kx+b经过点(,0)且与坐标轴所围成的三角形的面积是,则该直线的解析式为_.(三)、解答题已知点Q与P(2,3)关于x轴对称,一个一次函数的图象经过点Q,且与y轴的交点M与原点距离为5,求这个一次函数的解析式.在同一直角坐标系中,画出一次函数y=x+2与y=2x+2的图象,并求出这两条直线与x轴围成
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