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1、24.2.2 直线和圆的位置关系（3）作图作图1：过过 O外一点外一点P作直线。作直线。作图作图2 2：若点若点C为为 O上的一点，如何过点上的一点，如何过点C作作 O的切线呢？的切线呢？C如果如果ABAB是是 O O 的切线，的切线，C C 为切点，那么为切点，那么ABOC.ABOC.你能说明理由吗？你能说明理由吗？ABOM反证法：反证法：假设假设AB与与OC不垂直不垂直则过点则过点O作作OMAB,垂足为垂足为M根据垂线段最短，得根据垂线段最短，得OMOC即圆心即圆心O到直线到直线AB的距离的距离dR直线直线AB 与与 O 相交相交这与已知这与已知“AB是是 O 的切线的切线”矛盾矛盾假设不
2、成立，即假设不成立，即ABOCC1 1、如图，、如图， ABAB是是O O的直径，直线的直径，直线l l1 1，l l2 2是是O O的切线，的切线，A A、B B是切点，是切点，l l1 1与与l l2 2有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？证明你的结论。证明你的结论。巩固AOBl2l1证明：证明： ABAB是是O O的直径，直的直径，直线线l l1 1，l l2 2是是O O的切线，的切线，A A , ,B B是是切点切点 AB AB l l1 1 , ,ABAB l l2 2 1=2=90 1=2=90 1+2=180 1+2=180 l l1 1l l2 2 12见切点，连半径，得垂直
3、。见切点，连半径，得垂直。证明：如图，证明：如图，连接连接OPABAB是小圆的切线，是小圆的切线， P P为切点为切点OOP PABAB在大圆在大圆 O中中, 根据垂径定理，得根据垂径定理，得AP=BPAP=BP3.3.如图，如图，ABAB为为O O的直径，的直径， C C为为O O上一点，上一点，ADAD和和过过C C点的切线互相垂直，垂足为点的切线互相垂直，垂足为D. D. 求证：求证：ACAC平分平分DAB.DAB.321OBACD证明：连接证明：连接OC,OC,则则OCCDOCCD ADCD ADCD ADOC ADOC 2=3 2=3 又又OA=OCOA=OC 1=3 1=3 1=2 1=2 即即ACAC平分平分DABDAB4.4.如图，如图，BCBC切切O O于于B B，ABAB为为O O的直径，弦的直径，弦ADADOCOC。 求证：求证：CDCD是是O O的切线。的切线。 证明：连接证明：连接ODOD BCBC切切O O于于B B ABCB ABCB B=90 B=90 OA=ODOA=OD A=3 A=3 又又ADOCADOC 1=A 1=A ，2=3 2=3 1=2 1=2 OD=OB,OC=OC OD=OB,OC=OC OB
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