二次根式除法教学设计

1、二次根式的除法教学设计导学一、复习：二次根式的乘法：X教学流程一、复习旧知识，导 入新课：分小组进行：各组选代表板演，交 换改分，组长交换讲 解点评，教师总评。教师点拨：检验方法：设计意图1、温故而知新， 掌握旧知识，导 入新知识。让学生掌樨在 二次根式中把 根号外的因数 移入根号内的 思维方法。2、激发学生的 求知欲和探索 欲，培养小组合 作学习的能力， 让学生在自主 探究活动中经 历了一个由具 体到抽象的认 识过程，从而发 现规律，总结规 律，并归纳出二 次根式的除法 计算法则。（突破难点）3、通过练习， 培养学生对数 学知识的灵活 运用能力：掌握 解题的方法和119(a>0,b &

2、gt;0)二、新知探索： 各小组独立完成，再 讨论，总结规律。三、例题讲解：1、全体练习，各组 选代表板演；2、教师点拨：(1)正确运用公式, 注意解题的准确程 度；(2)计算结果一定 要化简。四、巩固新知：技巧，提高计算 的熟练性和准 确性，达到巩固 知识的目的。(突破重点)(1)掌握二次 根式的除法运(2)运用公式 将二次根式化 简；4、引导学生用 数学语言描述, 培养学生的语 言表达能力。（例4与练习一） 分小组进行： 全体练习，各组选代 表板演，交换改分， 各组组长交换讲解点评，教师总评。（a>0,b >0）（1）计算：分小组进行：（例5与练习二）全 体练习，单组选代表 板

3、演，双组改分，双 组组长交换讲解点 评，教师总评。一、/ 江思：分母有理化的最简 方法是一一先局部 化简，再进行“分母 有理化”。X分小组进行：（例6与练习三）全 体练习，双组选代表 板演，单组改分，单 组组长交换讲解点 评，教师总评。五、归纳总结： 教师提问，各组代表 发言，全体学生齐5、灵活运用所 学的知识解决 问题，开拓学生 的思维，使学生 的学习能力在 探究中得到开 华。6、总结整理知 识，培养学生的 归纳总结能力。7、加深对知识 的巩固与运用。(2)填空:分小组进行： 全体练习，各组号2号板演，3号 4号改分，各组组 长交换讲解点评，教 师总评。六、小结：各组学生概括总结注意：被开方

4、数中含有能开得尽方的因数或因式时 要化简。(3)与相等吗？为 什么？引入：二次根式的除法是否也肩类似的计算法则？二、探究活动：1.计算卜列各式，观察计算结果，你能发现什么 规律？(1)一 ，(2)(3)，0三、新授：1、二次根式的除法法则：一般地，可以得到(a>0,b > 0)2、例4 计算：(1);注意：被开方数中含有能开得尽方的因数或因式时要化简。练习一：课本第10页复习巩固第2题(D(2)把反过来，就得到=(a>0,b > 0)利用它可以进行二次根式化简。3、例5化简：(D；(2)练习二：= ,4、例6计算：(1)(3)练习三： = ,最简二次根式启两个特点：(1

5、) 不含分母；(2)被开方数中不含能的因数或因式。注意：在二次根式的运算中，一般要把最后结果化 为 ,并且分母中 。5、例7自学引言部分自学四、小结：1、运用二次根式的除法法则(a>0,b > 0)进行计算；2、利用公式(a>0,b > 0) 将二次根式化简。五、思维拓展1、计算：(D(2)六、总结：同学们，这节课有什么收获？七、小测试：八、作业布置：1、课本第10页 练习2、习题16.2 复习巩固第2题，第4题二次根式小测试一、 选择题：1.下列二次根式中，不能再化简的是（）A.C.1232、下列各式中，属最简二次根式的是（）A.B.C.(1)(2)(3)i25(4)

6、、化简:127(1)(2)1#(3)(4)(5)四、应用:129长方形的面积为,求另一边长。133二次根式除法教学设计说明本教学设计的内容是“二次根式的除法”。我主要从教材分析、学情分析、教学方法与策 略、教学过程、板书设计等几个步骤向大家详细地讲解我对这节课的安排。一、说教材（教材的地位及作用分析）：“二次根式除法”是初中代数重要的内容之一。本节内容是在学习了二次根式乘法法则的 基础上进一步学习的，同时也为后面学习二次根式的加法、 减法等运算做准备，具有承上启下 的作用，在教材中处于重要的地位。对于学生，通过之前二次根式的性质、化简以及二次根式 乘法法则的学习，现在所学的除法是对性质的一个应

7、用，一个实践。学生在观察讨论交流的过 程中，能主动探索，勇于发现，培养学生知识的迁移和联系能力以及转化的数学思想。二、教学目标：依据课标要求，结合教材和学生实际，我指定了如下教学目标：1、知识与技能目标通过学习，是学生进一步熟练掌握商的算术平方根的性质。通过引导，让学生会运用商的算术平方根的性质进行二次根式的除法运算和二次根式的化简。2、过程与方法目标通过探索灵活运用商的算术平方根，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。熟练掌握运 算法则，培养学生由特殊到一般的思维能力3、情感与态度目标通过主动探究，合作交流，让学生充分参与到数学学习的过程中来，感受探索的乐趣和成功 的体验,体会数学的合理性和严

8、谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，同时进一步培 养同学间的合作交流能力和团队合作精神。三、教学重难点1、教学重点：理解商的算术平方根的性质，并利用它们进行计算和化简。2、教学难点：在具体化简问题中，发现规律，利用商的算术平方根性质和二次根式除法法则进 行化简。四、教法运用：从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，在学习了二次根式乘法的基础上本小节内 容可引导学生自学，进行总结对比.二次根式的除法教学反思本节课的内容是二次根式的除法，它的 重点是二次根式的乘除法法则，难点是灵活 运用法则进行计算和化简。这节课是在学习二次根式、积的算术平方根的基础上进行的，在熟练计算积的算术平方 根的

9、情况下，学习商的算术平方根的性质，同时为分母有理化作准备。所以在教学中更应注 重积和商的互相转换，让学生通过具体实例再结合积的性质，对比、归纳得到商的二次根式 的性质。在此，过程中给予适当的指导，提出问题让学生有一定的探索方向。这一部分的教 学我主要是从以下几点进行的：1、从二次根式的乘法法则的复习，引入了二次根式的除法法则，得到了二次根式除法的计算 公式。有了公式这个工具后，再让学生进行了大量的练习，从而熟练掌握了公式计算方法。2、注意了二次根式乘除法的计算公式的逆用。总结了乘法公式的逆用就是用来使“被开方数 中不含能开的尽方的因数或因式”，除法公式的逆用就是用来使“被开方数不含分母”，从

10、而保证了结果是最简二次根式。3、注意数学思想的渗透。二次根式的乘除运算法则的学习和应用的过程中， 渗透分析、概括、 类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和学习兴趣，鼓励学生大胆猜想，积极探索，运 用类比、归纳和从特殊到一般的思考方法激发学生创造性的思维。4.注意数学方法的指导。本节的难点是分母有理化，特别是分母中含有开不尽方的二次根式 或者被开方数是小数时，大多数学生不会化简，于是我就指导学生先局部化简后再进行分母 有理化，这个方法让多数学生容易接受。不足之处：1、教学内容多，教师讲得多，学生练习的时间较少；2,兼顾不周到，学习困难的学生收效不大；3.习题的层次不分明，让部分学生没有获得成功的体验。简介:教学设计“二次根式的除法”是人教版八年级数学（下册）第十六章第2节第二课时的内容，它是初中代数重要的内容之一。二次根式的除法 是在学习二次根式的乘法法则的基础上进行的，教学目标主要是通过商国未平方根的性质进行二次根式的除法运算和二次根式的化简。本节运用的数学思想是从 特